Punkt Richtungsform einer Ebene bestimmen |
| 31.12.2013, 12:23 | Dany19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Punkt Richtungsform einer Ebene bestimmen Hallo 
Habe hier eine Aufgabe,bei der ich die Punkt Richtungsform einer Ebene bestimmen soll. Doch Ich habe was anderes herausbekommen als mein Lehrer und verstehe seine Lösungen nicht.Die Ebene lautet: E:-2x+y+2z=0 (Und die Punkte P1(1,1,1) & P2(1,-1,1)) Meine Ideen: Meine Punktrichtungsform lautet (1,1,1) + lamda (0,-2,0) Vom Lehrer lamda (1,0,1) + mü (1,2,0) Ich komme nicht einfach drauf was er gemacht hat,und hoffe Ihr könnt mir helfen
Danke------------------------------------------------------ Und dazu hat er noch angegeben (0,0,0) ist ein element aus E & (1,2,0) ist ein element aus E Edit Equester: Nachträglichen Post hier eingefügt um den Thread wieder jungfräulich zu machen und die Chance auf einen Prinzen zu erhöhen^^. |
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| 01.01.2014, 15:52 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das beschreibt eine Gerade, keine Ebene.
Genau kann man das auch nicht sagen, denn für die Umwandlung von Koordinaten- in Parameterform gibt es mehrere Möglichkeiten. Eine Herangehensweise wäre halt, dass man sich 3 Punkte überlegt (die nicht auf einr Geraden liegen), die die Gleichung -2x+y+2z=0 erfüllen und daraus dann eine Parametergleichung (Punkt-Richtungsform) bastelt. Eine weitere, auch ganz hübsche Möglichkeit wäre es, die Koordnatengleichung z.B. nach y aufzulösen und dann mit x=lambda und z=mü eine Punkt-Richtungsform zu erhalten. |
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