Kurve einer Normalverteilung

10.08.2004, 11:26	Delryn	Auf diesen Beitrag antworten »
Kurve einer Normalverteilung Hallo! Vorweg möchte ich eines sagen: Ich hatte bisher keinen Kontakt mit Gauß, Normalverteilung & alles was in diese Richtung geht. Allerdings habe ich dazu eine Aufgabe bekommen, nur weiß ich nicht wie man diese Kurve zeichnet. µ = 2,3 Mittelwert ( Erwartungswert) a = 1,8 Standardabweichen Soviel konnte ich noch selber herausfinden Nun weiß ich den groben Verlauf der Kurve, nur die Höhe bleibt unbekannt: Das Maximum liegt auf der Abszisse bei 2,3. Bei x = µ+-1,8 liegen die Punkte der Abweichung. Nur wie finde ich die Koordinaten der Ordinate heraus? Bitte ganz verständlich antworten, damit ich das verstehe.
10.08.2004, 12:12	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich vermute, du suchst die Dichtefunktion für die Normalverteilung mit Erwartungswert $\begin{eqnarray} \mu \end{eqnarray}$ und Standardabweichung $\begin{eqnarray} \sigma \end{eqnarray}$ . Diese ist $\begin{eqnarray} \varphi_{\mu,\sigma}(x) \ = \ \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} \end{eqnarray}$ ´ In deinem Beispiel wäre das: $\begin{eqnarray} \varphi_{\ 2,3;\ 1,8}\ (x) \ = \ \frac{1}{1,8 \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-2,3)^2}{2 \cdot 1,8^2}} \end{eqnarray}$ Du kannst dir die Kurve von unserem Plotter (siehe rechts bei "Werkzeuge") zeichnen lassen.
10.08.2004, 12:58	Delryn	Auf diesen Beitrag antworten »
Was besagt das e in der Formel? Steht das für exponent was heißen würde linker Teil des e's hoch rechten Teil?
10.08.2004, 14:47	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Das e ist die Eulersche Zahl e=2,71828... . Was hinter dem e steht, steht im Exponenten von e, was davor steht, ist mit dem Ganzen zu multiplizieren. Statt "e hoch t" schreibt man auch exp(t), so auch im Funktionsplotter. Gib dort als Funktion f(x) = 1/1.8/sqrt(8atan(1))exp(-(x-2.3)^2/2/1.8^2) ein. Was das exp bedeutet, habe ich gerade erklärt. sqrt(...) steht für die Wurzel von ... und 8*atan(1) steht für "2 mal pi" (ich weiß nicht, wie man im Funktionsplotter die Konstante pi schreibt, deshalb diese etwas umständliche Berechnung).
10.08.2004, 20:30	Delryn	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für die ausführliche Antwort, nun ist vieles klarer!
16.08.2004, 00:00	rho	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurve einer Normalverteilung Hallo ! Schauen Sie einmal auf folgender Internetseite nach: http://www.madeasy.de/2/gauss.htm Dort habe ich die Gauß Verteilung ziemlich ausführlich beschrieben. MfG Rho
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