Wurzel |
| 23.04.2014, 20:49 | Schueler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wurzel es heißt: Die höhe ist in der Regel proportional zur Wurzel des Wertes X. Wenn mein Wert 895 ist, heißt das, dass ich die Wurzel aus 895 ziehen muss? Mfg |
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| 23.04.2014, 21:00 | DeltaX | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallöchen 
Die Aufgabenstellung wäre hier vielleicht ganz sinnvoll... Also, Proportionalität bedeutet erstmal: D.h., dass da dennoch z.B. ein Vorfaktor sein kann. Also z.B: Auch hier ist dann die Höhe proportional zur Wurzel x. (k= const.) Was auch noch möglich ist, ist eine Konstante: (In diesem Fall wäre das dann eine "Starthöhe" ö.ä.) mit c,k= const. Wie du siehst bedeutet Proportionalität allg., dass eine Größe sich nur mit der gegebenen Abhängigkeit verändert. Leider hast du auch die Umkehrung nicht richtig bedacht, denn wenn: Ohne weitere Gegebenheiten kann mal also nicht allg. sagen, dass wenn Gibt's denn einen Aufgabentext dazu? 
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| 23.04.2014, 22:02 | Schueler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für die Antwort. Konkret geht es dabei darum, dass ich eine Prognose mittels exponentieller Glättung durchgeführt habe. Dabei habe ich den MSE berechnet. (Mean Squared Error) Dieser ergibt sich aus der Differenz von dem Tatsächlicher Wert und dem Prognostizierter Wert. Dieser wird anschließened Quadriert. Bei n Werten, werden die Wert aufaddiert und durch n geteilt. Nun heißt es in der Literatur: Die Höhe des Sicherheitsbestandes ist in der Regel proportional zur Wurzel des MSE. |
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| 23.04.2014, 22:32 | DeltaX | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau, also das bezieht sich auf den mittleren quadratischen Fehler, wird aber als Funktion auch als MSE abgekürzt. Wenn ich dich richtig verstehe ist folgendes gemeint: Die MSE ergibt sich indem du, wie du schon gesagt hast, aus der Differenz zwischen Messwert und Prognose Die MSE ist also schon quadriert. Ich selber kenne den Ausdruck "Sicherheitsbestand" in dem Zusammenhang nicht, aber Wenn du dir die Gleichung mal anschaust, und die Differenz berechnet hast, würde die Wurzel aus der MSE eben betraglich die Differenz ergeben. Das wäre in dem Literaturauszug auch konsistent. Hilft Dir das? Edit:// Das bezieht sich natürlich auf die Proportionalität , sorry zu spät gesehen. |
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| 23.04.2014, 23:05 | Schueler | Auf diesen Beitrag antworten » |
t y ý Differenz Differenz² 0 504,00 1 564,00 504,00 60,00 3600,00 2 504,00 516,00 -12,00 144,00 3 528,00 513,60 14,40 207,36 4 444,00 516,48 -72,48 5253,35 5 552,00 501,98 50,02 2501,60 6 456,00 511,99 -55,99 3134,57 7 480,00 500,79 -20,79 432,21 8 564,00 496,63 67,37 4538,47 9 510,11 2476,45 Da ich mit der exp. Glättung um einen Mittelwert schwanke soll wohl mit dem Sicherheitsbestand wohl die Streuung der Prognosewerte abgefangen werden. Quasi, dass man für die Periode 9 nicht mit 511 Autos planen sollte, sondern lieber sich nochmal absichert. => SB = ý + die Formulierung "proportional aus der Wurzel des MSE" So habe ich das verstanden. Mir würde es noch mehr helfen wenn du das anhand des MSE 2476,45 vorführen könntest. Vielen lieben Dank!! |
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| 23.04.2014, 23:07 | Schueler | Auf diesen Beitrag antworten » |
sorry wegen der Tabelle die ist leider verrutscht und die Formel sollte wohl eher sein: idealer prognosewert = ý + SB (Formulierung proportional zur Wurzel des MSE) |
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| 23.04.2014, 23:12 | DeltaX | Auf diesen Beitrag antworten » |
Darf ich ganz kurz noch die Hintergrundangelegenheit der Aufgabe erfahren?
