Verschoben! Viereck-Geometrie |
14.03.2014, 17:00 | mathemäuschen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Viereck-Geometrie Hallo Leute, ich habe ein Viereck (siehe Bild) und suche . Bekannt sind: Meine Ideen: Zuerst habe ich an sowas wie Höhensätze gedacht, aber h ist ja keine Höhe des Dreiecks. Es wäre toll, wenn mir jemand weiterhelfen könnte! |
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14.03.2014, 17:10 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aus deiner Beschriftung ist schlicht nicht erkennbar, was Winkel sein soll: Bis zur Diagonale, oder doch eher bis zur Höhe h? EDIT: Ok, ich geh mal aus Vernunftsgründen davon aus, dass er bis zur Höhe geht, genauso dann auf der anderen Seite der Höhe. Denn wenn beide bis zur Diagonale gehen würde, wäre das Viereck überbestimmt, aber die Lage im Rechteck hingegen unterbestimmt... Trotzdem wäre es besser, das deutlicher zu kennzeichnen bzw. verbal ordentlich zu erklären, auch angesichts der offenbar gegensätzlichen Bedeutung von an der Ecke gegenüber. |
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14.03.2014, 17:13 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zum Beispiel kannst du vom linken Endpunkt von b1 eine Normale zu h ziehen. Mittels und kann schon berechnet werden, usw. mY+ |
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14.03.2014, 17:40 | mathemäuschen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für die schnellen Antworten. Eure Annahmen bzgl der Beschriftung sind richtig. Außerdem ist mit Hilfe von Cosinus, und bestimmbar. Was jetzt noch fehlt, ist h. Und damit komme ich irgendwie nicht weiter... |
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14.03.2014, 17:54 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Schlüssel ist die Berechnung der anderen (oben nicht eingezeichneten) Viereckdiagonalen , mit deren Hilfe kannst du dann weitere benötigte Winkel berechnen, was mittelbar dann zu führt. |
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14.03.2014, 17:55 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Echt? |
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15.03.2014, 14:48 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gehe ich fehl in der Annahme, dass dies (auch) auf eine quadratische Gleichung führt |
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15.03.2014, 16:31 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man auch konkave Vierecke zulässt, dann gibt es tatsächlich zwei Lösungen. Wenn es aber (wie oben in der Skizze) ein konvexes Viereck sein soll, dann dürfte die Lösung eindeutig sein. So wie ich mir den Weg denke, braucht man keine quadratische Gleichungen, sondern nur (in der Reihenfolge) Kosinussatz, zweimal Sinussatz, ein wenig Winkelarithmetik (plus/minus) und zum Schluss dann die Streckenberechnung von . |
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15.03.2014, 19:00 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo Hal 9000 das war ein bißchen unfair du hast mich braten lassen mit (implizit 1mal) Kosinussatz ein schöner Weg! ich hab´s halt ganz pragmatisch als Schnittpunkt von 2 Kreisen gelöst (was vermutlich auch nicht mehr Aufwand sein sollte) |
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