Flurstückberechnung |
| 17.04.2014, 08:32 | blackiven | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Flurstückberechnung Folgendes Anliegen: Ich habe einen Lageplan aus dem Liegenschaftskataster geordert, weil ich weiß, dass auf meinem Grundstück/Flurstück die Grenzabstände zu gering bzw. die Grenzen nicht korrekt eingefriedet sind. Nun bin ich ja "halber" Mathematiker und möchte nun die Abstände aus dem Lageplan selbst errrechnen. Auf dem Plan ist nur die Lage der in diesem Fall 6 Messpunkte eingetragen. Die Flurstückfläche setzt sich aus verschiedenen Rechtecken und Trapezen zusammensetzt und ist recht kompliziert. Es ist natürlich klar, dass ich jetzt die Entfernungen der Messpunkte zueinander benötige, weil ich ja jede Einzelfläche für sich berechnen muss, um dann nach und nach auf die fehlenden Längen schließen zu können. Das amtliche Vermessungswesen muss die Maße ja selbst errechnen, da bei den aktuellen Liegenschaftskarten digital nicht mit hochgenau gleichzusetzen ist. Auch wenn es keine direkte mathematische Frage ist, wüsste ich gerne, ob jemand von Euch schon mal sowas gemacht hat und ob man die benötigten Daten der Messpunkte kostenlos bekommen kann, denn das Katasteramt muss sie ja vorliegen haben, da sonst keine Berechnungen durchgeführt werden können. Danke Euch allen und wünsche frohe Feiertage ! LG blackiven |
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| 17.04.2014, 09:31 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Flurstückberechnung
Ja, ich. Es ging damals um ein Dreieck von ungefähr zwei Quadratmetern, das wir dem Nachbarn abkaufen wollten. Von dem hatte ich die drei Seiten recht exakt. Ich weiß noch, wie ich mir in der S-Bahn den Kopf zermartert habe, wie man das rechnet - den Satz von Heron hatten wir in der Schule nicht gemacht - oder ich hatte da mal wieder gepennt. Irgendwann rächt sich halt alles.
Da es - wie bei Dir - um das eigene Grundstück ging, lag mir der Katasterauszug vor. Ansonsten habe ich im Rathaus auch schon mal was bekommen, was mir die Dame, vielleicht weil ich so nett gelächelt habe, kostenlos kopiert hat. Normalerweise fallen aber bestimmt Gebühren an, die aber, denke ich, überschaubar sind. Viele Grüße Steffen |
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| 17.04.2014, 12:05 | blackiven | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, danke für Deine Antwort. Ich kannte mal jemanden vom Katasteramt, der hat für mich einige Vermessungszahlen in meinen Lageplan eingetragen (siehe Anhang). Der Einfachheit halber habe ich die Zahlen gerundet. Die grün gekennzeichneten Messwerte stammen von mir, weil ich sie vor Ort selbst gemessen habe. Ich befürchte, dass ich mit den Zahlen hier nicht weiter komme, weil sie nicht ausreichen, oder doch ? Wie bereits geschrieben, ich würde hier gerne sämtliche Grenzabstände berechnen. Wie fängt man hier an bzw. welche Angaben brauche ich noch ? |
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| 17.04.2014, 12:48 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Doch, das reicht prinzipiell völlig, ist im Grunde sogar redundant. Die roten Zahlen sind dann wohl die Abstände in Metern. Da könntest Du die 42-Meter-Strecke als Maßstab nehmen und dann alles andere erst mal abmessen. Die 38 Meter passen dann ganz gut, die 17 auch, was die 23 da soll, verstehe ich nicht. Ist aber egal, ich würde eh alle Abstände neu hinschreiben. Und dann würde ich ein rechtwinkliges Raster drüberlegen, dann hast Du erst einmal alle Rechtecke, die Du leicht berechnen kannst, erschlagen. Auch hier musst Du einige Längen über das 42-Meter-Maß bestimmen. Es bleiben danach noch einige rechtwinklige Dreiecke übrig, die Du genauso berechnest, halt die beiden kurzen Seiten malnehmen und durch 2. Dann alles addieren, das war's. Viele Grüße Stefffen |
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| 17.04.2014, 13:07 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mich deucht, da fehlen einige Winkel 
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| 17.04.2014, 13:11 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mit meiner Methode braucht's die nicht. Ansonsten kann man sie mit einem Geo-Dreieck ohne Probleme ebenfalls rausmessen. Viele Grüße Steffen |
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| 17.04.2014, 14:03 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das wage ich zu bezweifeln, dass deine "Methode" genau ist. dass man Kasterl zählen kann, ist auch mir klar, ob das allerdings als Grundlage für eine ernsthafte Auseinandersetzung mit Nachbarn dienen kann 
aber wie der Herr meinen |
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| 17.04.2014, 14:21 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hast ja recht, "hochgenau" ist das nicht. Dazu müsste man natürlich mit den besagten Winkeln und etwas Trigonometrie bewaffnet die exakten Längen algebraisch berechnen. Denn die Ablesegenauigkeit mit Lineal liegt wohl bei einem Millimeter, was bei dem Maßstab auf dem Grundstück schnell zu 10 Zentimetern werden kann. Und das ist wohl nicht die Genauigkeit, die Du brauchst, oder, blackiven? Wenn also jede gerade Strecke auf der Skizze auch einen angegebenen Winkel hätte, hättest Du alles, was Du brauchst. Nur habe ich auf einem Katasterauszug noch nie solche Winkel gesehen, die muss man eventuell getrennt vom Vermessungsamt anfordern. Viele Grüße Steffen |
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| 17.04.2014, 16:28 | blackiven | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo !!! 10 Zentimeter Fehlertoleranz sind völlig ok. Übrigens habe ich keine Auseinandersetzung mit meinem Nachbarn. Ich habe ihn darüber in Kenntnis gesetzt und er hat kein Problem damit. 
