Ebene bestimmen |
| 10.01.2014, 16:26 | sneeper88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ebene bestimmen ich habe folgende Aufgabe zu lösen: Bestimme eine Ebene, die durch die Punkte A (2/3/4) und B (6/5/16) geht und zum Koordinatenursprung den Abstand 2 hat. Mein Ansatz war: ich versuche den Lootpunkt X zu bestimmen, der auf der Ebene liegt und zum Ursprung den Abstand 2 hat. Ich Weis dann außedem, dass der Vektor X0 der Normalenvektor ist. Daraus habe ich 3 Gleichungen abgeleitet: 1. Abstand X zu 0: Wurzel((x1-0)^2 + (x2-0)^2 + (x3-0)^2) = 2 2. orthogonale Vektoren AX und XO: (x1-2)*(x1-0) + (x2-3)*(x2-0) + (x3-4)*(x3-0) = 0 3. orthogonale Vektoren BX und X0: (x1-6)*(x1-0) + (x2-5)*(x2-0) + (x3-16)*(x3-0) = 0 Dieses Gleichungssystem lässt sich aber leider nicht auflösen. Ich bräuchte noch eine 4. Information oder einen anderen Ansatz. Habt ihr vielleicht eine Idee? LG Marvin |
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| 10.01.2014, 16:31 | Stefan03 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Warum brauchst du denn den Normalenvektor mit Länge 2?!? Abstand zum Ursprung=0. Das lässt sich doch ganz einfach realiseren... Liegt dann der Ursprung auch in der Ebene oder nicht? |
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| 10.01.2014, 16:34 | sneeper88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
habs geändert sry^^ |
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| 10.01.2014, 17:21 | sneeper88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hat niemand eine Idee, wie du Aufgabe zu lösen ist? Hänge schon seit 2 Tagen an der blöden Aufgabe. Ich finde einfach keine weitere sinnvolle Bedingung, sodass die ich die Aufgabe lösen kann. |
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| 10.01.2014, 18:04 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
klar habe ich eine Idee: 1) sei der Normalenvektor der ebene n =(a,b,c), also E: ax + by +cz + d = 0 2) nun setzt du A und B ein 3) subtrahieren 4) drücke z.b. b durch a und c aus 5) berechne daraus d 6) bilde nun die HNF, das ergibt eine quadratische Gleichung für die 2 unbekannten a und c. 6) das sollte zunächst genug der Hilfe sein. eine Möglichkeit wäre: |
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| 11.01.2014, 12:51 | sneeper88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
die 2. Möglichkeit ist: 6x - 18y + z + 38 = 0 Danke dir. Aber für ne Klassenarbeit halte ich das ganz schön aufwendig. Ich bin mal gespannt, ob das jemand anderes lösen konnte. Auf solche Ansätze kommt man glaube nicht einfach mal so, schon gar nicht in einem Test. Grüße |
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