Regel von de l'Hospital anwenden ? |
25.01.2014, 12:56 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » |
Regel von de l'Hospital anwenden ? Hallo liebe Mathematiker. Ich würde mich dafür interessieren wie man die Regel von de l'Hospital anwendet? Hier das Beispiel was ich gerne lösen würde: Meine Ideen: Leider habe ich bisher noch keinen Erfolg gehabt mir diese Regel beizubringen. |
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25.01.2014, 13:15 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Regel von de l'Hospital anwenden ? Frage: Meinst Du wirklich X/2 , ich habe jetzt mit PI/2 gerechnet ?? Hier muß ein Wert stehen , so geht das nicht. Ist das wirklich die Orginalaufgabe? Erstmal der Link dazu: http://de.wikipedia.org/wiki/Regel_von_L%E2%80%99Hospital L ' Hospital funktioniert nur bei 0/0 und Das das nicht gegeben ist, (wir haben ), mußt Du zuerst den Hauptnenner bestimmen Danach kannst Du L' Hospital anwenden. |
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25.01.2014, 14:06 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » |
oh sry ich hab mich verlesen, es ist tatsächlich pi/2 und nicht x/2 Hier nochmal die Originalaufgabe : |
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25.01.2014, 14:08 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nicht so schlimm, dann habe ich ja richtig vermutet. Aber beim Cos Ausdruck ist es dann richtig mit x/2 ? |
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25.01.2014, 14:12 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein dort gehört auch pi/2 rein , ich muss mir die Angabe größer Drucken ^^ |
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25.01.2014, 14:14 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann schauh nochmal , wie die Aufgabe wirklich lautet. |
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25.01.2014, 14:19 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » |
So lautet sie : |
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25.01.2014, 14:35 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann schauh Dir bitte an , was ich Heute, 13:15 schrieb. |
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25.01.2014, 14:49 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie meinst du das "den Hauptnenner" bestimmen ? Meinst beide Brüche auf einen Nenner bringen ? |
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25.01.2014, 14:55 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja |
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25.01.2014, 15:03 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » |
Spricht was dagegen? |
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25.01.2014, 15:16 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
nein, das stimmt. Jetzt hast Du 0/0 und mußt Zähler und Nenner getrennt ableiten. Beachte , das kann auch mehrmals hintereinander sein, wenn Du nach dem 1. Ableiten immer noch 0/0 hast. PS: den lim (x--->PI/2) am Anfang muß Du immer mitführen. |
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25.01.2014, 15:27 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » |
irgendwie verstehe ich grade nicht warum der Bruch 0/0 ergeben soll ? Meinst du wenn ich pi/2 für x einsetze ? |
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25.01.2014, 15:30 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja genau. |
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25.01.2014, 15:37 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok ich hab das jetzt mit WolframAlpha geprüft und ok, es kommt 0 raus. Wenn ich die Rechnung aber durchgehe komme ich auf -1,5. Mache ich da was mit den cot falsch ? cot = cos/sin ? oder nicht ? |
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25.01.2014, 15:41 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn ich die Rechnung aber durchgehe komme ich auf -1,5.->als Endwert? Das stimmt nicht , es kommt -1 heraus. Mache ich da was mit den cot falsch ? ---->cot(PI/2) = 0 cot = cos/sin ? oder nicht ? --->ja |
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25.01.2014, 15:44 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » |
so gesehen müsste doch 1/0 rauskommen? also reicht es wenn ich nur den Nenner Ableite oder muss man immer Zähler und nenner Ableiten ? |
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25.01.2014, 15:49 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
also reicht es wenn ich nur den Nenner Ableite oder muss man immer Zähler und nenner Ableiten ? ja IMMER Zähler und Nenner . Das mußt Du hier 2 mal machen und es kommt -1 heraus. |
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25.01.2014, 15:56 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gut dann werde ich es mal so ableiten, aber warum kommt beim Kotangens, also wenn ich cos(pi/2)/sin(pi/2) rechne nicht null raus ? |
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25.01.2014, 16:00 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
0 ist doch richtig ------>0/1 =0 |
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25.01.2014, 16:02 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » |
also in den Taschenrechner kann man es nicht eingeben ? Weil dann kommt 36,irgendwas raus |
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25.01.2014, 16:10 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es gibt eine Unmenge von Taschenrechnern , da kann ich nicht wissen ,was jeder so macht , oder nicht. Leite Zähler und Nenner jeweils 2 Mal ab und Du erhälst das Ergebnis -1. Das geht aber nicht in 2 Minuten. PS und ich weiß nicht , ob überall diese Rechner zugelassen sind bei der Prüfung? |
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25.01.2014, 16:18 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja wegen dem Rechner es ist keine programmierbarer sondern ein Casio fx-991De Plus (der wird bei uns toleriert) , allerdings wollte ich das nur mal so für mich nachrechnen. Aber nicht so wichtig. Stimmt meine erste Ableitung bisher ? |
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25.01.2014, 16:29 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
f'(x) : nein, was ist abgeleitet ? g'(x): ja |
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25.01.2014, 16:46 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alles klar. Jetzt aber oder ? |
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25.01.2014, 16:49 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » |
EDIT : das 1/2 fehlt ist mir grade aufgefallen |
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25.01.2014, 17:02 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja stimmt, das kann weiter vereinfacht werden: = also lautet der Zähler: |
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25.01.2014, 17:41 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » |
Soweit gut, aber bei mir kommt nach nur einmal Ableiten schon -1/2 als Lösung. Was habe ich falsch gemacht ? |
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25.01.2014, 17:54 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast beim ganz rechten Term im Zähler das PI vergessen PS: andere Tipp für den Nenner: cot (x) *sin(x)= cos(x) |
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25.01.2014, 18:05 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmm dennoch komm ich auf einen Wert und nicht auf 0/0 |
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25.01.2014, 18:16 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Fehler liegt beim Zähler bei x *sin(x) , das ist insgesamt PI(/2 also insgesamt -PI/2 PS: Du mußt dann nur noch das Ganze einmal ableiten und bekommst -1 . |
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25.01.2014, 19:01 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok das Problem wäre einmal gelöst aber jetzt komme ich nicht weiter beim zweiten mal Ableiten. Und zwar weiss ich nicht wie ich 3 Terme Ableiten kann. das hier ist ja mein f'(x): Wie soll ich da jetzt vorgehen ? |
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26.01.2014, 00:38 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du differenzierst Gliedweise cos(x) ------------> -sin(x) x *sin(x) --------> Produktregel PI/ 2 sin^2 x---->Konstante davor und dann den Sinus Ausdruck mit der Kettenregel (Quotientenregel geht auch) |
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