Kombinatorik |
| 27.04.2014, 12:36 | jimpanse26 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Kombinatorik Hallo! Lerne gerade für eine Prüfung und finde leider zu manchen Kombinatorik Beispielen einfach keinen Ansatz. Vielleicht könnt ihr mir weiterhelfen 
Nun zur Aufgabe: Zwölf Freunde (8 Männer und 4 Frauen) wollen gemeinsam Tennis spielen.Dazu teilen sie sich paarweise auf 6 durchnummerierte Tennisplätze auf. a) Wieviele Aufteilungsmöglichkeiten gibt es wenn alle Tennisplätze und alle Spieler unterscheidbar sind? b) Wieviele Aufteilungsmöglicheiten gibt es wenn alle Spieler unterscheidbar sind und die Tennisplätze nicht unterscheidbar sind? c) Wieviele Aufteilungsmöglichkeiten gibt es, wenn alle Spieler nur nach Geschlecht unterscheidbar sind und die Tennisplätze nicht unterscheidbar sind? Meine Ideen: hoffentlich könnt ihr mir weiterhelfen, ich steck nämlich wirklich fest und hab keine Idee 
|
||||||
| 27.04.2014, 13:06 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie viele Möglichkeiten hat denn das erste Paar sich anzuordnen ? |
||||||
| 27.04.2014, 13:21 | jimpanse267 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
naja das 1. Paar hat 6 Möglichkeiten sich auf die Plätze zu verteilen... das 2. Paar 5 usw |
||||||
| 27.04.2014, 13:24 | andyrue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
erst würde ich ausrechnen, wieviele verschiedene paare sich aus zwölf personen bilden lassen, andy |
||||||
| 27.04.2014, 13:38 | jimpanse267 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
o.k das wären dann nCr(12,2) = 66 Paare
|
||||||
| 27.04.2014, 15:07 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig. Wie viele Möglichkeiten hat das erste Paar, das zweite Paar, das dritte Paar, das vierte Paar, das fünfte Paar, das sechste Paar, sich auf den Tennisplatz anzuordnen? |
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 27.04.2014, 17:24 | jimpanse267 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das wäre dann: *6! = 47520 weil 1. Paar hat 6 Möglichkeiten, 2. 5 Möglichkeiten usw. oder? |
||||||
| 27.04.2014, 17:28 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Würde ich auch sagen. Und was ist, wenn die Tennisplätze nicht unterscheidbar sind ? |
||||||
| 27.04.2014, 18:02 | jimpanse267 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hättest vielleicht einen Denkanstoß? 
|
||||||
| 27.04.2014, 18:18 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nicht unterscheidbar. d.h die Paare könnten sich überall anordnen. Passt eher zu "ohne Reihenfolge". Unterscheidbar. d.h die Paare müssen eine gewisse Struktur aufweisen. Passt eher zu "mit Reihenfolge". --------------------- Wichtig: Bin mir allerdings gerade selber ein wenig unsicher, deshalb bitte ich einen der Profis, es zu überprüfen. Vielen Dank. |
||||||
| 27.04.2014, 18:41 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Wo? Zumindest einer der Profis hat Probleme, hier im Thread die Stelle zu finden, wo eine plausible Antwort erstmal für Teilaufgabe a) steht. 
|
||||||
| 27.04.2014, 18:45 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
a) Wir waren soweit, dass wir gesagt haben, dass für die Paarung: gilt. Dann haben wir uns überlegt, wie sich die Paare nun anordnen. Da wir "ja" nur sechs Tennisplätze haben, haben wir uns überlegt, dass das erste Paar nur sechs Möglichkeiten hat, sich anzuordnen, das zweite Paar, fünf Möglichkeiten... Daraus ergibt sich: Und beides zusammen: |
||||||
| 27.04.2014, 18:46 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Meine Antwort zu a) ist , bzw. was wertmäßig aufs selbe hinauskommt: . |
||||||
| 27.04.2014, 18:51 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deshalb war ich mir so unsicher. Bevor ich weitere Fehler baue, könntest du mir den Gefallen tun und diesen Thread übernehmen. 
