Kreisausschnitt

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JeanLucPicard Auf diesen Beitrag antworten »
Kreisausschnitt
Meine Frage:
Wie berechne ich aus b(Bogenmaß) und As (Kreissegmentfläche) den Radius und den Winkel alpha?

Meine Ideen:
Aus A und r oder b und alpha alles kein Problem, aber ich komme nicht auf den Dreh die Formeln

A=r^2 x Pi x alpha geteilt durch 360 Grad
b=2r x Pi x alpha geteilt durch 360 Grad

so umzustellen, dass man aus b und A, den Radius und den Winkel bekommt. Wobei sicher das Verhältnis zwischen b und A der Schlüssel sein wird.
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreisausschnitt
Guten Abend,

ich habe erst einmal nur eine Verständnisfrage:

Meinst Du einen Kreisausschnitt (= Kreissektor) oder ein Kreissegment (=Kreisabschnitt)?

In beiden Fällen brauchst Du nur Google zu fragen Augenzwinkern

z.B. hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Kreissektor
JeanLucPicard Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreisausschnitt
Nun die Formel an sich habe ich ja schon dazu geschrieben. Aber wie muss ich die Formel umstellen, um nur aus A(Fläche des Kreisausschnitts) und b (Bogenmaß) auf Radius und Winkel zu kommen?
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreisausschnitt
Guten Abend,

1. Wenn Du die Flächengröße A und die Sektorbogenlänge b kennst, dann sind in



zwei Werte bekannt und Du kannst r berechnen.

2. Solltest Du allerdings das Bogenmaß des Zentriwinkels des Sektors und die Flächengröße A kennen, dann ist


Die rechte Seite kann noch vereinfacht werden und es ist in dieser Gleichung nur noch eine Variable unbekannt.
JeanLucPicard Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreisausschnitt
Vielen lieben dank!
Das war es ganz genau.
Ich hab b und A und nun kann ich r und Winkel alpha des Kreisausschnitts berechnen.
Warum es allerdings geteilt durch 0,5 b ist, erschließt sich mir rein logisch noch nicht?

Trotzdem vielen Dank Bürgi, du hast mir und einer Nachhilfeschülerin sehr geholfen! Freude
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