komplexe Berechnung mit Casio ClassPad 300Plus

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m0rtex Auf diesen Beitrag antworten »
komplexe Berechnung mit Casio ClassPad 300Plus
Meine Frage:
Hallo, ich habe eine Frage zu meinem ClassPad 300Plus und hoffe es kennt sich jemand damit aus!
Ich habe eine Strom Rechnung hier und komme einfach nicht auf das richtige Ergebnis.
Das richtige Ergebnis soll sein: 1,3*everwirrt -i*56°)
Raus kommt immer: 1,42*everwirrt 14,3°

Eingegeben habe ich: compToPol(0,8*everwirrt 0°*i)+0,67*everwirrt -i*56°)
Der Rechner ist eingestellt auf: Algeb; Dezimal; Kplx; Gra

Was gebe ich falsch ein?

viele Grüße
Thomas

Meine Ideen:
Vielleich einen anderen Befehl? Oder andere Einstellungen?
m0rtex Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Berechnung mit Casio ClassPad 300Plus
Der komische Smiley soll ein Hochzeichen sein...
DDMATH Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Berechnung mit Casio ClassPad 300Plus
Wird im Altgradmodus gerechnet, erhält man tatsächlich
0.8*e^(0°i) + 0.67*e^(-56°i) = 1.42*e^(14,3°i) (gerundeter Wert),
d.h. das Ergebnis wird im Altgradmodus ausgegeben.

Wird jedoch multipliziert statt addiert, entsteht das andere Ergebnis
0.8*e^(0°i) * 0.67*e^(-56°i) = 0.536*e^(-56°i) (exakter Wert).
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Also entweder ist das ein sehr seltsamer Taschenrechner, oder ihr beide bedient ihn falsch. Mit anderer Rechentechnik bekomme ich

mit sowie .
DDMATH Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, vielen Dank für den Hinweis auf das unkorrekte Taschenrechner-Ergebnis.

Nun wird das Problem mit dem ClassPad deutlich: sei n=3.141592654 (Pi)

die Altgradangabe -56° wird in der komplexen e-Funktion ignoriert, es wird formal mit -56 bzw. 0.5486677646 als Bogenmaß gerechnet:
e^(-56i) = e^(-56i+18ni) = e^(0.5486677646i) (Periodizität 9*2n genutzt)
Das Bogenmaß 0.5486677646 entspricht nicht dem Altgradwinkel -56°. Dadurch entsteht das falsche Ergebnis.

Fazit: -56° ist im Bogenmaß -56*n/180 und nicht -56, d.h.
in der komplexen e-Funktion im ClassPad den Winkel im Bogenmaß eingeben und trotzdem den Altgradmodus beibehalten, damit die Ausgabe in Altgrad erfolgt:

also 0.8*e^(0°i) + 0.67*e^(-56°i) nun ohne Altgradsymbol "°" im Exponenten notieren und dabei mit dem Umrechnungsfaktor n/180 arbeiten und trotzdem im Altgradmodus bleiben:

0.8*e^(0i) + 0.67*e^(-56n/180*i) = 1.1746592453254 - 0.555455173611877*i
dann erfolgt die Ausgabe im Altgradmodus mit:

compToPol(1.1746592453254-0.555455173611877*i)
= <(1.29936707381734,-25.3078253136672) (Versor-Notation)
d.h. Winkel = -25,308°, Radius=1,2994 (gerundet)

Ich werde dieses Problem (ClassPad ignoriert das Altgradsymbol "°" im Exponenten der komplexen e-Funktion) dem CASIO-Educational-Team mitteilen. Vielleicht gibt es mal ein Softwareupdate für den Taschenrechner, das das Altgradsymbol im Exponenten berücksichtigt.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

siehe auch hier
 
 
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