|
||||||
| 27.04.2014, 18:52 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Möchte ich ungern... ------------------------------------------ Erklärung für : Jeder der 12 zieht seine Tennisplatznummer aus einem Hut. Insgesamt sind im Hut je zweimal die 1,2,3,4,5,6, und es wird ohne Zurücklegen gezogen. Die Anzahl der möglichen Ziehungen beantwortet Frage a), und das sind die Permutationen von 112233445566. Erklärung für : Für Tennisplatz 1 gibt es Möglichkeiten der Paarauswahl, es bleiben 10 Leute übrig. Für Tennisplatz 2 gibt es dann noch Möglichkeiten der Paarauswahl, es bleiben 8 Leute übrig, usw. |
||||||
| 28.04.2014, 09:32 | jimpanse267 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
o.k und was stimmt jetzt?
|
||||||
| 28.04.2014, 09:48 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nimm doch einfach die Formel, deren inhaltliche Begründung dich am ehesten überzeugt - es liegt ja alles offen auf dem Tisch. 
|
||||||
| 28.04.2014, 10:29 | jimpanse267 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
o.k hoffe mein Prof sieht das dann bei der Prüfung auch so
Wie sieht es mit den anderen aus? |
||||||
| 28.04.2014, 11:14 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
OT: In die Hochschulmathematik verschoben, da der Prof. höchst wahrscheinlich an einer Hochschule tätig ist. Eine Bestätigung deinerseits wäre trotzdem gut. |
||||||
| 28.04.2014, 11:19 | jimpanse267 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja stimmt genau
|
||||||
| 28.04.2014, 17:30 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was soll er wie sehen? Drück dich mal deutlicher aus. Dasselbe betrifft den zweiten Satz: Was meinst du mit "den anderen" ? Den anderen Fragstellungen? Sei nicht so maulfaul. |
||||||
| 28.04.2014, 20:59 | jimpanse267 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
--> naja es stehen offensichtlich zwei verschiedene Lösungswege, für die Aufgabenstellung a) da. Auf Nachfragen von meiner Seite, welcher Lösungsweg jetzt eher stimmt sagst du:" hm naja nimm einfach den Weg der dir mehr zusagt, es steht ja sowieso alles da" --> nun gut stell dir mal folgendes Szenario vor: Ich sitze bei der Prüfung, rechne solch ein Kombinatorik-Beispiel auf zwei verschiedene Arten und schreib als kleine Notiz für den Professor dazu: "Nehmens doch einfach die Version die Ihnen eher zusagt, steht eh alles da" -> Was glaubst denn mit welcher Note er das würdigen wird? Gut nun weiter --> mit "was ist mit den anderen?" waren die anderen Unterpunkte gemeint, hatte gedacht, dass das für alle verständlich war, da ja die Unterpunkte b) und c) (oder Aufgabenstellungen, siehe mein erster Post) noch nicht behandelt wurden. Bitte verzeih mir
|
||||||
| 28.04.2014, 21:04 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
NEIN!!! Ich habe gesagt
D.h., du sollst drüber nachdenken, was denn nun wirklich zur Aufgabenstellung passt! Ich könnte ja einfach sagen: Mein Weg ist richtig - ich hab eine Erklärung dazu geliefert, die 100%-ig stimmt. Aber es nützt nix, dass ich das weiß - du bist es schließlich, der das erfassen muss. P.S.: Ich hab sogar zwei verschiedene Zugänge für ein- und denselben Wert geliefert - in der Hoffnung, dass du wenigstens mit einem was anfangen kannst. Aber ich höre nur Motzerei deinerseits, und das ist besch... - zumindest frustrierend für Helfer. |
||||||
| 28.04.2014, 21:22 | jimpanse267 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
da hast du allerdings recht.
Sry ich will hier sicher niemanden frustrieren (immerhin suche ich ja die Hilfe von euch)! Ich werd dann mal nachdenken
|
||||||
| 07.05.2014, 16:02 | jimpanse267 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hätte eine Frage zur Aufgabenstellung b) Wieviele Aufteilungsmöglicheiten gibt es wenn alle Spieler unterscheidbar sind und die Tennisplätze nicht unterscheidbar sind? und zwar habe ich mir hier gedacht dass sich hier analog zu Aufgabenstellung a) die 6 Tennisplätze wieder die Spieler aussuchen, sprich Platz 1 hat Möglichkeiten der Paarauswahl, Platz 2 usw. Wenn man nun diese 6 Plätze nicht unterscheiden kann dividiert man nun die Lösung aus a) durch 6 also: Stimmt diese Annahme meinerseits? Danke |
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
Wichtig: