Rubik´s Cube |
| 18.01.2014, 10:59 | PWagner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Rubik´s Cube ich hätte eine Frage zum Rubik´s Cube. Müsste berechnen, wie viele verschiedene Endstellungen es gibt, wenn nur die Zentrumscubies vertauscht werden sollen, also beispielsweise der ZC weiß ist und alle ihn umgebenden eine andere Farbe besitzen. Mein Berechnungsvorschlag wäre zunächst 6!, aber ich bin mir sicher, dass es nicht so viele Möglichkeiten geben kann, da ja die Kanten- und Eckcubies nicht wahllos vertauscht werden können. Vielen Dank für eure Hilfe, Gruß Patrick |
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| 18.01.2014, 18:05 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinst du etwas in der Art: [attach]32769[/attach] 
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| 18.01.2014, 19:22 | PWagner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja genau |
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| 18.01.2014, 21:28 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh, da komme ich aber auf eine deutlich niedrigere Zahl als , nämlich lediglich auf a) , sofern diese Stellungen durch "normale" Drehungen von Rubik's Cube erreichbar sein sollen, bzw. b) , sofern ich das Teil auch "auseinanderzerlegen" und wieder zusammenbauen darf. 
Siehe u.a. auch http://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%BCrfelgruppe |
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| 19.01.2014, 10:30 | PWagner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank erstmal, deine Lösung kann aber leider nicht stimmen, hab durch Ausprobieren bereits weit mehr Lösungen gefunden. Hier die Auswertung von 6 Versuchen: Erste Nennung Zentrumscubies 1; Rot vorne/ weiß oben (geometrische Lage) wb / bo/ gegr/ grr/ ow/ rge 2: Blau vorne / weiß oben bge/ ogr/ grw/ rb/ bge/ wo/ ger 3: Orange vorne / weiß oben oge / grr/ rw/ bo/ wgr/ geb 4: Grün vorne/ weiß oben grge / rb / bw / ogr / wr / geo 5: Weiß vorne/ Orange oben wr / bge / geo / grw / ob / rgr 6: Gelb vorne/ grün oben geb / rw / wgr / oge / grr / bo |
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| 19.01.2014, 10:44 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann nenne doch mal mehr, und zwar bitte verständlich - deinen Code kann ich nicht entziffern, ich sehe nur 6 Hauptfälle, und das widerspricht ja nicht den 12 bzw. 24 Lösungen. Dir ist schon bewusst, dass sich bei Rubik's 3er-Cube die Lage der sechs ZC (wie du sie nennst) zueinander NIEMALS ändert: Durch das Drehen der Seitenscheiben dreht man allenfalls diese ZC, aber sie bleiben an ihrer Position.
P.S.: Vielleicht rührt das Missverständnis auch daher, dass ich Würfelmuster, die durch blo0e Drehung des Gesamtwürfels ineinander übergehen, als gleich ansehe: D.h., der Würfel in der Grundstellung (alle Seiten monochrom) zählt bei mir nur als eine Stellung, während er bei dir vielleicht als 24 Stellungen zählt.
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| 19.01.2014, 11:17 | PWagner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, also ich habe den Würfel in der geordneten Ausgangsposition genommen, und habe dann die Zugfolge ausgeführt, um das neue Muster zu erreichen. Angefangen habe ich mit der Lage 1. (Die Fläche zeigte zu mir, die weiße war oben in der Würfel-Grundposition) Dann habe ich das Zugmanöver ausgeführt und das Ergebnis notiert. w = weiß b = blau ge = gelb gr = grün o = orange r = rot die erste nennung ist die farbe des zentrumswürfels, die zweite diejenige der ihn umgebenden fläche, also Beispiel wb = weißer zentrumscubie wird von blauen umschlossen. Dann habe ich den Würfel in die Ausgangsstellung zurückgezogen, und mit einer neuen geometrischen Lage wiederum das Zugmanöver durchgeführt und das Ergebnis notiert. (siehe Beitrag oben) Und obwohl ich deine Ausführungen zur Anzahl 12 nachvollziehen kann, kann ich nicht leider nicht verstehen, warum ich auf mehr Ergebnisse komme, wenn ich es tatsächlich ausprobiere
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| 19.01.2014, 11:24 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja und? Wo sind die schon wieder behaupteten, aber nicht angeführten mehr als 12 bzw. 24 Stellungen? Ich sehe immer noch nur die 6 angeführten. 
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| 19.01.2014, 11:41 | PWagner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaub wir reden aneinander vorbei ;S Deswegen hier die genaue AUfgabenstellung: Durch welche Folge von Zugmanövern erreicht man von der geordneten Ausgangsstellung ein Punkte-Muster, dh. dasjenige Muster, bei dem auf den einfarbigen Seitenflächen des Zauberwürfls nur das Zentrumscubie eine "falsche" Farbe aufweist. (Gelöst) Wie viele verschiedene Punkte Muster gibt es? (Ungelöst) Ich habe eine neue Vermutung, dass es 20 sind, da beispielsweise der weiße Zentrumswürfel von 5 Farben umschlossen werden kann, für eine benachbarte Seite bleiben damit 4 unterschiedliche Möglichkeiten. Durch die Eigenschaften des Würfels sind nun alle anderen Seiten fixiert, daher 5 *4 Möglichkeiten. Ich hoffe, jetzt kannst du mehr damit anfangen |
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| 19.01.2014, 11:44 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, ich hab mir mal die Mühe gemacht, die möglichen Farbzuordnungen ZC zu Umrandung aufzulisten. Dazu muss man wissen, dass bei meinem Exemplar (in der monochromen Grundstellung) die Farben so angeordnet sind: Wenn ich vorn weiß habe und oben rot, dann ist rechts blau, links grün, unten orange und hinten gelb. Die letzte dreizehnte Spalte enthält eine der Konfigurationen, die durch bloße Scheibendrehung nicht erreichbar ist, sondern (siehe oben) nur durch Auseinander- und Zusammenbauen des Cube. Sie gehört also im eigentlichen Sinne nicht mehr zu den Lösungen, von denen gibt es also nur 12.
Wenn du der Meinung bist, dass es auch noch andere Zuordnungen gibt, dann nenn diese sowie eine Zugfolge (in der üblichen VHLROU-Notation), mit der dieses Muster erreichbar ist.
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| 19.01.2014, 12:00 | PWagner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ha, vielen vielen Dank für deine Bemühungen. Jetzt hab ichs, mein Denkfehler war, dass ich die einzelnen Farbumrundungen (also Beispiel weiß von rot) als ein einzelnes Ergebnis bewertet habe und ich nicht von der Gesamtstruktur ausgegangen bin. Aber eine letzte Randfrage habe ich noch, es sind ja dann eigentlich nur 11 Möglichkeiten, da ja die erste die Identität ist, oder? Vg und nochmals Danke... |
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| 19.01.2014, 12:17 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du die Identität nicht mitzählen willst, dann sind es nur 11, ja. |
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