Matrizenberechnung von X Elementen

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Chicago Blackhawks Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizenberechnung von X Elementen
Meine Frage:
Guten Abend. Ich muss in meiner Aufgabe den nachfolgenden Sachverhalt berechnen:

Alle mit

Außerdem alle mit


Meine Ideen:
Ich bin gerade verwirrt. Was soll ich denn da genau berechnen? Hat das große X, bzw. Y etwas zu bedeuten, oder ist es einfach bzw. ?

Bei der 2x2 Matrix geht's um alle Elemente der Matrix abhängig von rationalen Zahlen, die 4x4 " " " " " hingegen abhängig von allen reellen Zahlen. Was soll mir das sagen?

Bedanke mir bei allen Interessenten, die gefallen an der Aufgabe finden und mir helfen mögen.

Danke

David
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

bedeutet einfach, dass X eine 2x2-Matrix ist und dass alle Einträge von X rational sind.

Du suchst jetzt also eine Matrix X (mit rationalen Einträgen), für die gilt . Was du da mit und machen willst, weiß ich nicht. verwirrt

Genauso bedeutet , dass Y eine 4x4-Matrix ist und dass alle Einträge von Y reell sind.
Chicago Blackhawks Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 10001000Nick1
bedeutet einfach, dass X eine 2x2-Matrix ist und dass alle Einträge von X rational sind.
Genauso bedeutet , dass Y eine 4x4-Matrix ist und dass alle Einträge von Y reell sind.

Danke das wäre jetzt klarer.

Zitat:
Original von 10001000Nick1
Du suchst jetzt also eine Matrix X (mit rationalen Einträgen), für die gilt . Was du da mit und machen willst, weiß ich nicht. verwirrt

Naja ich meinte einfach damit den Vektor

Ich habe jetzt einfach probiert so zu wählen, dass die Matrix rechts von der Gleichung herauskommt, aber irgendwie klappt's nicht verwirrt Das ist ja das Ziel? Gibt's da eine Methode?

Danke, LG

David
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

X muss doch eine 2x2-Matrix sein, also passt gar nicht.

Du könntest die Gleichung mit dem Inversen von multiplizieren.
Chicago Blackhawks Auf diesen Beitrag antworten »

Nenne ich es mal so:


Also folgt dann multipliziert mit jeweils auf beiden Seiten


Dann bekomme ich ja links von der Gleichung die Einheitsmatrix:



Hm und jetzt? verwirrt Was ist denn jetzt das genau?


?

Danke LG

David
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Chicago Blackhawks


Da steht doch schon, was X ist: (das Multiplizieren mit der Einheitsmatrix ändert ja nichts)
 
 
Chicago Blackhawks Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn es alles ist was zu machen ist, dann ist der Sinn der Übung einfach nur Inverse Matrizen zu berechnen. Nun die andere bekomme ich dann auch hin. Danke sehr. Ansonsten war's?

LG David
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Eine kleine Frage: Hast du vor, die andere Aufgabe genau so zu lösen? Also mithilfe der inversen Matrix? Da wirst du leider nicht weit kommen: ist nicht invertierbar. Augenzwinkern
Chicago Blackhawks Auf diesen Beitrag antworten »

Hey, moin. Ouh ja das war mein Plan. Wie löse ich es denn dann?

LG

David
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Man könnte jetzt setzen.

Dann ist

Die beiden Matrizen links kannst du multiplizieren. Dann hast du ein Gleichungssystem mit 16 Variablen und 16 Gleichungen.


Hier geht es allerdings noch einfacher, wenn man schon weiß, dass gilt für beliebige Matrizen .
Berechne mal die Determinanten links und rechts von der Gleichung.
Chicago Blackhawks Auf diesen Beitrag antworten »

Dann ist

Dann ist


Davon noch die Determinante? Stimmt das bevor ich mir einen Wolf rechne und es ist falsch.


Danke LG

David
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Viel zu kompliziert. Oben hatte ich ja geschrieben, dass ist.

Also ist
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man bei den farbig makierten Elementen einen Koeffizientenvergleich durchführt sieht man schon einen Widerspruch.



Nur so eine Idee von mir. smile
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