Nebenbei gehe ich davon aus, dass mit dem y gemeint ist. Zumindest das, auf was sich die MSE dann mit beziehen kann. |
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| 23.04.2014, 23:16 | Schueler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hintergrund ist eine Hausarbeit. Thema: Festlegung einer optimalen Losgröße mit ý ist der Prognosewert gemeint der eingetreten ist. y ist der reale wert |
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| 23.04.2014, 23:25 | DeltaX | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alles klar, also eine abgeänderte Nutzung der MSE, mit Sicherheitsbestand ist m.E. der Bestand gemeint, den man haben sollte, um eine negative Differenz zu umgehen. Soll heißen, wenn bei der Fertigung vorher geschätzt wird und man anschließend die tatsächlichen Werte kennt, so kann man durch bilden der Differenz, Quadrierung und anschließender Normierung den dazu nötigen "Sicherheitsbestand" feststellen. Deine Tabelle ist dafür gut geeignet. Weißt du denn schon wie du aus der Mittleren Quadratischen Abweichung den Mittelwert berechnen kannst? (Hier findet sich auch deine Wurzel wieder...) |
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| 23.04.2014, 23:41 | Schueler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bevor ich es vergesse, ich habe den alpha-Wert 0,2 benutzt. Mit dem alpha-Wert lässt sich eine Gewichtung alter / neuer Werte vornehmen. Das ist auch der Grund warum ich nicht den gleitenden Mittelwert nutze. Da ich 8 Werte habe (alles Werte, die an einem Montag eingetreten sind) wollte ich gerne den errechneten Sicherheitsbestand auf alle zukünftigen Montage auftragen. Zurück zu deiner Frage: ich verstehe leider nicht ganz.. 
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| 24.04.2014, 15:11 | Schueler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Falls Sie es übersehen haben: Der Wert 2476,45 ist der Mittelwert meiner Quadratischen Abweichungen, Summe / n-Anzahl |
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| 24.04.2014, 22:37 | DeltaX | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, ohne Gewichtung, wie zum Beispiel bei einer Berechnung eines Wasserspeichers für eine Stadt, wärst Du (Sie brauchen wir hier ja nicht 
) hier auch schon fertig.Die Wurzel aus deinem letzten Wert ergibt die Streuung deiner Messwerte. Bei Dir sollte der so bei ca. 50 liegen, aber bitte nachrechnen. Die Fehler der Einzelwerte sind ja für dein Ergebnis, den Sicherheitsbestand, am Ende unerheblich. Du benutzt diese Beobachtung ja wie du schon sagtest für eine Prognose. Um keine Probleme zu erhalten, ist es bei solcher Aufgabenstellung den Gewichteten quadr. Fehler als Basis zur Errechnung einer Schwankung ( -> Streuung ) zu nutzen. Soweit etwas klarer? |
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| 24.04.2014, 23:39 | Schueler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Guten Abend, ja 49,.. ist die Wurzel aus diesem Wert. Wenn ich richtig verstanden habe, sagst du, dass dies nicht der gesuchte Wert ist? => Fand ich auch ein wenig komisch, da an einzelnen Tage Schwankungen bis zu -72 auftraten. Ein Sicherheitsbestand von 49,x federt das ja nicht ab... Die Lösung ist also die Berechnung des Gewichteten quadr. Fehlers? Ich weiß leider nicht was hier der Ansatz sein könnte. Zumal ich dachte, dass der Wert 2476,45 der Mittelwert (gewichtete) des quadratischen Fehlers ist... |
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| 24.04.2014, 23:56 | DeltaX | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Sichheitsbestand kann ja auch nicht alles abfedern, er ist bei dieser Anwendung ja dafür da, um im Mittel keine Probleme zu bekommen. Klar ist es schlecht, wenn das Produkt so nachgefragt wurde und man so zu wenig liefern kann (-> Differenz negativ), es ist aber natürlich auch schlecht, wenn das Lager überfüllt da steht. Nehmen wir mal an 2 Tage haben wir eine positive Sicherheitsbestandbilanz, also es wurden nur so viele Produkte verkauft, dass der Puffer sogar wieder nachbestückt werden kann. Soll heißen: Am Anfang ist der Sicherheitsbestand bei z.b. 30 Produkten. Die Maximale Kapazität des Lagers beträgt 60. Am ersten Tag wurden nur mäßig Produkte verkauft. Die unverkauften wandern ins Lager. Der Lagerbestand beträgt nun 40. Auch der 2. Tag verläuft schleppend, vielleicht sogar schleppender als der erste, insgesamt müssen am Ende des Tages z.B. 35 Produkte ins Lager. Ab hier beginnt das Problem, denn der Platz reicht nicht aus, wie Du siehst ist auch das nicht wünschenswert. Wie du allerdings richtig erkannt hast, ist es klar auch sehr schlecht, wenn mehr Produkte verkauft wurden, als es sie überhaupt zur Verfügung gibt. Die Theorie hinter dem ganzen besagt ja, dass die tatsächliche (hier also täglich gemessene) Differenz unbekannt und nicht exakt voraussagbar ist. Daher wird aufgrund einer oder mehrerer endlicher Beobachtungen eine abschätzende Voraussage getroffen, die dann wiederum im Mittel (hier: quadratischem Mittel) die Anforderungen der Realität erfüllt. Es gibt bei so etwas immer Ausreißer. Diese lassen sich auch nur suboptimal mit einer solchen Analyse herausfiltern oder optimieren. Es kommt also immer auf den Bezug drauf an, was die MSE leisten kann. (Bei einer Hausarbeit mit diesem Thema ist vermutlich auch der Kostenfaktor im Spiel [Kunden müssen zufrieden sein, aber Lagerplatz muss kostengünstig und optimal berechnet werden], sodass ein größerer Sicherheitsbestand nicht unbedingt ein Optimum darstellt.) Ich hoffe das schafft ein wenig Klarheit. (Wenn du später z.B. in der Statistik mit verschiedenen Mittelwerten zu tun hast, beachte immer welche Aussagekraft diese haben
)MfG und gute Nacht!
