Summe unter Potenz

15.02.2014, 20:23	7H0M45	Auf diesen Beitrag antworten »
Summe unter Potenz Meine Frage: Hi, in meiner Praxisarbeit des Maschinenbaustudiums bin ich auf eine für mich unlösbare Funktion gekommen. Das von mir erstellte Gleichungssystem hat viele unbekannte aber sollte auch genauso viele Gleichungen besitzen (Ich überprüfe das noch). Also prinzipiell lösbar. Jedoch habe ich an einer Stelle die Gleichung: $\begin{eqnarray} \frac{T_{1,s}}{T_{1,d}} = \left(\frac{V_{1,eps}+\frac{T_{1,d}}{T_{2,s}}\cdot V_{2,e} }{V_{1,s}} \right) ^{n-1} \end{eqnarray}$ Diese möchte ich nach $\begin{eqnarray} T_{1,d} \end{eqnarray}$ auflösen, habe jedoch das Problem dass sich unter der Potenz eine Summe befindet, und ich so nicht weis wie ich damit Umgehen soll. Unbekannt sind $\begin{eqnarray} T_{1,d} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} V_{2,s} \end{eqnarray}$ . Meine Ideen: Ich habe in Wikipedia usw. von Potenzreihen und ähnlichem gelesen, das ganze sagt mir jedoch garnichts. Wäre schön wenn mir jemand helfen könnte. Vielen dank schonmal im Vorraus Gruß Thomas Zweiten Beitrag hier eingefügt und gelöscht. Steffen EDIT: Falls die Frage aufkommt. Ich habe vergessen zu sagen dass n keine natürliche Zahl ist, also die Binomische Formel nicht funktioniert. n ist ein Polytropenexponent mit einem Wert zwischen 1,4 und 1,2
27.03.2014, 16:52	kkk-87	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Gleichung ist nicht lösbar! Du kannst es aber zu einem Nullstellenproblem umformulieren und es numerisch lösen. $\begin{eqnarray} bX^{\frac{1}{n-1}}+cX^{\frac{n}{n-1}}-a=0 \end{eqnarray}$ Dabei bezeichnet $\begin{eqnarray} a=T_{1,s}^{\frac{1}{n-1}}V_{1,s} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b=V_1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} c=\frac{V_{2,s}}{T_{2,s}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} X=T_{1,d} \end{eqnarray}$

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