ind einer Matrix

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Paradiesvogel Auf diesen Beitrag antworten »
ind einer Matrix
Meine Frage:
Hallo!

Ich soll zeigen, dass singulär.
Was bedeutet ind(M) ?

Meine Ideen:
Man kann das ja umformen, dass ind(M) = 0 ist, wenn M regulär ist, aber ich kann mir wirklich nicht denken, was ind(M) ist. Der Index wäre ja die Anzahl der positiven Eigenwerte und das macht keinen Sinn.
...oder kann man den Index auch als die Anzahl der EW=0 betrachten?
Dann wäre es natürlich einfach.
Was meint ihr?
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

Eventuell bezeichnet das Symbol ind(M) die Anzahl der verschwindenden Eigenwerte der Matrix M. In diesem Falle würde für ind(M)>0 mindestens ein Eigenwert existieren, so dass das homogene Gleichungssystem eine nichttriviale Lösung hat. Das ist bekanntlich nur dann der Fall, wenn det(M)=0 ist, womit M in der Tat singulär ist.
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