Flächenberechnung Quadrat in Funktionaler Abhängigkeit

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alle-namen-belegt Auf diesen Beitrag antworten »
Flächenberechnung Quadrat in Funktionaler Abhängigkeit
Meine Frage:
Ich habe selbst in der Schule nie Flächenberechnungen im Koordinatensystem in Abhängigkeit der Abszisse gehabt und komm deswegen bei einer Aufgabe überhaupt nicht weiter.

Angabe:
Die Parabel p hat die Gleichugn mit .
Punkte [latex ]A_n(x/ 0,25x²+x+1,5) [/latex] und C_n liegen zusammen auf der Parabel p und sind zusammen mit den Punkten B_n und D_n die Eckpunkte von Quadraten . Die Abszisse der Punkte C_n ist stets um 4 größer als die Abszisse x der Punkte A_n.

1.3) Stellen Sie den Flächeninhalt der Quadrate in Abhängigkeit von der Abszisse x der Puntke A_n dar. (Ergebnis: )

1.4) Unter den Quadraten besitzt das Quadrat den kleinsten Flächeninhalt. Berechnen Sie den kleinsten Flächeninhalt A_min.

1.5) Bei den Quadraten und
beträgt die Seitenlänge jeweils 5 LE. Berechnen Sie die x-Koordinate der Punkte C_3 und C_4 auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet



Meine Ideen:
Was ich bisher habe:

1.3) Aus den Angaben ergibt sich dass C_n wie folgt definiert ist:

Aber wie ich dann vorgehe weiß ich nicht.

1.4) Aus der Ergebnisangabe von 1.3 für den Flächeninhalt kann ich ersehen, dass dieser wieder eine Parabelgleichung ist, die nach oben geöffnet ist. Das bedeutet, dass die kleinste Wert für den Flächeninhalt am Scheitelpunkt ist. Es gilt . Also liegt der Scheitelpunkt der Flächeninhaltsgleichung bei x=-4. Dann setze ich x=-4 in A(x) ein und erhalte den minimalen Flächeninhalt A(-4)=8. Richtig?

1.5 hab ich nun wieder keine Ahnung
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flächenberechnung Quadrat in Funktionaler Abhängigkeit
Freude

zu 1.3) AC ist die Diagonale des Quadrates, damit kannst du die Fläche berechnen
zu 1.5) der Zusammenhang zwischen Diagonale und Seite ist dir sicher bekannt, und die Flächenformel kennst du nun ja,
damit kannst du die x-Koordinate von A und daraus die von C berechnen
alle-namen-belegt Auf diesen Beitrag antworten »

Herzlichen Dank für die schnelle Hilfe smile so hab ichs nun hinbekommen.
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