Dimension eines Tensorprodukt

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MatheMama01 Auf diesen Beitrag antworten »
Dimension eines Tensorprodukt
Hallo,
ich hab folgende Aufgabe:
Betrachte als -Vektorraum. Was is dann die -Dimension?

Leider kann ich mir unter absolut gar nichts vorstellen und ich kann mir erst recht nicht vorstellen,wie ich die Dimension berechnen soll. Ich hab nicht mal einen Ansatz unglücklich
Ich bin echt für jeden tipp dankbar!!
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Ist ein -Vektorraum, so ist die Komplexifizierung von . D.h. man lässt als Skalare einfach komplexe Zahlen zu. An der Dimension ändert sich nichts.
 
 
MatheMama01 Auf diesen Beitrag antworten »

soll das heißen die -Dimension ist 2?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja.
MatheMama01 Auf diesen Beitrag antworten »

hmm... was genau ist denn mit dimension eigentlich gemeint? Die dimension als C-Vektorraum? hat das noch irgendwas mit der Krull-dimension zu tun?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Einfach nur die Dimension als Vektorraum. Mit Krulldimension hat das gar nichts zu tun.
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