Lineares Gleichungssystem, Nullen in d. letzten Zeile

11.02.2014, 17:31

Rotespferd

Lineares Gleichungssystem, Nullen in d. letzten Zeile

Hi,
ich komm gerade nicht weiter.
Ich hab 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten

2a+2b-8c=10
0a+1b+7c=26
-1a+0b+11c=21

Ich komm dann soweit, dass ich bei

1a+0b-11c=-21
0a+1b+7c=26
0a+0b+0c=0

lande.

So, irgendwie soll die letzte Zeile mit Nullen ja jetzt bedeuten, dass ich mir Zahlen für Variablen aussuchen kann, aber das versteh ich irgendwie nicht.
Und reicht das mit der Matrix, oder muss ich da noch was weiter machen? Und was für einen Wert hat jetzt a und b?

LG

11.02.2014, 18:23

Dopap

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müsst Ihr alle Lösungen , oder nur irgendeine Lösung liefern ?

12.02.2014, 08:39

klarsoweit

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RE: Lineares Gleichungssystem, Nullen in d. letzten Zeile

Zitat:

Original von Rotespferd
So, irgendwie soll die letzte Zeile mit Nullen ja jetzt bedeuten, dass ich mir Zahlen für Variablen aussuchen kann, aber das versteh ich irgendwie nicht.

Du kannst (in diesem Fall) die Variable c zum Parameter t erklären (also c=t setzen) und dann nach b und a auflösen. Die Lösung ist dann von dem Parameter t abhängig.

Steht die Aufgabe für sich oder ergibt sie sich aus dem Kontext einer übergeordneten Aufgabe?

12.02.2014, 10:26

Rotespferd

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Da steht (nur), dass ich alle Lösungen der Lag berechnen soll.

12.02.2014, 11:05

klarsoweit

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OK, dann gehe so vor, wie ich in meinem vorigen Beitrag geschrieben habe.

Kommt die Aufgabe aus dem Schulbereich?

12.02.2014, 12:41

Rotespferd

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Kommt zwar nicht aus dem Schulbereich, gefordert ist aber "nur" Schulniveau.. Hammer

Das wäre dann
a=11c-21
b=26-7c

Wenn ich für c 0 wähle, und das dann zb in die 1. Gleichung einsetzte passt das, wähle ich für c jedoch eine andere Zahl, dann gehts nicht mehr.
Ist das Gleichungssystem dann nicht doch eindeutig lösbar, nämlich das c immer 0 sein muss?