Nyquist-Theorem - Numerische Demonstration

16.01.2014, 23:07	dragon2000	Auf diesen Beitrag antworten »
Nyquist-Theorem - Numerische Demonstration Meine Frage: Gegeben sind 4 überlagerte Kosinussignale (siehe Abbildung). Das Intervall (Abbildung) wird in 4 gleiche Teile zerlegt. Die Aufgabe ist nun zu demonstrieren, numerisch!, warum die Abtastfrequenz zu klein ist um die Ursprungsfunktion eindeutig zu reproduzieren. Meine Ideen: Ich habe mir Gedanken gemacht wie die Funktionen, welche in der Abbildung zu erkennen sind, aussehen => Cos[x 1.5 Pi], Cos[x Pi], Cos[x 0.5 Pi], Cos[0] ergeben die 4 Signale. Klar ist auch, das 4 Samples nicht reichen, dies kann man optisch klar erkennen, aber für eine numerische Demonstration fehlt mir der Ansatz.
17.01.2014, 09:01	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nyquist-Theorem - Numerische Demonstration In Deinem Bild sieht man das doch sehr gut: Betrachte die Werte des langsamsten und des schnellsten Cosinus bei den ganzzahligen x-Stellen. Fällt Dir was auf? Viele Grüße Steffen
17.01.2014, 09:35	dragon2000	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nyquist-Theorem - Numerische Demonstration Guten Morgen, erst einmal danke für die Antwort. Ich denke du meinst, dass die beiden Funktionen dort immer Nulldurchgänge haben?
17.01.2014, 10:02	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nyquist-Theorem - Numerische Demonstration Gemeinsame Nulldurchgänge sehe ich nur bei x=1 und x=3. Jetzzt schau Dir noch die jeweiligen Werte bei x=0, x=2, und x=4 an. (Denn das sind ja die Abtastzeitpunkte.)
17.01.2014, 10:27	dragon2000	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nyquist-Theorem - Numerische Demonstration Vielen Dank, ich denke jetzt wird es klar! mfg André

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