Wann ist ein Gleichungssystem eindeutig lösbar (mit QR Givens Rotation)

11.02.2014, 18:19	Oran	Auf diesen Beitrag antworten »
Wann ist ein Gleichungssystem eindeutig lösbar (mit QR Givens Rotation) Da jede Frage sein eigenes Topic bekommen soll: $\begin{eqnarray} <br /> Gegeben ist folgende Matrix <br /> <br /> \begin{pmatrix} 3 & 0 & 2 \\ 0 & a & 1 \\ 4 & 0 & 1 \end{pmatrix}<br /> <br /> <br /> mit <br /> a \in \mathbb R <br /> <br /> \end{eqnarray}$ für welches a und b $\begin{eqnarray} <br /> b \in \mathbb R^3 <br /> \end{eqnarray}$ ist das Gleichungssystem Ax = b eindeutig lösbar? Soweit ich das verstanden habe ist A immer QR zerlegbar. und mit Rx = Q^T b löst man das System. Ich sehe da keinen fall wo dies nicht lösbar wäre. Irre ich mich da oder ist dies wirklich die Antwort? PS: zuvor musste ich die QR Zerlegung für A mit Givens Rotationen durchgehen und dann die determinante von A bestimmen. Gruß und Dank

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