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| 25.04.2014, 00:52 | Schueler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich kenne es so, dass Sicherheitsbestände so gewählt werden, dass sie in der Lage sind größere Schwankungen abzufangen. Meistens wird noch die Wiederbeschaffungszeit, Sicherheitsfaktoren usw. berücksichtigt. Gerade in der heutigen Zeit spielt die logistikfähigkeit eine große Rolle hinsichtlich der Liefertreue. => wichtiges Kundenbindungsmerkmal am Markt der durch einen zunehmenden Verdrängungswettkampf gekennzeichnet ist. Darum kann man schon eine Übermenge im Lager gegenüber einer Untermenge rechtfertigen.. Diese Übermenge ist ja auch "nur" in dem Sinne der Sicherheitsbestand der um die Streuung der Prognosewerte schwankt.. Wie groß die Bestände gewählt werden sollten (Losgrößen) ist wieder ein weitreichendes Thema. Dafür gibt es optimierende Verfahren wie ANDLER, der die Rüstkosten (bei kleinen Losgrößen), den Lagerkosten (bei großen Losgrößen) gegenüberstellt und den Break-Even-Point berechnet.. zurück zum Sicherheitsbestand: Nur wollte ich natürlich nicht einfach einen Wert darauf schlagen, sondern auch begründen können warum ich welchen Wert gewählt habe. Schön mit Literatur belegt... Darum dachte ich, dass ich versuche das mit der proportionalität des MSE zu betrachten. (War jetzt eigentlich die Wurzel aus dem Wert 2476,xx tatsächlich die Lösung?) Da ich mit der Formulierung nicht sicher war, wollte ich hier nochmal nachfragen. Wenn die Lösung tatsächlich 50 ist, kann ich darauf verzichten.. dann begründe ich es damit, dass ich von den Prognosewerten die größte Differenz als Sicherheitsbestand draufschlage, evtl. sogar noch mehr um ggf. Produktionsstillstände zu überbrücken. Zu deinem Beispiel: Wir haben 2 Tage. Dank der Prognose weiß ich ca. was ich an Tag 1 absetzte und was an Tag 2 (Meine Zeitreihe hat beispielsweise ein konstantes Niveau gezeigt, darum auch die exponentielle Glättung). Ich habe einen Sicherheitsbestand von 30 auf Lager, um größere Nachfragen abzufedern. Wenn ich an Tag 1 entegen meiner Erwartungen einen reduzierten Absatz habe, beziehe ich den aktuellen Bestand natürlich mit in Tag 2 ein. Wenn mein Bestand nach Tag 1 auf 40 ( SB + 10(schlechter Verkauf)) steigt, produziere ich natürlich 10 weniger, so geht das Spielchen weiter... War die Nachfrage höher und greift meinen SB an, produziere ich die Menge für Tag 2 + Sicherheitsbestand nach, usw.. Wobei man auch sagen muss dass die Dimensonierung von 1:2 nicht so realistisch ist .. aber das ist ja auch wieder zweitrangig.. Ich reagiere also auf die Bedarfsschwankungen.. dafür gibt es verschiedene Logistiksysteme (z.B. Kanban) Das was ich erhofft habe zu finden ist ein ausreichend großer aber zugleich auch möglichst kleiner Sicherheitsbestand. Eine Begründung z.B. dafür warum du in deinem Beispiel 30 ST gewählt hast. |
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| 25.04.2014, 01:09 | Schueler | Auf diesen Beitrag antworten » |
"Die Theorie hinter dem ganzen besagt ja, dass die tatsächliche (hier also täglich gemessene) Differenz unbekannt und nicht exakt voraussagbar ist. Daher wird aufgrund einer oder mehrerer endlicher Beobachtungen eine abschätzende Voraussage getroffen, die dann wiederum im Mittel (hier: quadratischem Mittel) die Anforderungen der Realität erfüllt. Es gibt bei so etwas immer Ausreißer. Diese lassen sich auch nur suboptimal mit einer solchen Analyse herausfiltern oder optimieren." Genau so habe ich das auch verstanden. Weil eben diese Differenz nicht voraussagbar ist, wollte ich über den MSE eine annähernde Zahl finden, die meine Schwankungen so auffängt, dass ich nicht in Lieferverzug komme. Das geht natürlich nur, wenn mein Sicherheitsbestand "anständig" dosiert ist. Ich habe eine Prognosemodell angewandt mit 8 Zeitwerten. Da ich gesehen habe die Werte sind konstant habe ich die exponentielle glättung 1. ordnung angewandt. ich schließe also daraus das Zeitwert 9 fast okay