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| 18.04.2014, 12:33 | blackiven | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo ! Erstmal wünsche ich allen hier nen schönen Feiertag. Ich brauche leider weiterhin Eure Hilfe. Ich habe nun den Lageplan aktualisiert und bin mit den Berechnungen angefangen. Die Winkel habe ich mit dem MB-Ruler so genau wie möglich gemessen. Angefangen bin ich mit dem Teilstück a, weil die Berechnung am leichtesten war, ich weiss gar nicht, ob ich die Länge benötige, aber macht ja nichts, vielleicht brauche ich sie später noch.
Wie kann ich aber jetzt g1 und g2 und h1 und h2 ermitteln ? Besten Dank und lieben Gruß. blackiven |
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| 20.04.2014, 09:29 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schönen Ostersonntagmorgen! Da die Ersthelfer gerade nicht da sind, springe ich mal vorübergehend ein. Für die Flächenberechnung benötigst Du die Abstände g1, g2 usw. gar nicht. Fahre einfach fort, das Grundstück in Dreiecke zu unterteilen und ihre Winkel und Seiten zu bestimmen. In der Vermessungstechnik berechnet man Flächen heute aber nach einer anderen Methode: Die entlang der Grundstücksgrenzen liegenden Grenzpunkte werden bei der Vermessung mit einer Genauigkeit von weinigen Zentimetern erfasst, werden in einem rechtwinkeligen Koordinatensysten berechnet, bekommen eine eindeutige Nummer und bilden die Grundlage für die Flächenberechnung. Diese und auch alle anderen das Grundstück betreffenden Daten sind jedermann zugänglich, allerdings nur gegen Gebühr (einige Euro in Österreich, abhängig von der Datenmenge). Beispiel einer Flächenberechnung (So habe ich es noch gelernt, heute macht das selbstverständlich ein Programm auf dem PC): PktNr._X-Koordinate__Y-Koordinate 1_____X1__________Y1 2_____X2__________Y2 3_____X3__________Y3 4_____X4__________Y4 5_____X5__________Y5 6_____X6__________Y6 7_____X7__________Y7 Rechne nach diesem Schema: (Y1-Y3)*X2 + (Y2-Y4)*X3 + . . . . . . + (Y7-Y2)*X1 Der Betrag der Summe geteilt durch 2 ist die Flächenmaßzahl. Graphische Koordinaten Deines Grundstück (Reihenfolge gegen den Uhrzeiger, Punkt 1 ganz oben)
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| 21.04.2014, 10:04 | blackiven | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo Gualtiero ! Das finde ich aber nett von Dir. Danke !!! Bist Du Vermessungsingenieur ? Du scheinst Dich gut mit den Berechnungen auszukennen. Darf ich fragen, welches Programm Du für die Ermittlung der Koordinaten benutzt hast ? Vielleicht hast Du mich missverstanden, ich suche ja gerade die Grenzabstände g1,g2 usw., nicht die Grundstücksfläche, die ist ja bekannt. Einen schönen Ostermontag wünsche ich ! LG blackiven |
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| 21.04.2014, 14:34 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, gut möglich, ich habe mich schon gefragt, wie Du über Flächenberechnung zu einer Aussage über den Grenzverlauf kommen willst. Aber da wir hier in einem Matheforum sind, habe ich eben nur zum mathematischen Teil Deiner Anfrage etwas gesagt. Und dazu gleich etwas Grundsätzliches: Abgesehen davon, dass niemand in einem solchen Forum eine verbindliche Aussage für Deine eigentliche Frage treffen kann, können wir Dein eigentliches Problem hier nicht zur Gänze behandeln, dazu sind viel zu viele Fragen offen wie etwa: - Wie kommst Du zu der Vermutung, dass der Grenzverlauf nicht richtig sei? - Wie sieht der Plan aus, durch den Dein bzw. des Nachbarn Grundstück entstanden ist? - In welchen Punkten weicht der jetzige Zustand der Grenzen (genaue Vermessung notwendig) vom letzten Plan ab usw. usf. Daher mein Tipp: suche den Fachmann auf; das kostet zwar etwas, aber besser kann es niemand. Über die rein mathemathische Seite Deiner Anfrage können wir gern weiterreden. Ich habe Dein Bild einfach in einem CAD-Programm geladen und so lange skaliert, bis die Fläche 1500 ausmacht. Jetzt kann ich von jedem beliebigen Punkt die Koordinaten abfragen, z. B. auch von den beiden Gebäuden. Und ja, ich bin Vermessungstechniker. In der Schulmathematik heißt diese Aufgabe: Lotabstand eines Punktes von einer Gerade und wird mit Vektorrechnung gelöst, in der Vermessungsausbildung arbeitet man mit Dreiecksauflösung, und in der Praxis mit geodätischen bzw. CAD-Systemen.
[attach]33976[/attach] Von dem rechtwinkligen Dreieck kannst Du die Hypotenuse und den markierten Winkel berechnen, damit kannst Du den Lotabstand a bestimmen |
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| 21.04.2014, 17:33 | blackiven | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo ! Ich danke Dir wirklich sehr für Deine Hilfsbereitschaft !! Ja, ohne Fachmann geht es nicht, das weiß ich wohl, mich interessiert aber auch die mathematische Seite und durch Deine Antwort ist mir jetzt klar geworden, wie man die fehlenden Daten ermitteln kann. Danke. Nun, die Hecke, die beide Grundstücke trennt, steht nicht auf der Grenze, sondern gehört mir, das wurde mir auch mal von offizieller Seite bestätigt, als öffentliche Vermessungsarbeiten hier im Ort durchgeführt wurden. |
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