Die nie stattfindende Stegreifaufgabe

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Lelelelele Auf diesen Beitrag antworten »
Die nie stattfindende Stegreifaufgabe
Meine Frage:
In Bayerischen Schulen (und evtl. auch in anderen Bundesländern), gibt es sogenannte Stegreifaufgaben oder Extemporalen ("Ex" abgekürzt), das sind Leistungsnachweise, die keinen festen Termin haben.

Wir stellen uns nun folgende Situation vor: zwei Wochen vor den Schulferien kündigt der Lehrer seinen Schülern an, dass er noch vor den Ferien genau eine Ex schreiben wird, nennt ihnen aber nicht den Zeitpunkt und gibt auch sonst keinerlei Hinweise, wann sie stattfinden wird. Der Lehrer ist bestrebt, dass die Schüler auf keinen Fall zu irgendeinem Zeitpunkt vor dem Stattfinden der Stegreifaufgabe erfahren, wann wann genau sie stattfindet, und die Schüler wissen um dieses Bestreben des Lehrers. Die Frage ist nun: Wann findet die Stegreifaufgabe statt?

Meine Ideen:
Diese Frage hab ich mir natürlich in der Schule oft gestellt. Meine eigenartige Antwort dazu: Die Stegreifaufgabe kann nie stattfinden. Dabei argumentiere ich wie folgt:
Würde der Lehrer die Stegreifaufgabe erst am letzten Tag vor den Ferien schreiben, so wüssten die Schüler bereits einen Tag vorher, dass sie am letzten Tag stattfindet, denn der Lehrer hat ja eine Ex angekündigt und nun nur noch eine Möglichkeit, sie zu schreiben. Das ist nicht im Sinne des Lehrers, also kann die Ex nicht am letzten Tag stattfinden.
Findet sie also am vorletzten Tag statt? Nein, aus gleichem Grund nicht: Die Schüler wissen bereits, dass die Ex nicht am letzten Tag stattfindet. Würde sie am vorletzten Tag stattfinden, so würden sie das also bereits am vorvorletzten Tag erfahren, weil die Lehrer nur noch eine Möglichkeit zum schreiben der Ex hat. Dass die Schüler das aber am vorvorletzten Tag bereits wissen, ist nicht im Sinne des Lehrers, also schreibt er die Ex nicht am vorletzten Tag.
Und so geht das induktiv weiter: Man erhält, dass die Ex nie geschrieben werden kann.

Das ist aber eigenartig: Wenn nun der Lehrer ohne Andeutungen fünf Tage vor den Ferien die Ex schreibt, können die Schüler das wohl unmöglich gewusst haben. Wie also kann man den Widerspruch auflösen?

Liebe Grüße,
Leon
bijektion Auf diesen Beitrag antworten »

Siehe dazu auch Paradoxon der unerwarteten Hinrichtung smile
L.L. Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

ich bin der Threadersteller, hatte nur vergessen, dass ich schon einmal angemeldet war.

Analyse 1 und 3 werden falsch, wenn man die Induktion nicht direkt startet, sondern mit einem Widerspruchsbeweis und der Annahme "angenommen, die Hinrichtung ist für Sonntag geplant" beginnt.
Analyse 2 überlebt aber auch diesen wichtigen Unterschied und wird von mir als "korrekt" anerkannt. Danke! Das beschäftigt mich nämlich hin und wieder seit Jahren, und in Diskussionen bin ich noch nie mit jemandem auf einen gemeinsamen Nenner gekommen.

Liebe Grüße,
Leon
bijektion Auf diesen Beitrag antworten »

Ein schönes Beispiel für einen falschen Schluss wie ich finde smile
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

smullyan hat das in "forever undecided" ganz gut erklärt: im grunde kann der schüler nicht auf konsistente weise annehmen, dass der lehrer die wahrheit sagt; und der lehrer kann nur die wahrheit sagen, wenn der schüler ihm nicht glaubt.
also, die aufgabe kann schon stattfinden.
was meinst mit "falschem schluss" @bijektion?
lg
bijektion Auf diesen Beitrag antworten »

Falscher Schluss ist wohl das falsche Wort, das Problem liegt ja darin, dass man eine Induktionschritt macht, obwohl man bereits einen Widerspruch erkannt hat.
 
 
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

ich sehe nicht wo man hier induktion braucht (ist vollst. induktion gemeint?), es wird doch ein endlicher zeitraum /endl. anzahl an tagen vorgegeben.
lg
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