Zerfallskurve auf Rechner darstellen |
| 10.03.2014, 17:55 | RaulLives | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Zerfallskurve auf Rechner darstellen Gegeben ist folgende Funktion, zur Darstellung eines Zerfallungsprozesses: y(t) = y0 * 0,998790392^t (Halbwertszeit = t1/2 = 5730 Jahre, nach 19035 Jahren noch 10% vorhanden) Wie stellt man nun die Zerfallskurve auf eine Technischen Rechner dar? Wie soll das ohne y0 zu kennen, eingegeben werden? Meine Ideen: Über die Halbwertszeit darauf schließen? |
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| 10.03.2014, 19:10 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zerfallskurve auf Rechner darstellen Hallo, um die Funktion grafisch darzustellen, könntest du =100 setzen. Dann würde der Anfangsbestand 100% betragen. Irgendwann erreicht dann der Graph den Funktionswert 10, also 10%. Grüße |
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| 10.03.2014, 19:19 | RaulL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zerfallskurve auf Rechner darstellen Schon, aber das liefert mir ja die Prozente. Gesucht sind aber die Jahre y(t). |
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| 10.03.2014, 19:36 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich dachte, dass du irgendwie eine Grafik erstellen wolltest. Zumindest klang das für mich so. Die gesuchten Jahre könntest du auch an der Grafik ablesen. Um es auszurechnen, musst du die eine Gleichung aufstellen. Jetzt verbleiben nur noch 10% von nach t Jahren. Somit ist . Das ergibt: Jetzt kannst du die Gleichung durch teilen. Danach die Gleichung logarithmieren und weiter nach t auflösen. |
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| 10.03.2014, 19:37 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
irgendetwas =100% zu setzen ist fragwürdig. Auch wenn es 100 ist. es ist dann nur ein Hilsmitte, sozusagen ein Beispiel. Also: ist die relative Zerfallsfunktion für t in Jahren. jetzt kannst du y(t_1)=0.1 rechnen. |
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| 10.03.2014, 19:44 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fragwürdig in dem Kontext, in dem ich gepostet habe, ist da eigentlich Nichts. Es ging bei meinem Beitrag darum eine Grafik zu erstellen, bei dem man die Prozentzahlen relativ einfach ablesen kann. Mehr war´s nicht. 
Mal abgesehen davon, dass der Anfangsbestand nun mal 100% des Anfangsbestandes ist. |
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| 10.03.2014, 19:45 | RaulLives | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also die Prozente kann ich schon ausrechnen, dafür nehme ich genauso wie Kasen die 100 (Prozent). Bei dieser Zerfallsfunktion sollte etwas herauskommen wie X = 19034,77 Y = 10. Mit deiner Formel, Dopap, zeigt mir die Tabelle wieder Prozent-ähnliche Werte an (1; 0,998..). |
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| 10.03.2014, 19:50 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, das ist jetzt doppelt gemoppelt. Wenn die Funktion ist, warum bringst du dann gleichzeitig die Halbwertszeit ins Spiel ? |
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| 10.03.2014, 20:03 | RaulLives | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Funktion ist, die ich im am Anfang schrieb war: y(t) = y0 * 0,998790392^t Ich denke mal, darüber ist das zu lösen. Halbwerdszeit habe ich angegeben, weil es nützlich sein könnte (ich weiß ja nicht, wie die Lösung lautet, als gebe ich alle mir bekannten Informationen weiter). |
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| 10.03.2014, 21:00 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und zu was brauchst du jetzt die Halbwertszeit ? das ist doch einfach zu lösen. |
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| 10.03.2014, 21:32 | RaulLives | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
t1 = 1902,428059 laut dieser Rechnung Was bringt mir das? Wie viel ist dann N0? |
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| 10.03.2014, 21:36 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, alles bestens! Das Ergebnis besagt, dass eine beliebige Menge dieses Stoffes in 1902 Jahren auf 10% der Anfangsmenge geschrumpft ist. ist das jetzt klar ? |
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| 10.03.2014, 21:45 | RaulLives | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zerfallskurve auf Rechner darstellen Ne, nicht so ganz. Ich schreibe mal die ganze Aufgabe nieder: Um das Alter organischer Fundstücke zu bestimmen, verwendet man die C-14-Radiokarbonmethode. Das radioaktive Isotop C-14 kommt in jedem lebenden Organismus in einem konstanten Verhältnis zum Kohlenstoff C-12 vor. Nach dem Absterben des Organismus (die Zufuhr von C-14 über die Nahrung wird unterbrochen) nimmt die Konzentration von C-14 im leblosen Körper durch radioaktiven Zerfall ab. Die Halbwertszeit von C-14 beträgt ca. 5730 Jahre. a) In einem gefundenen Skelett sind noch 10% des ursprünglichen C-14-Anteils enthalten. Berechnen Sie, wie alt das Skelett ist. b) Zeichnen Sie die Zerfallskurve (1 cm entspricht 1000 Jahre). --- Lösung von a) ist 19035 Jahre, aber was kommt eben bei b) raus? |
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| 10.03.2014, 22:09 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
diese Aufgabe hättest du gleich einstellen können 
und nicht ein Mischmasch aus irgendwelchen Angaben 
b.) zum Zeichnen: 1.) oder 2.) |
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| 10.03.2014, 22:22 | RaulLives | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bedeutet x=0 => y=1 x=1 => y=0,99988 x=2 => y=0,99976 usw. y Scheint also immer kleiner zu werden. Als Lösung habe ich aber einen Screenshot eines Taschenrechners, darauf ist zu lesen: Intersection - X = 19034,55, Y = 10 Ich stehe auf der Leitung, tut mir leid. |
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| 10.03.2014, 22:30 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, ist doch alles in Ordnung! nur sollte y=0.1 sein Wo ist das Problem? |
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| 10.03.2014, 22:40 | RaulLives | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Funktion liefert doch nur Werte kleiner 1 (y=10 gibt's also gar nicht) und es zeichnet auch nicht wirklich eine Kurve auf meinem GTR. |
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| 10.03.2014, 22:46 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, was nun , hast du diese Kurve oder nicht ? dann stell man dein window auf werte wie oben ein. |
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| 10.03.2014, 22:56 | RaulLives | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe da mehr oder weniger eine gerade Linie und das Y ist unter 1. Das wird nix mehr.. D: |
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| 10.03.2014, 23:17 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
doch, du musst nur den x-Wert des WINDOWS auf 0 bis 20000 einstellen.
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| 10.03.2014, 23:27 | RaulLives | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahja, der X-Wert schaut gut aus, aber warum ist der Y-Wert im Buch bei 10 und hier im Beispiel konstant unter 1? |
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| 10.03.2014, 23:38 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hat die Buchfunktion einen Vorfaktor ? eventuell Wie soll ich nur solche Fragen beantworten 
Gute Nacht! |
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