Sekante, Tangente bzw. Passante der Parabel?

Neue Frage »

Bruzel Auf diesen Beitrag antworten »
Sekante, Tangente bzw. Passante der Parabel?
Meine Frage:
Hallo,

habe eine Aufgabe in meinem Mathebuch die ich nicht verstehe.Sie lautet: Bestimmen die den Parameter er Geradengleichung so, dass die Gerade deb Graphen von f berührt und ermittelns Sie die Koordinaten des Berührpunktes.

f(x)=4x²+3x+2
g(x)=-3x+c


Meine Ideen:
Gleichsetzten würde ich, also

4x²+3x+2=-3x+c

leidet weis ich ab hier absolut nicht weiter
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekante, Tangente bzw. Passante der Parabel?
Willkommen im Matheboard!

Wieviele Punkte haben zwei Graphen denn gemeinsam, wenn sie sich berühren?

Was ist also zu tun?

Viele Grüße
Steffen
Bruzel1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekante, Tangente bzw. Passante der Parabel?
Hallo,

minimum einen
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekante, Tangente bzw. Passante der Parabel?
Ja, und im Fall von Parabel und Gerade genau einen. Kannst Du Dir vorstellen, nehme ich an, oder?

Und soviel Lösungen darf die von Dir aufgestellte Gleichung auch nur haben, denn jede Lösung entspricht ja einem Schnittpunkt.
Bruzel1 Auf diesen Beitrag antworten »

Soweit habe ich es verstanden.
Muss ich dann die Mitternachtsformel anwenden? smile
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig! Was bekommst Du heraus?
 
 
Bruzel1 Auf diesen Beitrag antworten »

Leider garnichts. Hänge schon seit Stunden an dieser einen Aufgabe.

Habe die quadratische Ergänzung angewendet.

(x+3/4)²=c-2/4+ (3/4)²

Weis nicht ob das stimmt. Habe das dann in die Mitternachstformel eingesetzt, weis aber nicht was ich dann machen muss, da da ja das "c" ist.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Du machst Dir das Leben etwas zu schwer.

Zu lösen ist doch, wie Du ja schon geschrieben hast,







Weißt Du, was darüber entscheidet, wieviel Lösungen diese Gleichung hat?
Bruzel1 Auf diesen Beitrag antworten »

Weis ich nicht genau vielleicht vom Parameter?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Das Stichwort ist hier "Diskriminante".

Kommst Du jetzt weiter?
Bruzel1 Auf diesen Beitrag antworten »

Heißt das dann:

D=b²-4ac

Muss ich dann die Werte einsetzten?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Vollkommen korrekt!
Bruzel1 Auf diesen Beitrag antworten »

Hehe wenigstens das habe ich noch gewusst Freude

D=6²-4*(2-c)

Stimmt das so? Muss ich das einfach ausrechnen? smile
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Da fehlt noch ein Faktor 4, sonst stimmt's.

Und welchen Wert muss D nun annehmen?
Bruzel1 Auf diesen Beitrag antworten »

Also wenn ich alles richtig gemacht habe kommt D=4 raus. Das "c" irritiert mich immer hehe
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, da ist wohl was durcheinandergekommen. Vielleicht, weil es zwei c gibt, die verschiedene Bedeutungen haben. Aber wir haben das gleich.

Die Diskriminante D muss doch einen bestimmten Wert haben, damit die Gleichung eine und nur eine Lösung hat. Was ist dieser Wert?
Bruzel1 Auf diesen Beitrag antworten »

Kann sein dass ich gerade auf dem Schlauch stehe, oder Diskriminante bzw. Parameter noch nicht in der Schule behandelt habe, würe aber sagen, dass sie den Wert "0" haben müsste
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ganz genau! Dann nämlich hat das, was in der Mitternachtsformel nach dem Plus/Minus steht, auch den Wert Null und es gibt nur eine einzige Lösung.

Schreib die Diskriminante also noch mal (fehlerfrei) hin, setz sie Null und rechne c aus.

PS: Ich hab leider heut abend keine Zeit mehr, entweder hilft Dir jemand anders, oder wir machen morgen weiter.
Bruzel1 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay.

Komme leider absolut nicht weiter. Haben das bisher nicht erklärt bekommen, daher weis ich nicht wo die 0 stehen muss.

Die Gleichung lautet ja D=6²-4*(4*2-c)

Muss die 0 für das D eingesetzt werden.


Lassen wir das mal offen stehen, vielleicht meldet sich ja jemand smile
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Guten Morgen!

Zitat:
Original von Bruzel1
D=6²-4*(4*2-c)


Vorsicht mit der Klammer! Es muss heißen



Zitat:
Original von Bruzel1
Muss die 0 für das D eingesetzt werden.


Ja, wie gesagt. Was kommt dann für c heraus?
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »