Vektor |
25.01.2014, 11:52 | Stuhrmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vektor Folgendes Problem: gegeben ist ein rechtwinkeliges gleichschenkliges Dreieck in R^3 mit den Koordinaten R,S,T sowie eine Gerade g: S (26,11,7) , T (23,8,7). gesucht: Koordinaten von R Meine Ideen: R muss die Geradengleichung erfüllen. Es gilt: das Skalarprodukt für die beiden Richtungsvektoren des Dreieckes muss Null sein. Die Vektoren können bestimmt werden: ; . Aber wie finde ich , , von R |
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25.01.2014, 12:18 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektor soferne |ST| die Basis des 3ecks ist, könntest du die mittelsenkrechte Ebene mit g schneiden edit: entschuldige, ich habe das RECHTWINKELIG überlesen- hier könnte man unter derselben Voraussetzung mit der Thaleskugel argumentieren wenn nicht, dann gibt es senkrechte Ebenen durch S und/oder T WO ist denn die GERADE edit zum x-ten: das Skalarprodukt ist eh eine gute, einfache methode. deine Zahlen dürften aber nicht stimmen, wenn der "Anfang" das Relikt einer Geraden sein sollte |
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25.01.2014, 12:33 | Stuhrmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektor Sorry. R soll auf der geraden g liegen |
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25.01.2014, 12:43 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektor
ja schon, aber WO oder WAS ist denn eine GERADE bist du dir sicher, dass das 3eck rechtwinkelig UND gleichschenkelig sein UND R auf g liegen soll. ich denke, das ist ein bißchen (zu) viel |
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25.01.2014, 12:59 | Stuhrmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektor Die Gerade g ist doch gegen in Parameterdarstellung: g: |
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25.01.2014, 13:20 | Stuhrmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektor Sorry, nicht gleichschenkelig, sondern die Katheten sind gleich lang. |
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25.01.2014, 13:24 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektor
sozusagen letzter Versuch: oben: das ist doch keine GERADENgleichung, das ist im besten Fall ein Punkt der Geraden für wenn bei einem rechtwinkeligen 3eck die Katheten gleich lang sind - anders geht´s eh net - ist das 3eck auch gleichschenkelig. also bitte: schicke doch die komplette Aufgabe im Original. |
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25.01.2014, 13:36 | Stuhrmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektor Sorry für die Mißverständnisse. Trotzdem Danke. Hier die Aufgabe: Auf einer Leinwand ist das Dreieck R'S'T' mit den Eckpunkten R'(0,22/3, 22/3), S' und T' aufgezeichnet. Zwischen einer Lichtquelle L (40, 10,10) und der Leinwand wird ein gleichschenkeliges, rechtwinkeliges Dreieck RST so gehalten, dass es zur Deckung mit R', S' und T' kommt. Die Positionen S (26, 11, 7) und S (23, 8, 7) des Dreîecks werden als bekannt vorausgestzt. Berechnen Sie die Position von R |
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25.01.2014, 13:39 | Stuhrmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektor Es muss T(23,8,7) sein und nicht S |
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25.01.2014, 14:23 | Stuhrmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektor Ist der Ansatz korrekt? |
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25.01.2014, 14:33 | Stuhrmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektor R (x1, x2, x3) muss doch ein Punkt der Geraden sein. Dann habe ich das Dreieck RST mit den Verktoren = S - R und T - R. und bilden ein Skalarprodukt = 0. Wie erhalte ich nun x1, x2, x3? |
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25.01.2014, 14:35 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektor
ich schau´s mir nun an und bitte um etwas Geduld |
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25.01.2014, 14:45 | Stuhrmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektor Danke! |
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25.01.2014, 15:25 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektor so, nun ist es soweit 1) meine kritik ist berechtigt, da ist eine Angabe zu viel, die ist nicht notwendig, "zufällig" paßt es halt. 2) zu deiner hilfe, die geradengleichung heißt: diese schneidest du nun - wie am Anfang angegeben - mit der mittelsenkrechten Ebene von ST. zur kontrolle edit x-KJomponente von R korrigiert |
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25.01.2014, 17:11 | Stuhrmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektor Vielen Dank für Ihre Erläuterungen. Mir ist gegenwärtig noch nicht ganz klar, wie ich die Mittelsenkrechte ansetze. Könnten Sie mir hierzu noch einen Tipp geben? |
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25.01.2014, 17:26 | Stuhrmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektor Vielleicht noch eine Verständnisfrage: Wenn R (29/9/9) ist dann muss doch dieser Punkt auf der Geraden liegen. Dann ergibt sich . Löse ich dies nach auf, ergeben sich unterschiedliche Werte. Das darf doch nicht sein, oder bin ich hier völlig auf den falschen Dampfer. |
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25.01.2014, 17:27 | Stuhrmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektor statt 26 muss es natürlich 29 heißen, aber dies ändert nichts. |
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25.01.2014, 17:28 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektor
auch nur fast korrekt das war ein Tippfehler von mir. ich werde es oben korrigieren |
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25.01.2014, 17:33 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektor
bilde den Mittelpunkt der Strecke ST, der Normalenvektor der gesuchten ebene durch diesen punkt ist daher auch mittelsenkrechte Ebene. alternativ kannst du R auch mit Hilfe des Skalarproduktes bestimmen, wie du ja eingangs vorgeschlagen hast, das ergibt hier wieder ("zufällig") denselben Geradenparameter |
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25.01.2014, 17:39 | Stuhrmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektor Vielen Dank. Hat mir sehr geholfen. |
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