Lineare Unabhängikeit zeigen |
| 14.02.2014, 20:54 | Kev04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lineare Unabhängikeit zeigen Wie kann ich zeigen das die "Vektoren" beispielsweise (a plus b und 4a plus 2b) linear unabhängig sind? Könnte ich einfach sagen wenn man mit a plus b 4a plus 2b darstellen will man man den ersten vektor mit -4 multiplizieren damit die 0 rauskommt hierbei aber b ungleich 0 ist? Vielen Dank schon mal im vorraus. wäre echt nett wenn möglichst schnell geantowrtet werden könnte, denn schreibe morgen die lin. al.Klausur Meine Ideen: Könnte ich einfach sagen wenn man mit a plus b 4a plus 2b darstellen will man man den ersten vektor mit -4 multiplizieren damit die 0 rauskommt hierbei aber b ungleich 0 ist? Vielen Dank schon mal im vorraus. wäre echt nett wenn möglichst schnell geantowrtet werden könnte, denn schreibe morgen die lin. al.Klausur |
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| 14.02.2014, 20:57 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo,
Das hängt von vielem ab (z.B. auch ob es stimmt.). Ist etwas über die lin. Unabhängigkeit von a,b bekannt? Oder a und b? In welchem Vektorraum sind wir eigentlich? |
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| 14.02.2014, 21:03 | Kev04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir sind im Raum der Polynomial Funktionen kleiner gleich 2 über den reelen Zahlen |
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| 14.02.2014, 21:06 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und weiter? Wenn a=b=0 sind sie linear abhängig. |
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| 14.02.2014, 21:07 | Kev04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso außerdem sind a,b in den reelen Zahlen |
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| 14.02.2014, 21:10 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. reell mit 2 l. 2. 0 ist auch eine reelle Zahl, also ist der Fall immer noch nicht ausgeschlossen. 3. Ich dachte a und b wären Polynome? Sind es also konstante Polynome? Was ist jetzt also die Aufgabe??? |
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| 14.02.2014, 21:14 | Kev04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
V = {f : R → R | ∃ a,b ∈ R : ∀ x ∈ R : f(x) =a x^2 + bx}. F¨ur jedes r ∈ R sei zr : V → R, zr(p) = p(r) f¨ur alle p ∈ V . Offenbar gilt zr ∈ V f¨ur alle r ∈ R. a) Zeigen Sie: B := (z1, z2) ist eine Basis von V . ich berechne also p(1) und p(2) und erhalte a plus b und 4a plus 2 b |
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| 14.02.2014, 21:21 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie dir sicher aufgefallen ist, ist dein Post nicht lesbar. Bitte nutze kein Copy-and Paste sondern gib die Aufgabe hier direkt ein. Formelditor ist rechts, Vorschau-Button unter dem Eingabefenster. |
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| 14.02.2014, 21:22 | Kev04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sei V der Vektorraum aller reelen polynmial Funktionen vom Grad kleiner gleich 2 mit null als Nullstelle d.h. (f:R nach R: es gibt a,b in R für alle x in R: f(x)= ax^2 plus b) mann soll nun f(1) und f(2) ausrechnen und zeigen dass es eine Basis ist. |
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| 14.02.2014, 21:24 | Kev04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also Basis von dem dualraum |
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| 14.02.2014, 21:28 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(1) und f(2) sind keine Elemente des Vektorraums und können damit gar keine Basis sein. P.S. Bist du englisch-sprachig? polynomial ist englisch, deutsch wäre Polynomfunktion oder (allerdings ungebräuchlich) polynomiell
Sorry, wir sind jetzt bei Post 10. Bitte poste die vollständige und richtige Aufgabenstellung. ich hab keinen Bock auf Aufgabenstellung raten. |
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| 14.02.2014, 21:36 | Kev04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich will im Grunde genommen nur zeigen dass, k(a plus b) plus h(4a plus2b)=0 nur für k=h=0 gilt. sorry aber ich behersche die Latex Schreibweise nicht und polynomial steht in der Aufgabe so. |
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| 14.02.2014, 21:40 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und was ist k und h hier? Ein Polynom eine zahl? Ohne Kontext ist absolut nicht klar was das bedeuten soll. |
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| 14.02.2014, 21:44 | Kev04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das sind einfach von mir eingefügte beliebige zahlen wie wenn man eine Linearkombination von vektoren bildet und testet ob diese linear abhängig. bzw. unabhängig sind nur dass es sich hier nicht um Vektoren handelt für die wüsste ich wie es geht. |
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| 14.02.2014, 21:48 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was sind von dir beliebig eingefügte Zahlen? Was ist k, was ist h was ist a was ist b?
Es müssen sämtliche Variablen der Gleichung erklärt werden. |
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| 14.02.2014, 21:51 | Kev04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a,b sind in den reelen Zahlen genau wie k und h welche ich allerdings einfach so gewählt habe |
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| 14.02.2014, 22:00 | Kev04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a,b sind in den reelen Zahlen genau wie h und k allerdings habe ich die frei gewählt |
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| 14.02.2014, 22:07 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich gehe jetzt also von folgenden aus: a,b sind reelle Zahlen. Gesucht sind reelle Zahlen k,h mit k(a+b)+h(4a+2b)=0 Da k(a+b)+h(4a+2b)=a(k+4h)+b(k+2h) wäre obige Gleichung erfüllt für b=-(k+4h) und a=(k+2h) und damit k=(2a+b) und h=-(a+b)/2 |
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| 14.02.2014, 22:18 | Kev04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Macht heute keine sinn mehr aber danke dir herzlich für deine Zeit und Mühe. Ich verstehe heute nichts mehr sorry. |
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