Flächeninhalt

03.03.2007, 13:43

ToDoWaldi

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Flächeninhalt

Hallo.

http://home.arcor.de/todowaldi/Schule/Mathe/s104a1fgh.jpg
Habe mal von f(Herz) und g Flächeninhalt und Umfang ausgerechnet:
f.) A = 3,2421 a²
U = 5,235 a
g.) A = 0,61418 a²
U = 3,1415 a [[pi]]
Sind die Ergebnisse richtig? Könnte das mal bitte einer kontrollieren? Wenn nicht, schreibe ich mal meinen Rechenweg hier rein...

Und bei Aufg. h weis ich nicht wie ich links den kleinen Kreisbruchteil(Eistüte) berechnen soll...

03.03.2007, 13:56

riwe

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RE: Flächeninhalt
schreib mal deinen weg rein,
ich habe was anderes, was nichts heißen soll.

eistüte: radius - quadratseite: $\begin{eqnarray*} x = =a(2-\sqrt{2}) \end{eqnarray*}$

werner

03.03.2007, 14:17

ToDoWaldi

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RE: Flächeninhalt

http://home.arcor.de/todowaldi/Schule/Mathe/s104a1fgrs1.jpg

http://home.arcor.de/todowaldi/Schule/Mathe/s104a1fgrs2.jpg

ah ich seh grad, beim Umfang vom f.) muss einmal 2a hin, oder?

03.03.2007, 15:09

riwe

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RE: Flächeninhalt
f) A habe ich auch so
g) da mußt du, denke ich, eine dreiecksfläche dazunehmen.
h)?
die umfänge habe ich nicht nachgerechnet
werner

03.03.2007, 15:27

Liacuso

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RE: Flächeninhalt
A von h) müssten doch:

$\begin{eqnarray*} A=\frac{1}{2}\pi a^2+\frac{1}{4} \pi (2a-a \sqrt{2})^2+ 2 \cdot \frac{\pi 4a^2}{8} - a^2 \end{eqnarray*}$
sein... oder?

Ich habs zum bessren Verständnis mal ungekürzt gelassen...^^

smile

smile

Edit: War noch n Zeichenfehler drin...^^

03.03.2007, 15:36

riwe

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RE: Flächeninhalt

Zitat:

Original von Liacuso
A von h) müssten doch:

$\begin{eqnarray*} A=\frac{1}{2}\pi a^2+\frac{1}{4} \pi (2a-a \sqrt{2})+ 2 \cdot \frac{\pi 4a^2}{8} - a^2 \end{eqnarray*}$
sein... oder?

Ich habs zum bessren Verständnis mal ungekürzt gelassen...^^

smile

smile

das stimmt schon dimensionsmäßig nicht
werner

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03.03.2007, 15:50

Liacuso

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RE: Flächeninhalt
Ich hab die Formel noch schnell verbessert. War n kleiner Fehler drin...

@werner: Was ist für dich an der Formel falsch?

Kannst du's mir vllt kurz erklären?

Wär sehr dankbar.^^

Liacuso

smile

smile

03.03.2007, 15:59

riwe

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RE: Flächeninhalt
ohne zu rechnen:
der 2. summand ist von der dimension her eine LÄNGE.
hast du da das quadrat vergessen?
werner

edit: haha, hast es ja eh schon bemerkt und korrigiert Big Laugh

Big Laugh

das war gesundes mißtrauen unglücklich

unglücklich

bitte lies und beachte das "GELBE"

03.03.2007, 16:11

Liacuso

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RE: Flächeninhalt
Ich hab ja geschrieben, dass ichs editiert hab...^^

Hab mir gedacht, dass das ausreichen müsste.
Also dann besteht aber immernoch meine Frage darin was an der aufgestellten Formel falsch ist.^^
$\begin{eqnarray*} A=\frac{1}{2}\pi a^2+\frac{1}{4} \pi (2a-a \sqrt{2})^2+ 2 \cdot \frac{\pi 4a^2}{8} - a^2 \end{eqnarray*}$

Bitte weiterhin um eine Antwort....

Liacuso

Augenzwinkern

Augenzwinkern

03.03.2007, 16:23

ToDoWaldi

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RE: Flächeninhalt

Zitat:

Original von wernerrin
schreib mal deinen weg rein,
ich habe was anderes, was nichts heißen soll.

Was ist denn jetzt an meinem Weg falsch?

