Berechnung mittels Cosinussatz

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ponyanna1 Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung mittels Cosinussatz
Edit (mY+): Bitte KEINE Hilfeersuchen im Titel, diese sind nervig und unnötig, geholfen wird doch ohnehin! Titel modifiziert.


Meine Frage:
Hi ich habe ein Problem bei dem cosinussatz in der schule haben wir folgendes buch : Mathematik real 10 nrw dort auf seite 155 nr 7 bleibe ich hängen. Es ist ein sechseck abgebildet und in ihm ein Dreieck die kantenlänge a= 5,7 gamma ist logisch 60º nun soll der Flächeninhalt des innen liegenden Dreiecks berechnet werden

Meine Ideen:
Meine idee war es jetzt den cosinussatz anzu wenden:
(Ich hab die kantenlänge des innenliegenden dreiecks b genannt)
B^2 = a^2+a^2-2*a*a*cos60º
B^2=5,7^2*5,8^2-2*5,7*5,7*cos60º
B^2= 32,49
B=5,7
Logischer weise passt das nicht was habe ich falsch gemacht? ?
Danke schon mal für eure Hilfe
Lg sarah
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Handelt es sich um ein regelmäßiges Secheck? Die 5,7 m sind die Seitenlänge des Sechecks? Gamma soll der Winkel zwischen zwei benachbarten Seiten des Sechecks sein? Der ist aber nicht 60°!

(Eine Skizze wäre gut!)
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: cosinussatz Hilfe bei einer bestimmten Aufgabe
Deine Rechnung ist richtig: Du hast mit dem Cosinussatz die dritte Seite des Dreiecks bestimmt.
Da es ein gleichseitiges Dreieck ist, hast du natürlich 5,7 cm herausbekommen.

Für den Flächeninhalt solltest du folgende Formel verwenden:



smile
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung mittels Cosinussatz
Ich nehme an, daß die Aufgabe so wie im Bild ist. Wegen der Bemerkung

Zitat:
(Ich hab die kantenlänge des innenliegenden dreiecks b genannt)

gehe ich davon aus, daß die gegebene Seitenlänge von a = 5,7 cm die des Sechsecks ist.
Die Innenwinkel des Dreiecks sind 60°, aber das hilft erst einmal nicht viel bei der Berechnung seiner Seitenlängen.
War mit dem Winkel Gamma der im Bild gekennzeichnete gemeint? Mit ihm kann die Dreiecksseite berechnet werden!
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