Operatornorm

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melanieII Auf diesen Beitrag antworten »
Operatornorm
Hallo smile
ich hab leider Probleme dabei, die Definition der Operatornorm zu verstehen...

also ich müsste die Operatornorm für
bestimmen...
und zwar für die p-Norm und die Maximumsnorm!

ich weiß:

und falls V ungleich {0}:


kann mir jemand erklären, was ich damit jetzt anstellen kann, damit ich meine Operatornorm rausbekomme?
damit wäre mein abend gerettet smile
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Operatornorm
Zitat:
Original von melanieII

Was sind denn und ?
Jeweils und mit den angegebenen Normen? Oder sollst du die Rechnung zweimal durchführen; einmal für jede der Normen in Urbild und Bild?

Zitat:

Wobei wieder nicht definiert wurde.
melanieII Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry! ja da war ich bisschen schlampig im aufschreiben... Hammer

also und
sind normierte Räume.

und jetzt muss ich die Operatornormenen der linearen Abbildung berechnen.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Wie sieht denn dann aus und wie groß kann das werden, wenn sein soll?
melanieII Auf diesen Beitrag antworten »

das muss ich ja dann mit einer der beiden normen machen oder?
also wenn ich die Maximumsnorm anwende,
wäre es

und dann kommt ja, je nach Variable enweder der Betrag von x1 oder x2 raus...
wieso muss das kleiner als 1 sein?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von melanieII
das muss ich ja dann mit einer der beiden normen machen oder?

Was musst du machen? verwirrt

Zitat:
wäre es

"Es"?

Zitat:
wieso muss das kleiner als 1 sein?

Es ist
 
 
melanieII Auf diesen Beitrag antworten »

oder brauch ich dann die standartnorm?


wenn dies der fall ist, dann darf der Radikand nur kleiner oder gleich 1 sein..

wie gesagt, ich tu mich bei dem Thema echt schwer unglücklich
melanieII Auf diesen Beitrag antworten »

ich meinte natürlich standarD....
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von melanieII
oder brauch ich dann die standartnorm?

Was heißt denn hier "brauchen"? Wofür?

Die Standardnorm ist hier jedenfalls gar nicht relevant. Hier nochmal mit Indizes aufgeschrieben:
melanieII Auf diesen Beitrag antworten »

okee.. wenn ich aber keine norm dafür brauche, was muss ich dann machen? traurig
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Natürlich hast du in dieser Aufgabe mit Normen zu tun, aber nicht mit der Standardnorm.

Geh am besten diesen Fragen nach:
"Wie sieht denn aus und wie groß kann das werden, wenn sein soll?"
melanieII Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß leider nicht wie ich berechnen soll, wenn ich anscheinend keine dieser normen darauf anwenden kann..
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Das Wort "anwenden" ist hier unpassend.

Teilen wir die Frage mal in zwei Teilfragen:
Wie ist definiert?
Wie ist definiert?
Setze dann die erste Komponente von für ein usw.
melanieII Auf diesen Beitrag antworten »

also:


und ich weiß eben nicht was das mit der 3 für eine Bedeutung hat! ich weiß wenn unten an den Norm strichen eine 2 steht, brauche ich die Standardnorm... ich kann beim besten willen auch nichts dazu finden.. weder im Skript noch in meinem buch noch im Internet...
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast die Notation doch selbst verwendet verwirrt
In deinem Skript findest du diese Norm vielleicht mit einem allgemeinen statt der konkreten Drei.
melanieII Auf diesen Beitrag antworten »



stimmt das jetzt so?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, tatsächlich. Dann kannst du dich der zweiten Frage widmen.
Ich gehe jetzt allerdings endlich mal schlafen..
melanieII Auf diesen Beitrag antworten »

damit dies nun kleiner oder gleich 1 ist, muss dass in der klammer kleiner oder gleich 1 sein?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Mit "dies" meinst du wohl . Aber was soll "das in der Klammer" sein?
melanieII Auf diesen Beitrag antworten »

damit hät ich jetz
aber das kann iwie nicht stimmen unglücklich
wie soll ich rausfinden, wann es kleiner Null is, wen ich ja keine angaben dazu hab?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von melanieII
aber das kann iwie nicht stimmen unglücklich

Wieso nicht?

Zitat:
wie soll ich rausfinden, wann es kleiner Null is, wen ich ja keine angaben dazu hab?

Was ist denn nun schon wieder "es"? Hier soll überhaupt nichts kleiner als Null werden.
melanieII Auf diesen Beitrag antworten »

ich wollte kleiner 1 schreiben..
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast aber immer noch nicht verraten, was du mit "es" meinst. Generell solltest du nicht immer nur "es" und "das" sagen, sondern sicherstellen, dass die Bezeichnung auch eindeutig zuzuordnen ist.
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