Hurwitz - Kriterium |
| 13.02.2014, 15:24 | Seker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Hurwitz - Kriterium wenn alle Untermatrizen einer symmetrischen Matrix, positive Determinanten haben, kann ich mit dem Hurwitz-Kriterium ja folgern, dass die Matrix positiv Definit ist. Stimmt das so? Kann ich dann auch Aussagen zur negativen Definitheit oder Indefiniheit mit dem Kurwitz Kriterium treffen? LG |
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| 14.02.2014, 05:32 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hat nichts mit dem Hurwitz-Kriterium zu tun (dazu siehe Hurwitzpolynom). Was du meinst, ist das. Da steht eigentlich alles Wichtige. Übrigens müssen nicht alle Untermatrizen eine positive Determinante haben, sondern die führenden Hauptminoren müssen positiv sein, damit die Matrix positiv definit ist. Edit: Ich lese gerade auf Wikipedia:
Also kann dieses Kriterium doch Hurwitz-Kriterium nennen. |
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| 14.02.2014, 12:29 | Seker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für due Antwort 
Habe ich das jetzt richtig verstanden, dass eine symmetrische Matrix dann negativ Definit ist, wenn alle ungeraden führenden Hauptminoren negativ und alle geraden positiv sind? |
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| 14.02.2014, 14:46 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Man kann daraus sogar ein "genau dann, wenn" machen. |
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