Taylorpolynom bilden ? |
| 26.01.2014, 21:40 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Taylorpolynom bilden ? Hallo. Würde mich sehr freuen über eine kleine Aufklärungseinheit was die Taylorpolynome angeht. Es geht darum die Funktion [latext]f(x) = \sqrt{1+x²} [/latex] um x0 = 0 mit dem Taylorpolynom 3er Ordnung zu entwickel. Meine Ideen: Ich weiss bisher wenn es heisst das es um die 3e Ordnung geht das ich f(x) 3 mal Ableiten muss. Nur was muss ich weiter machen ? |
||||
| 26.01.2014, 21:42 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst einfach in die Formel für Taylorpolynome einsetzen. |
||||
| 26.01.2014, 22:56 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok hab ich gemacht. Ist das so richtig. Und bleibt für x in der Formel auch nach dem einsetzen nur x stehen ? |
||||
| 26.01.2014, 23:20 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Woher kommt denn da ? 
Und warum hast du nur 2-mal abgeleitet? |
||||
| 26.01.2014, 23:30 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die EDIT: Oh stimmt jetzt habe ich gesehen dass doch 3en Grades gefragt war. Nun gut dann halt noch so die dritte Ableitung dazu oder ? |
||||
| 26.01.2014, 23:33 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wofür soll das ein Näherungswert sein? |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 26.01.2014, 23:37 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Angabe lautet : Bestimmen Sie das Taylor Polynom 2.Ordnung der Funktion f(x) und berechnen Sie damit einen Näherungswert von Wie geht das sonst wenn nicht so ? |
||||
| 26.01.2014, 23:39 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was denn nun? Jetzt doch 2. Ordnung? Und oben hattest du geschrieben, dass man um entwickeln soll. |
||||
| 26.01.2014, 23:44 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
AHHHH großes SRY 
So weit ist es schon gekommen mit dem Mathe lernen 
Hab mich im Beispiel beim nachlesen verschaut. Bei beiden Beispielen ist es die selbe Ángabe. Es sind fast die selben Angaben und zwar einmal 2.Ordnung mit |
||||
| 26.01.2014, 23:53 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber wenn du einen Näherungswert für berechnen sollst, wieso sollst du dann damit das Taylorpolynom bestimmen? Wenn ich ehrlich bin, weiß ich immer noch nicht so richtig, was man genau machen soll (Entwicklungspunkt, Ordnung, Näherungswert wofür, ...). Am besten, du schreibst mal die exakte Aufgabenstellung (genauen Wortlaut) auf; dann sehen wir weiter. |
||||
| 26.01.2014, 23:55 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok hier unten ein Bild von der genauen Angabe : |
||||
| 27.01.2014, 00:03 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sieht doch jetzt mal vernünftig aus. 
Man soll hier tatsächlich um entwickeln, denn Und 0,6 ist ja nah an 0. Also sollte die Approximation dort noch recht gut sein. Außerdem wird das Polynom für sehr einfach. Die Ableitungen hast du ja oben schon. Jetzt setzt du das Ganze nochmal in die Taylorformel ein, aber für nimmst du 0. |
||||
| 27.01.2014, 00:08 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
 http://1.2.3.12/bmi/upload.wikimedia.org/math/f/3/f/f3f0ac1261e5410bc007b9d09633620d.png Ok wenn ich von dieser Schreibweise ausgehe soll ich für a einfach X0 einsetzen, also 0 ? |
||||
| 27.01.2014, 00:13 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei mir kann die Seite nicht geladen werden; lade das Bild lieber direkt hier im Board hoch. Es wird auch öfters der Entwicklungspunkt mit a bezeichnet, also setzt du da 0 ein. |
||||
| 27.01.2014, 00:14 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier das Bild nochmal : |
||||
| 27.01.2014, 00:19 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, in dieser Formel ist a=0. |
||||
| 27.01.2014, 00:29 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So hab jetzt 0 eingesetzt : |
||||
| 27.01.2014, 00:32 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommst du da am Anfang auf 0,5? Beim zweiten und dritten Summanden kannst du jetzt noch vereinfachen. |
||||
| 27.01.2014, 00:35 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh stimmt da gehört natürlich 1 hin 
Ok . Wie sieht es jetzt eigentlich mit den 0.06 für x aus ? Könnte ich eigentlich auch die einsetzen für a ? |
||||
| 27.01.2014, 00:38 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, die setzt du nicht für das a ein. Du hast ja jetzt das Taylorpolynom Das ist jetzt eine Näherung für (jedenfalls in der Nähe von x=0). Du musst jetzt einfach 0,6 in das Taylorpolynom einsetzen. |
||||
| 27.01.2014, 00:45 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ? Und dann noch fertig ausrechnen und das wars ? |
||||
| 27.01.2014, 00:50 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das musst du nur noch ausrechnen. Man sollte allerdings vor dem Einsetzen immer vereinfachen, sonst macht man da schnell mal Fehler. Ich hatte es ja oben schon hingeschrieben: |
||||
| 27.01.2014, 00:53 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja wollte es zu Fuß rechnen um es endlich zu kapieren. Vielen Dank an dich für die gute Hilfe 
Es muss bei der Prüfung klappen
.Ok bin dann mal weg. Gute Nacht. |
||||
| 27.01.2014, 00:54 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gute Nacht. 
Edit: Halt, einen Fehler habe ich noch entdeckt: Man muss natürlich 0,6 einsetzen, nicht 0,06. Ich weiß auch nicht, wie ich da auf 0,06 gekommen bin. |
||||
| 27.01.2014, 01:04 | HightronicDesign | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt danke
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