03.03.2007, 16:23

riwe

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RE: Flächeninhalt
gegen die nunmehr richtige formel habe ich keine einwände.

deinen ton möchte ich mir aber verbitten!

das geht nicht an, auf einen post nachträglich den eigenen zu ändern, und dann so zu fragen,
wie ich denn dazu käme, des falsche (und nachträglich korrigierte) für falsch zu halten.
ein paar bessere manieren sind da in zukunft schon angebracht!

werner

03.03.2007, 16:36

Liacuso

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RE: Flächeninhalt
Ich meine, wenn man in einer Klassenarbeit einen solchen Fehler macht denn wird eben nur dieser Fehler als Fehler gewertet und eben nicht die ganze Formel....

Es war nie meine absicht zu behaupten dass ich keinen Fehler gemacht hätte oder sonst irgendetwas in die Richtung...

I'm sorry wens irgendwie anders rübergekommen is...

Ich fands aber eben nicht sonber schön dass die Formel als falsch abgestempelt wurde, nur weil ich einen Zeichenfehler gemacht habe.

Liacuso

Augenzwinkern

Augenzwinkern

03.03.2007, 16:59

ToDoWaldi

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RE: Flächeninhalt

Zitat:

Original von wernerrin
g) da mußt du, denke ich, eine dreiecksfläche dazunehmen.

Warum denn 2 Dreiecksflächen?

03.03.2007, 17:11

Liacuso

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RE: Flächeninhalt
Ich kann dir leider nicht sagen wieso man eine Dreiecksfläche dazu nehmen sollte.

Auf die Weise wie ich das gerechnet hätte hätte diese Möglichkeit gar nicht existiert...

Sry... dass muss dir dann Werner sagen...

smile

smile

03.03.2007, 17:22

ToDoWaldi

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hab es grade nochmal gerechnet und hab nun bei g.) A= 0,70477093 a² raus...

((die überlegung in der ersten zeile war falsch))[bei g.)]

03.03.2007, 17:36

Liacuso

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Meine Überlegung war ja...

$\begin{eqnarray*} A=\frac{\pi a^2}{6} \cdot 3 -2 \cdot \frac{a^2}{4} \cdot \sqrt {3} \end{eqnarray*}$

Und wenn ich das so rechne kome ich auf einen ganz anderen Wert...^^

kann aber auch sein dass meine Rechnung falsch ist... einfach noch mal alles durchgehn^^

Liacuso

03.03.2007, 17:50

riwe

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RE: Flächeninhalt

Zitat:

Original von ToDoWaldi

Zitat:

Original von wernerrin
g) da mußt du, denke ich, eine dreiecksfläche dazunehmen.

Warum denn 2 Dreiecksflächen?

ich glaube, ich habe dein "gekricksel" falsch übersetzt.

$\begin{eqnarray*} A= 3 segmente - 2 dreiecke \end{eqnarray*}$

(und ich habe gelesen 2 - 2 daher, richtig ist 3 - 3 + 1 )
dann hast du halt ein segment vergessen.

werner

03.03.2007, 18:03

ToDoWaldi

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Zitat:

Original von Liacuso
$\begin{eqnarray*} A=\frac{\pi a^2}{6} \cdot 3 -2 \cdot \frac{a^2}{4} \cdot \sqrt {3} \end{eqnarray*}$

wenn man da ausklammert, kommt doch
$\begin{eqnarray*} a^2\cdot(\frac{\pi}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}) \end{eqnarray*}$
raus, oder?

wenn ich das dann in den taschenrechner eingebe bekomme ich
$\begin{eqnarray*} A = 0,704770923 a^2 \end{eqnarray*}$
raus...

03.03.2007, 18:14

Liacuso

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Da haste recht...^^

Ich hab mich wohl vorhin beim eintippen in den Taschenrechner vertippt.^^

Gut. Ich glaub dann ist jetz alles geklärt was zu klären war.^^

Also, viel Spaß noch mit deinen Lösungen. Wink

Wink

Liacuso

smile

04.03.2007, 11:09

ToDoWaldi

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$\begin{eqnarray*} (2\cdot a - \sqrt{2}\cdot a)^2 \end{eqnarray*}$ ist ausgerechnet $\begin{eqnarray*} 4\cdot a^2 + 2\cdot a^2 \end{eqnarray*}$ ?

04.03.2007, 11:13

Liacuso

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Nein,

denn auch hier muss man die binomischen Formeln anwenden.^^

Was du eindeutig nicht gemacht hast.

Kannst dus mit der zweiten binomischen Formel lösen?

Liacuso

04.03.2007, 11:18

ToDoWaldi

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uff, binomische formeln konnte ich noch nie...
ich guck mal im internet, einen moment

//edit so?:
$\begin{eqnarray*} 4a^2 - 4a\cdot \sqrt{2}a + 2a^2 \end{eqnarray*}$

04.03.2007, 11:24

riwe

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Freude

werner

04.03.2007, 11:26

Liacuso

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Jop.

