Winkel zwischen 2 Vektoren bestimmen |
| 16.02.2014, 13:15 | Snaff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Winkel zwischen 2 Vektoren bestimmen Ich habe ein Problem mit einer Aufgabe und hoffe jemand von euch kann mir einen Hinweis geben. Die Aufgabenstellung lautet: Bestimme den Winkel zwischen den Vektoren a und b wenn die Länge von a = 3, b = 4 ist und gilt: <2a-b, a+b> = 0 (Skalarprodukt) Meine Frage: Was kann ich aus dem Skalarprodukt = 0 schließen? Wenn das Skalarprodukt zwischen a*b = 0 ist, bedeutet das ja das es sich um einen 90° Winkel handelt. Aber da steht ja nicht <a,b> sondern <2a-b, a+b>. |
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| 16.02.2014, 13:32 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Winkel zwischen 2 Vektoren bestimmen aus dem gegebenen Skalarprodukt kannst du das der beiden vektoren bestimmen - z.B. durch Ausmultiplizieren 
- nun kennst du das Skalarprodukt und die Beträge, also! |
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| 16.02.2014, 18:23 | Snaff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke riwe
Durch deinen Tipp bin ich weiter gekommen und ich hoffe mein Lösungsvorschlag ist richtig. <2a-b, a+b> = 0 1. Ausmultiplizieren <2a,a> + <2a,b> + <-b,a> + <-b,b> = 0 2. Anwenden der Skalarproduktregeln 2<a,a> + 2<a,b> - < a,b> - <b,b> = 0 3. 2<a,b> - < a,b> zusammenfassen 2<a,a> + 1<a,b> - <b,b> = 0 2<a,a> + <a,b> - <b,b> = 0 4. Betrag einfügen ; <a,a> = |a|^2 Betrag von a ist 3 -> 3^2 = 9 Betrag von b ist 4 -> 4^2= 16 9 + <a,b> - 16 = 0 | -9 | +16 <a,b> = 7 Weiter müssen wir nicht rechnen, da kein Taschenrechner in der Klausur erlaubt ist. Nochmals Danke riwe und schönen Sonntagabend noch
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| 16.02.2014, 19:05 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese Zwei ist Dir leider in der nachfolgenden Berechnung verlorengegangen. |
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