Term Vereinfachen

19.01.2014, 16:36

Mollyy

Term Vereinfachen

Vereinfachen!

Hallo kann mal jmd überprüfen ob ich richtig vereinfacht habe??
thank uuu

$\begin{eqnarray*} \frac{x^{4}}{\sqrt{x^{6}} } \end{eqnarray*}$ zu X

$\begin{eqnarray*} lg(10a^{2}) \end{eqnarray*}$ zu $\begin{eqnarray*} 2* lg(10a) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} lg(\frac{10^{a+b}}{10^{b}} \end{eqnarray*}$ zu lg(10)^2 *a

$\begin{eqnarray*} lg(\frac{0,1^3}{x^2}) \end{eqnarray*}$ zu 3* lg(0,1)-2*lg(x)

zerreißt mich nicht ich bin mir sehr unsicher >.<

19.01.2014, 17:38

Nusskat

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RE: Term Vereinfachen
1) $\begin{eqnarray*} \frac{x^4}{\sqrt{x^6}} = x \end{eqnarray*}$

Das ist richtig.

2) $\begin{eqnarray*} \lg (10a^2) = 2 \cdot \lg(10a) \end{eqnarray*}$

Das kann man weiter vereinfachen, verwende das Gesetz:

$\begin{eqnarray*} \lg(a \cdot b) = \lg(a) + \lg(b) \end{eqnarray*}$

Außerdem ist lg(10) = 0.

3) Das stimmt nicht ganz, es gilt:

$\begin{eqnarray*} \lg(\frac{10^{a+b}}{10^a}) = \lg (\frac{10^a \cdot 10^b}{10^a}) = \lg 10^b = ... \end{eqnarray*}$

Kriegst den Rest alleine hin?

4) Ist bis dahin richtig, wobei $\begin{eqnarray*} \lg(0,1) = - 1 \end{eqnarray*}$ ist, kannst du begründen warum?

19.01.2014, 18:20

Mollyy

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2.) Das wären ja dann

$\begin{eqnarray*} 2*lg(10)+lg(a) aber der rechner sagt lg(10) sind 1<br /> also [latex] 2+lg(a) \end{eqnarray*}$

3.) wird dann einfach b ? weil lg(10) sind 1

4.) der Rechner sagt lg(0,1) sind -1 also sind es -1 Hammer

kann man 4 denn noch weiter vereinfachen?

19.01.2014, 18:48

Nusskat

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Ja, lg(10) = 1. Gut aufgepasst. Freude

2) also was erhälst du hier?

3) genau.

4) war vielleicht etwas heftig. Weil $\begin{eqnarray*} \lg ( 10^{-1}) = -1 \cdot \lg 10 = -1 \end{eqnarray*}$ ist. Nach einsetzen ist das hinreichend vereinfacht.

19.01.2014, 19:20

Mollyy

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bei 2 2+lg(a)

19.01.2014, 19:24

Nusskat

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Richtig wäre $\begin{eqnarray*} 2+\textcolor {red}{2} \lg(a) \end{eqnarray*}$ .

19.01.2014, 20:04

Mollyy

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hm woher kommt die zweite 2 ?

19.01.2014, 23:09

Nusskat

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$\begin{eqnarray*} 2 \cdot \lg(10a) = 2 \cdot (\lg(10) + \lg(a)) = 2 + 2 \lg (a) \end{eqnarray*}$ .

Jetzt klarer?

20.01.2014, 00:08

10001000Nick1

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Das stimmt nicht, denn es ist $\begin{eqnarray*} \lg(10a^2)\neq 2\lg(10a) \end{eqnarray*}$ , sondern $\begin{eqnarray*} \lg(10a^2)=2\lg(\sqrt{10}a)=2(\lg(\sqrt{10})+\lg(a))=2\left(\frac{1}{2}+\lg(a)\right)=1+2\lg(a) \end{eqnarray*}$ .

20.01.2014, 00:13

opi

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RE: Term Vereinfachen

Zitat:

Original von Mollyy

$\begin{eqnarray*} \lg(10a^{2}) \end{eqnarray*}$

Vorsicht! Nach der Aufgabenstellung wird nur a quadriert, nicht jedoch die 10.
Es sollte sich also $\begin{eqnarray*} 1 +2 \lg {(|a|)} \end{eqnarray*}$ ergeben.
Die Betragsstriche sind notwendig, sie fehlen auch bei Aufgabe 4) beim x.

20.01.2014, 15:14

Mollyy

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Zur Übung hab ich hier ähliche Aufgaben zu lösen kann einer drüber schauen?

$\begin{eqnarray*} \frac{x^{3}}{\sqrt{x^{5}} } \end{eqnarray*}$ zu $\begin{eqnarray*} \sqrt{x} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} lg(\frac{10^a}{10^{b+1}} ) \end{eqnarray*}$ zu a-b*100

$\begin{eqnarray*} lg(100a^3) \end{eqnarray*}$ zu 5lg(a)

$\begin{eqnarray*} lg(\frac{x}{0,1^2}) \end{eqnarray*}$ zu lg(x)+2

$\begin{eqnarray*} \frac{e^{2b+a}}{(e^b)^2} \end{eqnarray*}$ zu e^2b/2

$\begin{eqnarray*} \frac{(e^a)^2}{e^{2a-b}} \end{eqnarray*}$ zu 2/-e^2a

danke smile

20.01.2014, 21:25

Mollyy

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dumdidu..

21.01.2014, 00:42

Mathe-Maus

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Hallo Mollyy,
die Lösung der 4. Aufgabe stimmt, der Rest leider nicht.

Bitte arbeite etwas langsamer und beachte die Rechengesetze genau.
Ich bin sicher, Du findest noch weitere richtige Lösungen.

LG Mathe-Maus Wink

22.01.2014, 18:36

Mollyy

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Also beim ersten hab ich am Ende x^3 - x^2,5 daraus wird ja x^0,5 und das ist doch die Wurzel. Wurzel ist ja ^0,5

das zweite hab ich jetzt nochmal gemacht und bekomme am ende lg (1^a)-lg(10^b) raus ...sind die 1^a einfach 1?

beim dritten 3*lg(100a)

beim fünften und sechsten bekomme ich jetzt als Ergebnis 1 raus.

DANKE

23.01.2014, 19:20

Mollyy

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wie siehts jettzt aus mit den Ergebnissen smile

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