So müsste es eigentlich richtig sein.^^

Freude

Freude

04.03.2007, 11:32

ToDoWaldi

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ok, gut danke für die hilfe Gott

Gott

wenn ich jetzt die formel von h.)[ei] ausrechne, bekomme ich $\begin{eqnarray*} A \approx 3,197127385 a^2 \end{eqnarray*}$ raus... ist das richtig?

04.03.2007, 11:59

ToDoWaldi

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ok, hab durch nen flüchtigkeitsfehler ein $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ vergessen.
hab nun
$\begin{eqnarray*} A \approx 5,338720038 a^2 \end{eqnarray*}$ raus...

//edit, hab die aufgabe grade nochmal ausgerechnet, und hab doch wieder 3,19712... raus!

04.03.2007, 16:00

ToDoWaldi

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Ich glaube, aber die Ergebnisse sind alle falsch...

http://home.arcor.de/todowaldi/Schule/Mathe/s104a1hr.jpg

Durch das ausrechnen der binomischen Formel entsteht doch eine Addition und eine Subtraktion, und da ist es dann doch nicht egal, wo $\begin{eqnarray*} \frac{1}{4} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ stehen, oder?

Muss ich um das Ergebnis bei der 2ten binomischen Formel eine Klammer machen und dann irgendwie noch mit pi und 1/4 ausrechnen???

04.03.2007, 16:07

Liacuso

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Wenn du das Ergebnis doch mal gepostet hast...

wieso fragst du dann die ganze Zeit ob du sie raus hast, wenn du sie doch schon mal gerchnet hast.^^

GROßE PREISFRAGE...

Liacuso

smile

smile

04.03.2007, 16:19

ToDoWaldi

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wie ist das denn jetzt zu berechnen???

04.03.2007, 16:23

Liacuso

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Steht auch als erster Post auf dieser Seite....^^

Schau dir am besten noch mal so den Verlauf dieses Themas an... du wirkst gerade etwas abwesen.

Liacuso

04.03.2007, 16:35

ToDoWaldi

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RE: Flächeninhalt
ja, hier drum gehts doch jetzt, oder?:
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{4} \pi (2a-a \sqrt{2})^2 \end{eqnarray*}$

wie muss ich das denn hier jetzt machen? mit klammern? so:
$\begin{eqnarray*} \left(\frac{1}{4} \pi \right) (4a^2-4a^2\sqrt{2}+2a^2) \end{eqnarray*}$
also beide klammern miteinander malnehmen?

oder irgendwie so:
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{4} \pi \cdot a^2(4-4\sqrt{2}+2) \end{eqnarray*}$

ich weis irgendwie gar nicht weiter, trotz durchlesens des gesamten themas...

//edit ich hab jetzt pi/4 mit jedem element aus der klammer malgenommen und dann kommt da raus:
$\begin{eqnarray*} \pi a^2 - \pi a^2 \sqrt{2} + \frac{1}{2}\pi a^2 \end{eqnarray*}$

das wäre dann im ganzen mit den anderen teilen ausgeklammert:
$\begin{eqnarray*} a^2 = \left (\frac{\pi}{2} + \pi - 1 + \pi - \pi\sqrt{2} + \frac{\pi}{2}\right ) \end{eqnarray*}$

ausgerechnet wäre das dann:
$\begin{eqnarray*} A \approx 3,981895023 a^2 \end{eqnarray*}$

und ich möchte jetzt wissen ob das alles richtig war, was ich getan habe verwirrt

verwirrt

04.03.2007, 18:07

Liacuso

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RE: Flächeninhalt
Aber das ist doch nur ein Teilstück der Form was willst du damit anfangen?

Ich dachte du willst die Oberfläche der ganzen Figur wissen....

Liacuso

04.03.2007, 18:11

riwe

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RE: Flächeninhalt

Zitat:

Original von ToDoWaldi

ausgerechnet wäre das dann:
$\begin{eqnarray*} A \approx 3,981895023 a^2 \end{eqnarray*}$

und ich möchte jetzt wissen ob das alles richtig war, was ich getan habe verwirrt

verwirrt

den letzten wert für A erhalte ich auch.
kannst du einmal alle deine ENDergebnisse hier reinschreiben.
werner

04.03.2007, 19:19

ToDoWaldi

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die anderen endergebnisse für das ei waren ja falsch, weil ich keine klammer um das ergebnis der berechnung des radius' der kleinen eistüte hatte, und durch eine andere anordnung der faktoren immer ein anderes ergebnis rauskam.

aber das ist mir ja aufgefallen und durch eure hilfe hab ich ja jetzt das richtige ergebnis raus. danke

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