Sinus

Neue Frage »

HI:) Auf diesen Beitrag antworten »
Sinus
Meine Frage:
Gegeben ist der Näherungswert für den Sinus eines Winkels. Welche Winkelgröße können dazu angegeben werden?

d) -0,4226

Meine Ideen:
sin^-1(-0,4226)= -25 Grad und 155 Grad

Richtig? Oder muss ich jz über 180 Grad kommen?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sinus
Typischerweise schreibt man da eine allgemeine Formel hin, die die Periodzität des Sinus berücksichtigt, mit 2*pi*k zum Beispiel.

Allerdings bin ich mit Deiner Lösung nicht ganz einverstanden. Schau:



Viele Grüße
Steffen
HI:) Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sinus
Ja also ich muss ja 2 Winkel haben, damit ich einen ganzen Kreis habe.
Und der zweite Winkel sollten bei mir natürlich auch -155 Grad sein und der erste bleibt dabei bei -25 Grad. Dann komme ich ja zusammem auf 180 Grad bzw -180 Grad.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sinus
Ok, dann stimmt alles. Und wenn Ihr die 2*pi*k sonst auch nicht dazuschreibt (also ganzzahlige Vielfache von 360° zu den -155° und -25° addiert, um alle Winkel zu erschlagen), dann brauchst Du das hier auch nicht zu tun.

Ich persönlich mag positive Winkel (hier also 205° und 335°) lieber, aber Deine Lösung ist genauso korrekt.

Viele Grüße
Steffen
HI:) Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sinus
Ok alles klar dankesmile

Ja ich hätte eigentlich auch vor positive ganze Winkel zu nehmen, war mir aber nicht sicher wie ich dann auf die komme!
Wie sind sie zb von den -25 Grad auf die positive gekommen?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sinus
Wie gesagt: der Sinus wiederholt seine Werte alle 360° bzw. ist 2pi-periodisch.

Du kannst also zu den -25° beliebig oft 360° addieren oder auch subtrahieren, der Sinuswert wird immer derselbe sein.

Deswegen meinte ich ja, dass Du hier allgemein schreiben könntest:

Und für die -155° gilt dasselbe.
 
 
HI:) Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sinus
Aber man kann das so doch nicht in Taschenrechner eingeben oder was ist mit k gemeint?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sinus
Die Zahl k ist, wie geschrieben, Element der ganzen Zahlen. Du kannst also irgendeinen ganzzahligen Wert für sie nehmen.

Im einfachsten Fall nimmst Du k=1, dann ist -25°+1*360°=335°.

Es geht aber auch k=2, das ergibt dann 695°. Oder in die andere Richtung mit k=-1, da landest Du bei -385°.

Alle diese Winkel haben denselben Sinus! Probier's ruhig aus, wenn Du's nicht glaubst.
HI:) Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sinus
Ach so ok danke: Freude

Wenn du dann aber mehrere Beispiele für k angibst es also nichts vorgeschrieben was man für k nehmen muss, ist im einfachsten Fall halt 1?!smile
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. So kommst Du von Deinen zwei negativen Winkeln auf meine zwei positive. Das sind die beiden Lösungspaare, die jeweils am nächsten bei 0° sind.

Aber es gibt eben unendlich viele Lösungen bei dieser Aufgabe, und es könnte ja sein, dass Du alle angeben willst. Dann macht man das mit diesem k.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »