Anzahl und Lage von Nullstellen bestimmen |
24.01.2014, 17:40 | Martin_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Anzahl und Lage von Nullstellen bestimmen Hallo zusammen, ich soll von der Funktion die Lage und Anzahl der Nullstellen bestimmen. Wenn ich die Aufgabe mit Lager der Nullstellen richtig verstehe, wäre das für mich: x1 = 0 x2 = -a x3 = 2 Also einfach die Zähler- und Nennernullstellen bestimmen. Was allerdings genau mit Anzahl der Nullstellen gesucht ist, weiß ich nicht und hoffe auf Eure Hilfe. Meine Ideen: Vielen Dank :-) Korrektur aus zweitem Beitrag übernommen, zweiten Beitrag gelöscht. Steffen |
||||
24.01.2014, 17:59 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst die x-Werte und die entsprechenden y-Werte bestimmen. Wieso bestimmst du auch die Nullstellen vom Nenner ? |
||||
24.01.2014, 18:23 | Martin_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist mir auch gerade aufgefallen, die Nennernullstellen brauche ich garnicht. Somit x1 = 0 und x2 = -a Ich verstehe leider nicht, was du mit die entsprechenden y-Werte meinst? |
||||
24.01.2014, 18:30 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst die x-Werte in die Funktion einsetzen. Sprich: ---> Jetzt machst du genau das gleiche mit der anderen Nullstelle. |
||||
24.01.2014, 18:35 | Martin_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, das wäre dann: Mit dem Wert -a Und aufgelöst dann: |
||||
24.01.2014, 18:39 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig Wie heißt also dein zweiter Punkt ? |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
24.01.2014, 18:46 | Martin_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich versuche es jetzt mal: P2 = (0/-2) |
||||
24.01.2014, 18:57 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt leider nicht. Ein Punkt besteht aus einer x-Koordinate und einer y-Koordinate.
Mir ist bei dir beim Überfliegen ein Fehler aufgefallen und zwar, wenn du für x einen Wert einsetzt und du hast x=-a eingesetzt, dann muss du auch für jedes x diesen Wert einsetzen und da fehlt auch das Gleichheitszeichen. Sprich: Welchen Wert bekommst du denn für y ? y= ? |
||||
24.01.2014, 19:00 | Martin_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ohja, jetzt sehe ich den Fehler auch. Wenn ich jetzt auflöse, dann bekomme ich: Das wäre dann ja der y-Wert? |
||||
24.01.2014, 19:02 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist richtig. Du kannst diesen Ausdruck noch vereinfachen. Wenn sich im Zähler eine null befindet, welches Resultat bekommst du dann für y? |
||||
24.01.2014, 19:04 | Martin_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann nur 0 sein (0 durch was geteilt, ergibt 0) |
||||
24.01.2014, 19:05 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig. Wie lautet also dein Punkt ? |
||||
24.01.2014, 19:07 | Martin_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wäre dann (0/0) |
||||
24.01.2014, 19:10 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine x-Koordinate stimmt nicht, aber deine y-Koordinate stimmt. Für x hast du nicht null, sondern -a ! |
||||
24.01.2014, 19:13 | Martin_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, das verstehe ich nicht mit den Koordinaten. y habe ich soeben selber berechnet, dass ist mir klar. Aber wo finde ich die x-Koordinate? Ich bin jetzt von deinem Punkt 1 mit (0/0) ausgegangen? |
||||
24.01.2014, 19:18 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Punkte sind unabhängig voneinander. Du musst jeden Punkt einzeln bestimmen. Zuerst hast du die Nullstellen bestimmt und sie waren bei x=-a und bei x_2=0. Nun musst die x-Werte in f_a(x) für x einsetzen, um die y-Koordinate zu bestimmen. P_1(-a | f_a(-a) ) P_2(0 | f_a(0) ) Verstehst du das ? |
||||
24.01.2014, 19:25 | Martin_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das mit dem y-Wert ist mir klar, aber bin ich gerade zu bescheuert für den x-Wert? Da kommt bei mir nicht -a als Ergebnis raus? |
||||
24.01.2014, 19:27 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig Da kommt null raus also hast du y=0 P_1(0 | 0) oder? und für x=-a kommt auch y= 0 oder? |
||||
24.01.2014, 19:29 | Martin_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig |
||||
24.01.2014, 19:30 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also Gilt: P_1(0|0) P_2(-a|0) oder? |
||||
24.01.2014, 19:33 | Martin_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt hat es klick gemacht :-) Vielen Dank für deine Hilfe bis hierhin. Wie würde es jetzt weitergehen? |
||||
24.01.2014, 19:36 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern geschehen. Wenn du keine Fragen mehr hast, sind wir eigentlich mit der Aufgabe fertig. |
||||
24.01.2014, 19:40 | Martin_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist die Anzahl der Nullstellen? Ich häng dir einmal die Lösung vom Abitur mit dran :-) |
||||
24.01.2014, 19:58 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast eigentlich die Lage der Nullstellen untersucht. In der Lösung wird differenziert zwischen der Lösung einer Nullstelle und zwei Nullstellen. Sie suchen quasi nach möglichen Nullstellen. Da du eine Funktionenschar gegeben hast, hast du unendlich viele Funktionen. Nun kannst du untersuchen, bei welchem a du eine oder zwei Nullstellen hast und in dem Fall hast du bei a= 0 eine Nullstelle, weil 0 * x = 0 ist. Du kannst alle Zahlen für a einsetzen außer -2 und 0, dann bekommst du immer zwei Nullstellen. |
||||
24.01.2014, 20:01 | Martin_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, das verstehe ich jetzt nicht ganz? |
||||
24.01.2014, 20:05 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Somit hast du nicht mehr zwei Nullstellen, sondern eine oder? |
||||
24.01.2014, 20:10 | Martin_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, jetzt habe ich es verstanden. Besten Dank |
||||
24.01.2014, 20:12 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern geschehen. Wenn du keine Fragen mehr hast, dann verabschiede ich mich und wünsche dir noch eine schöne, bezaubernde Nacht. Viel Erfolg |
||||
24.01.2014, 20:16 | Martin_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, keine weiteren Fragen :-) Ich wünsche Dir auch ein schönes Wochenende und noch einmal besten Dank für die Hilfe! |
||||
24.01.2014, 21:08 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Einige Rechnerei war hier unnötig.
Die y-Koordinaten von Nullstellen sind immer Null. Was auch sonst? Und: Die Nullstelle gilt nur für da nicht in der Definitionsmenge der Funktion enthalten ist. So richtig deutlich ist das in diesem Thread noch nicht geschrieben worden. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|