Punkte eines Quaders im kartesischen Koordinatensystem bestimmen

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Rivago Auf diesen Beitrag antworten »
Punkte eines Quaders im kartesischen Koordinatensystem bestimmen
Ich muss doch noch mal nerven unglücklich

In einem kartesischen Koordinatensystem ist ein Quader durch die Punkte A (4; 0; 0), D (0; 0; 0) und F (4; 6; 3) gegeben. Die Fläche ABCD liegt in der x - y - Ebene.

Geben Sie die Koordinaten der restlichen Punkte des Quaders an und zeichnen Sie ein Schrägbild des Quaders.


Ich weiß auch nicht verwirrt Mir fehlt nen Ansatzpunkt.

Ich weiß, dass D der Koordinatenursprung ist. Außerdem sind beim Quader alle Seiten gleich lang.

Mich irritiert der Punkt F irgendwie. Nach meinen Überlegung müsste B zumindest die selben x - und y - Werte von F haben, oder?


Ich denke mal ein kleiner Denkanstoß würde mir erstmal reichen. Wahrscheinlich ist die Aufgabe wieder so einfach, dass sie zu schwer ist Big Laugh
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Punkte eines Quaders im kartesischen Koordinatensystem bestimmen
Zitat:
Original von Rivago
Außerdem sind beim Quader alle Seiten gleich lang.


Das ist nicht richtig. Es müssen nur jeweils vier Kanten gleich lang sein.

Zitat:
Original von Rivago
Mich irritiert der Punkt F irgendwie. Nach meinen Überlegung müsste B zumindest die selben x - und y - Werte von F haben, oder?


F ist die hintere, obere, rechte Ecke des Quaders. Die Ecke G hat die Koordinaten G(0/6/3).

Grüße.
Tesserakt Auf diesen Beitrag antworten »

Die Punkte und liegen ja bereits in der -Ebene.
. Hieraus, insbes. aus der -Koordinate, lässt sich die Höhe des Quaders ermitteln. Danach muss man den Punkt nur noch nach unten (also entlang der -Achse) verschieben, um einen weiteren Eckpunkt des Rechtecks zu erhalten.

edit: Nicht gesehen, dass schon jemand geantwortet hat. Bin weg.
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Punkte eines Quaders im kartesischen Koordinatensystem bestimmen
Zitat:
Original von Kasen75
F ist die hintere, obere, rechte Ecke des Quaders. Die Ecke G hat die Koordinaten G(0/6/3).


Die hintere? verwirrt Ich hätte gesagt es ist die rechte, obere, vordere Ecke, die mit dem Punkt B verbunden ist.

Punkt B müsste ja dann (4; 6; 0) sein, oder?


Edit: Ich habs Freude War tatsächlich mal wieder sau einfach. Der Hinweis, dass der Quader 3 hoch ist, hat die ganze Geschichte enorm vereinfacht. Kann man auch mal selbst drauf kommen verwirrt

Hab zu dieser Aufgabe noch ein paar Fragen. Werde mich morgen nochmal melden Wink smile
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

So Wink

Bestimmen Sie das Volumen des Quaders.

Meine Lösung: V = 72 VE

Berechnen Sie den Winkel, den die Diagonalen und bei G einschließen.

Meine Lösung:

Hatte vorher erst als Lösung 0. Da hatte ich mit und gerechnet. Beim zweiten mal, wo ich jetzt 22,59 als Lösung hab, hab ich mit und gerechnet. Müsste aber nicht bei beiden das selbe raus kommen? verwirrt


Erstmal bis dahin. Stimmen die Lösungen?

Hab dann dazu noch 2 Aufgaben, aber die muss ich erst noch machen. Muss jetzt aber erstmal los, werde mich nach dem Mittag nochmal melden Wink
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

So, ich habe mal das Volumen berechnet. Und ich habe tatsächlich dasselbe heraus.

Was die den Winkel bezüglich der Diagonalen betrifft wäre erstens eine Rechnung ganz schön. Zweitens wäre auch eine Skizze hilfreich, damit auch klar ist, von welchen Diagonalen du den einschließenden Winkel berechnet hast.

Das alles sollte geklärt sein, bevor du neue Aufgaben postest. Die neuen Aufgaben solltest du auch in einem neuen Thema posten.
 
 
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Also erstmal die Vektoren:









Das wäre meine Lösung.

Mir ist jetzt auch klar, wieso ich es vorher falsch hatte. smile


Ich wollte die Fragen hier mit reinschreiben, da sie sich auf diese Aufgabe beziehen. Oder soll ich doch ein neues Thema eröffnen?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Es wäre schön, wenn du wenigstens die Punkte angibst aus denen du die Vektoren konstruierst.
Wie gesagt eine Skizze wäre ganz schön. Ich würde schon ganz gern wissen welchen Winkel du berechnest hast.

Zitat:
Original von Rivago






Das Ergebnis stimmt soweit.


Zitat:
Original von Rivago
Ich wollte die Fragen hier mit reinschreiben, da sie sich auf diese Aufgabe beziehen. Oder soll ich doch ein neues Thema eröffnen?


Neues Thema. Ich bin, wie du gerade siehst, noch mit dieser Aufgabe beschäftigt. Für eine weitere Aufgabe habe ich keine Zeit.
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, also A (4; 0; 0), E (4; 0; 3) und G (0; 6; 3)

Damit die Vektoren





Hoffe mal das es stimmt. smile


Und nochmal ein Bild:

Edit: Leider sind meine Bilder immer unscharf. Wenn ich ein Foto mach, sind diese meist über 2 Mb groß. Ich schneid dann noch etwas zu, da werden sie schon kleiner. Aber das reicht trotzdem noch nicht, damit ich sie hier hochladen kann. Muss dann immer extrem mit den Pixel nach unten, und dabei kommt dann sowas hier raus unglücklich Hast du einen Tipp, damit ich auch mal nen scharfes Bild hochladen kann, bei dem auch was zu sehen ist? verwirrt
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

So wie es du es gezeichnet hast stimmt deine Rechnung.

Ich mache bei Windows immer ein Snapshot (unter Zubehör) von dem hochzuladenden Bild. Da gibt es eigentlich keinen Qualitätsverlust. Und die Datei ist um ein Vielfaches kleiner.
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar, werd ich beim nächsten mal probieren.

Danke für deine Hilfe smile
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