Aufgabe zum Parallelogramm

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moclus Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe zum Parallelogramm
Ich möchte mit den Punkten




ein Parallelogramm aufspannen. Dazu brauche ich noch einen Punkt C.

Die Punkte Y und Z bilden eine Seitenlänge. Also müssen X und C ebenfalls eine Seitenlänge bilden. Da sich die Seitenlängen gleich verhalten bezüglich der Länge, hab ich die Differenz von Punkt Z und Y gebildet. Die Differenz auf Punkt A addiert ergibt somit den Punkt C:



Das Parallelogram besteht dann aus den Punkten X Y Z und C. Ist das korrekt?
Nun will ich die Seitenlängen des Parallelogramms bestimmen.
Reicht es da aus, wenn ich einfach den Betrag von Z und den Betrag von C nehme?
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

Guten Morgen,

wenn Du mit X, Y und Z die Ortsvektoren der Eckpunkte eines Parallelogramms bezeichnest, dann sind Deine Überlegungen unvollständig: 3 Punkte bilden das Skelett für 3 Parallelogramme.

Jedes Parallelogramm hat (im allgemeinen) zwei unterschiedliche Seitenlängen. Z.B. ist die Seitenlänge
und von dieser Differenz den Betrag berechnen.
moclus Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, das versteh ich nicht. Es handelt sich um Punkte im Raum. Und die führen von einer Ebene zu einer anderen. 2 Punkte befinden sich auf der Höhe Z = 3 und 2 andere Punkte auf der Höhe Z = 6. Die Verschiebung dieser beiden Punkte müssten doch die Vektoren sein, die das Parallelogramm aufspannen oder nicht verwirrt
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

das
Zitat:
Es handelt sich um Punkte im Raum. Und die führen von einer Ebene zu einer anderen.

verstehe ich nicht und was Punkt A sein soll, verstehe ich auch nicht.
Hier sind meine Überlegungen:
Den Eckpunkt, der "gegenüber" von X liegt, nenne ich C. Dann gilt:



Mit Deinen Werten ergibt sich:

Für die Eckpunkte, die Y oder Z gegenüber liegen entsprechend.
moclus Auf diesen Beitrag antworten »

Anscheinend verstehen wir beide die Aufgabe ganz anders. Ich hab es mal aufgezeichnet: Leider sieht das Parallelogramm sehr schlecht aus, weil es über Paintbrush nicht sehr maßgerecht ist. Doch so verstehe ich das (Bild)

Ich hab die Punkte in der Ebene eingezeichnet und den Punkt C, und diese zu einem Parallelogramm verbunden. Also ist das falsch verwirrt
opi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe zum Parallelogramm
Nein, falsch ist es nicht. Es ist, wie Bürgi schon geschrieben und skizziert hat, allerdings nur eine von mehreren Möglichkeiten.

Zitat:
Original von moclus
Ich möchte mit den Punkten [...]ein Parallelogramm aufspannen.

Da ist nun die Frage, ob Du das wirklich selbst möchtest oder ein Aufgabentext im genauen Wortlaut etwas von Dir verlangt.
 
 
moclus Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, die Aufgabe lautet genau so. (Nicht im Wortlaut Big Laugh ) aber: Spanne ein Parallelogramm mit einem zusätzlichen Punkt auf.

Edit: Wie kann ich denn dort eine Diagonale bestimmen? verwirrt
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Da anscheinend wirklich nach irgendeinem Parallelogramm gefragt wird:
Dann ist Dir dies mit gelungen. Blumen
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