Gauß-Seidel Verfahren |
18.02.2014, 19:56 | Seidel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gauß-Seidel Verfahren Ich habe eine Frage zum Gauß-Seidel Verfahren. Es gilt: Das heißt ich muss wirklich bei jedem Iterationsschritt die Inverse von D+L berechnen? Dauert das nicht total lange? Oder kann man das da irgendwie schnell und einfach ablesen? Vielen Dank |
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18.02.2014, 20:09 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gauß-Seidel Verfahren Soweit ich mich erinnere, invertiert man erst im letzten Schritt und iterriert nach der Vorschrift [WS] Lineare Gleichungssysteme 3 - Iterative Verfahren [WS] Lineare Gleichungssysteme 3 - Iterative Verfahren |
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18.02.2014, 23:57 | Seidel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gauß-Seidel Verfahren Ich kann den Links leider nicht entnehmen, ob man es nun die ganze Zeit oder nur am Ende macht, aber dennoch danke Weiß es denn einer genau? |
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19.02.2014, 14:03 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Noch ein Versuch. Die Matrizen stehen fest. Sie werden ja nicht iteriert. Mittels Vorwärtsubstitution kommst du auf eine Formel http://www.unibw.de/lrt1/gerdts/lehre/numerik_1.pdf - Seite 71 (ii) Die ist ähnlich der von mir verlinkten, nur dass a_jj uaf die rechte Seite gebracht wurde. Also muss man (nach einem erneuten Blick) gar nicht invertieren im Algorithmus. |
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20.02.2014, 01:10 | Seidel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Noch ein Versuch.
Ich muss gar nicht invertieren? Moment ich mache mal ein Beispiel: So und hier muss ich doch nun die Inverse berechnen? |
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20.02.2014, 11:15 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Noch ein Versuch. Ok, machen wir das Beipsiel. Man muss unterscheiden zwischen Mathematisch korrekter Lösung (also die Inversion) und numerischer Durchführung. Die Lösung lautet Näherungsweise Bei Gauss Seidel ergibt sich dann die Vorschrift zu zeilenweise zu Also (ich runde auf 4 Stellen nach dem Komma) Nächste Runde erhält man |
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