Anordnung von Büchern im Regal |
| 12.04.2014, 16:19 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Anordnung von Büchern im Regal a) Wie viele Möglichkeiten der Anordnung in seinem Buchregal hat Tim insgesamt? b) Wie viele Anordnungsmöglichkeiten gibt es, wenn die Bücher thematisch nicht vermischt werden dürfen ? Ideen: a) b) Sind die Ideen richtig ? |
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| 12.04.2014, 16:37 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a) stimmt b) was war dein Gedankengang? |
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| 12.04.2014, 16:47 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe mir gedacht, dass man zu Beginn 12 Möglichkeiten hat z.B den Kriminalroman anzuordnen. Nun hat man für den zweiten Kriminalroman drei Möglichkeiten, weil man die Reihenfolge beachten muss und für den dritten Kriminalroman zwei und für den letzten noch eine Möglichkeit. Daraus ergibt sich: Nun hat man für das erste Abenteuerbuch nur noch 8 Möglichkeiten, weil die anderen vier Plätze mit Kriminalromanen überfüllt sind. Für das zweite Abenteuerbuch hat man dementsprechend nur noch 4 Möglichkeiten. Für das dritte drei und für das viere zwei und für das letzte eine. Daraus ergibt sich: Für die drei Mathematikbücher hat man dann nur noch drei Möglichkeiten: Das war mein Gedankengang. 
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| 12.04.2014, 16:54 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, verstehe. Dabei lässt du aber außer Acht, dass die Reihenfolge der "Themengebiete" auch vertauscht werden kann. Mit dieser Vorgehensweise kommt man nicht ganz hin. Vorschlag: überlege, auf wie vele Arten die "Themengebiete" angeordnet werden können und auf wie viele Arten die Bücher innerhalb der Themen vertauscht werden können. |
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| 12.04.2014, 17:02 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar. Meinst du z.B Für das erste Buch haben wir 12, für das zweite 11, für das dritte 10, für das vierte 9. Für das erste Buch haben wir 8, für das zweite 7, für das dritte 6, für das vierte 5, für das fünfte 4. Für das erste Buch haben wir 3, für das zweite 2, für das dritte 1. |
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| 12.04.2014, 17:08 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ja genau die Lösung zu Aufgabe a) 
Ich meine: - zunächst die Kombinationen der Themen - Kombinationen der Abenteuerbücher - Kombinationen der Mathebücher - Kombinationen der Kriminalromane. Das alles richtig verrechnen |
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| 12.04.2014, 17:12 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahh. 
Kombinationen der Themen: 3! Kombinationen der Mathebücher: 3! Kombinationen der Abenteuerbücher: 5! Kombinationen der Kriminalromane: 4! Wenn das nicht stimmt, habe ich leider keine andere Idee mehr. 
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| 12.04.2014, 17:13 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so stimmts |
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| 12.04.2014, 17:13 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar. Vielen Dank. |
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| 29.10.2014, 16:51 | Dreamyalife | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo
Da ich zur Vorbereitung meiner Klausur die gleiche Aufgabe bekommen habe , und eine kleine Unverständlichkeit bezüglich Aufgabe b) habe wollte ich kurz nachfragen
Warum multipliziert man hier die Fakultäten miteinander anstatt sie zu addieren ?
Was wäre der Unterschied zur Aufgabenstellung, wenn man die addieren würde, oder man man bzw gibt es so eine Rechentafel für Fakultäten gar nicht ?
LG |
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| 29.10.2014, 19:26 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Scheint ein Grundübel bei vielen Kombinatorik-Anfängern zu sein, dass das kartesische Produkt (jedes Element aus A kann ausnahmslos mit jedem Element aus B kombiniert werden, so ist es z.B. hier bei den Permutationen der Bücher getrennt nach Sachgruppen) mit der Vereinigung verwechselt wird. , falls disjunkt |
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