Veränderte x und y beim Rechteck ohne konkrete Angaben von x und y

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Raven020599 Auf diesen Beitrag antworten »
Veränderte x und y beim Rechteck ohne konkrete Angaben von x und y
Meine Frage:
Ich bitte um hilfe
Verstehe die aufgabe überhaupt nicht

Ein Rechteck hat den Umfang von 42 cm

Die seite x soll um 4 gekürzt und die Seite y um 4 verlängert werdeb
Der Flächeninhalt des veraenderten Rechteck soll dann um 4 Quadratzentimeter groesset sein

Aufgabe : stelle die gleichungen für das 1, rechteck für A und U auf
Stelle die gleichung fuer das zweite rechtecl auf
Loese das Gleichungssystem

Meine Ideen:
Gar leome ahnung
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

du könntest zumindest schon einmal die Formeln für den Umfang und die Fläche des Rechtecks posten.

Dann noch die Frage: Wenn die Seite der Länge x um 4cm gekürzt wird, wie kann man das dann aufschreiben ?

Grüße.
Raven020599 Auf diesen Beitrag antworten »

Die normalen formeln klar

A = x mal y
U = 2 ( x + y )
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Raven020599
Die normalen formeln klar

A = x mal y
U = 2 ( x + y )


Jetzt kann man den gegebenen Umfang schon einmal einsetzen.




Wird die Seite, mit der Länge x, um 4 cm gekürzt ist das: x-4

Wird die Seite, mit der Länge y, um 4 cm verlängert ist dann folglich ?

Die Gleichung mit den veränderten Seitenlängen und der veränderten Fläche ist dann:



Wenn du die drei Punkte durch einen entsprechenden Term ersetzt hast, hast du drei Gleichungen und drei Unbekannte.

Lösungsmöglichkeit:

Dann kannst du z.B. Gleichung 1 nach x aufzulösen und den Ausdruck für x in die Gleichung 3 einzusetzen.

In Gleichung 3 dann noch A mit den Variablen x und y ausdrücken. Dazu Gleichung 2 verwenden.
x wiederum kann mit Hilfe von Gleichung 1 ersetzt werden.

Dann die umgeformte Gleichung 3 nach y auflösen.
Raven020599 Auf diesen Beitrag antworten »

ich bin in mathe nicht die leuchte

ich habe jetzt

A + 4 = ( x - 4 ) * ( y + 4 )

A = xy + 4x - 4y - 20


komme dann aber nicht weiter , weil ich keine zahlen habe
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du denn schon Gleichung 1 nach x aufgelöst ?
 
 
Raven020599 Auf diesen Beitrag antworten »

da kommt x = 21 - y raus
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau.

Somit kannst du für x den Term hier einsetzen.

Und A ist ja . Somit auch A ersetzen. Und hier kannst du wiederum für x den Term einsetzen. Dabei ist wichtig, dass der Term in Klammern steht:
Raven020599 Auf diesen Beitrag antworten »

dann habe ich da raus A = y² + 13y + 68
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Gut.
Genau genommen ist es , denn

Jetzt musst du noch A ersetzen.
Raven020599 Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich a durch x * y ersetze

x * y = -y² + 13y +68

x = - y + 13 + 68/y

und was darf ich dann machen
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Raven020599
wenn ich a durch x * y ersetze

x * y = -y² + 13y +68



Richtig. Jetzt ist . Somit für x in die Gleichung einsetzen. Danach die Klammer ausmultiplizieren.
Hinweis: wird dann auf beiden Seiten stehen. Wenn man dann auf beiden Seiten addiert, verschwindet auf beiden Seiten.

Dann den Wert für y bestimmen.



Zitat:
Original von Raven020599
x = - y + 13 + 68/y

und was darf ich dann machen


Das nicht wirklich zielführend. Besser ist es, wie oben, x einfach zu ersetzen.
Raven020599 Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe dann ein problem

Lösung von mir :

21 - y² = -y² + 13y + 68

y = - 3,615
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast nicht richtig ausmultipliziert:



Des Weiteren war die Gleichung 3

Somit steht dann insgesamt da:





Den Wert für y ausrechnen sollte kein Problem sein.
Raven020599 Auf diesen Beitrag antworten »

danke danke danke

ich habe die aufgabe jetzt nochmal komplett gerechnet und habe es auch kapiert


gruss
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Raven020599

ich habe die aufgabe jetzt nochmal komplett gerechnet


Das wollte ich dir jetzt noch empfehlen. Umso besser, dass du mir zuvor gekommen bist.
Das Rechnen an sich hat ja schon ganz gut geklappt.
Der Weg war die eigentliche Schwierigkeit. Wenn der dir klar ist, sollte es bei einer neuen Aufgabe weit weniger Schwierigkeiten geben.

Jedenfalls freut es mich, dass es geklappt hat. smile
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