Wann ist Matrix positiv definit? |
| 15.02.2014, 19:24 | Permu22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wann ist Matrix positiv definit? In meinem Skript steht: Ist A symmetrisch und strikt diagonaldominant, dann ist A symmetrisch positiv definit, falls noch alle Diagonalele- mente von A positiv sind. Nun ist diese Matrix gegeben: Die soll laut Übung positiv definit sein. Aber sie ist doch nicht strikt diagonaldominant, da 2 < 3, oder? Kann ich jetzt daraus schließen, dass sie nicht positiv definit sein kann? Oder können auch Matrizen, die nicht strikt diagonaldominant sind positiv definit sein? Grüße 
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| 15.02.2014, 20:05 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wann ist Matrix positiv definit? Nein, diese Matrix ist nicht diagonaldominant. Sie ist aber dennoch positiv definit, wie man anhand des Hauptminorenkriteriums schnell sieht. Bei dem genannten Satz gilt nur die eine Richtung, die Umkehrung ist im Allgemeinen falsch. |
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