ist. Darum schlage ich den MSE Wert als Sicherheitsbestand drauf. Da diese 50 eben auch nur ein Mittelwert aller Abweichungen ist, ist es denke ich mal besser mindestens die größte Differenz von einen der Einzewerte zu nutzen (siehe meine Tabelle) nämlich 72. Damit würde ich einen Bestand von +22 aufbauen. In meinem Beispiel sind es 22 ST Gebäcke mehr (also nicht so schlimm, aber beiben wir bei der allgemeingültigeren beschreibung...) Durch diese 72 sollte ich eigentlich in der Lage sein größere Schwankungen abzufangen (evtl. hinterfragen ob die 8 Zeitwerte ausreichend sind) Für mich ist ein Sicherheitsbestand, der so gewählt ist, dass er doch "durchbrochen" werden kann kein Sicherheitsbestand... Trotz alledem kann es natürlich zu extremen Bedarfsschwankungen kommen: Saisonbedingt, Sonderverkäufe usw... aber dazu dient ja dann das Marketing bzw. Verkauf als Schnittstellenfunktion... Meine intension war also für diesen Sachverhalt mit dem MSE eine Zahl zu wählen die "vernünftig" ist. Würdest du das ebenfalls so handhaben? Oder was würdest du tun wenn du durch deinen MSE 50 draufschlagen sollstest (von der Literatur ja scheinbar so vorgeschlagen?) (hierzu gibt es auch interessante psychologische ansätze wie zB. warum Mitarbeiter ohne Anreize etwas riskieren sollten...) |
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| 25.04.2014, 14:48 | DeltaX | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich erkenne die Problematik, die ist nämlich ein wenig anders, als dass man sie durch die MSE gut voraussagen kann.. Mithilfe der mittleren quadratischen Abweichung ist es möglich die Streuung zu bestimmen, die geht jedoch davon aus, dass sich die Randbedingungen nicht verändern, sprich in einem handelsorientierten Fall: - konstante Lagergröße - konstante Produktion Diese beiden Werte müssen für eine Prognose bekannt sein oder eben genau bestimmbar, aber für die Berechnung im ganzen gleichbleibend. Wenn es jedoch so ist, wie du es zuletzt beschrieben hast, dass sowohl die Lagergröße eine nicht so gravierende Rolle spielt, als auch, dass die Produktionmenge pro Tag angepasst werden kann, so ist es natürlich sinnvoll, die maximale Differenz als Sicherheitsbestand zu wählen. Sollte das Lager dann voll sein, werden die Bänder einfach heruntergefahren, ist das Lager leer, fährt man doppelt so schnell. Wenn diese Faktoren jedoch wandelbar und nicht über eine Zeit an feste (andere) Faktoren gebunden sind, dann ist die MSE zwar ein gutes Mittel, um die Situation zu überschauen, hat aber aufgrund der oben genannten Rahmenbedingungen, einen geringeren Stellenwert. Eines ist klar, wenn Lager und Produktion variabel sind, so ist das Optimum für den kundenorientierten Verkauf natürlich die Wahl des Sicherheitsbestandes, bei dem es keine Lieferungsprobleme gibt. Es liegt nun an dir, ob du dich für die reine MSE entscheidest (und vielleicht als zusätzlichen Sicherheitspuffer eine Bestandvergrößerung von 10-15% [allg. oft gewählter Wert bei Bestandsbestimmung] draufschlägst), oder ob du dich für den worst case entscheidest und die größte Differenz abfängst. Bei der Entscheidung, wenn es auch nur Brote o.ä. sind, würde ich aber auch beachten, was z.B. eine verminderte Produktion für den Händler bedeutet (>Zuliefererverträge müssen variabel sein, Mitarbeiter werden trotz wenig Arbeit entweder für's Rumstehen bezahlt und bekommen Geld trotz verminderter Einnahmen.) Vieles von dem oben spiegelt jedoch auch eine stark subjektive Meinung meinerseits wieder, nur um das nochmal zu betonen.
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| 25.04.2014, 20:58 | Schueler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay, vielen Dank! Nur um noch mal sicher zu gehen: Die Lösung der Eingangsfrage wären 49,... ? Vielen Dank für deine Hilfe! |
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| 25.04.2014, 23:41 | DeltaX | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gerundet ja
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