Trigonometrie Vermessungaufgabe Höhe des Eiffelturms gesucht |
27.04.2014, 18:48 | FloMax | Auf diesen Beitrag antworten » |
Trigonometrie Vermessungaufgabe Höhe des Eiffelturms gesucht Ich hoffe jemand kann bei der Lösung des folgenden Beispiels helfen: In einer bestimmten Entfernung erscheint die Spitze des Eiffelturms unter einem Winkel von 37 Grad, geht man 200 m näher, erscheint sie unter einem Winkel von 56 Grad. Wie hoch ist der Eifelturm? Meine Ideen: Mein Lösungsansatz war: Gleichsetzen der beiden Gleichungen, Entfernung zum Eiffelturm/Boden sind x bzw. x+200. Dann sollte der Tangenssatz zum Einsatz kommen, aber hier steh ich dann an. Ich bitte um Hilfe! |
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27.04.2014, 19:24 | Stefan03 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, welche beiden Gleichung hast du? Und warum der Tangenssatz? Dazu bräuchste du ja "die halbe Summe"... |
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27.04.2014, 20:48 | FloMax | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich bin davon ausgegangen, dass di Höhe ja bei beiden gleich ist. Also: h = tan 37/x h = tan 56 / (x-200) Aber weiter komm ich damit nicht wirklich, und in der Schule haben wir so etwas noch nicht gemacht. Ich brauch es aber für die Schularbeit |
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27.04.2014, 21:01 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Leider stimmen die Gleichungen schon nicht. Um nach h umzustellen, musst du den tan mit der Ankathete multiplizieren (nicht dividieren). Wenn du das gemacht hast, helfe ich dir gerne weiter, h zu ermitteln. |
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27.04.2014, 21:47 | FloMax | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da hab ich Gegenkathete und Ankathete vertauscht Die Gleichungen lauten jetzt: h = tan 37 . x h = tan 6 . (x-200) Danke jetzt schon für deine Hilfe |
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27.04.2014, 21:51 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kannst jetzt eigentlich schon gleichsetzen. Weiterhin musst du die Klammer auflösen. Wie lautet die Gleichung dann? |
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27.04.2014, 21:58 | FloMax | Auf diesen Beitrag antworten » |
tan37 . x = tan 56 . (x-200) Ich erhalte so für x dann 406,7327 Hab auch versucht es weiter auszurechnen , aber irgendwas stimmt nicht, ich krieg nicht die Lösung aus dem Lösungsheft heraus |
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27.04.2014, 22:00 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
x ist richtig berechnet. Was ist denn deine Lösung und was sagt das Lösungsheft? |
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27.04.2014, 22:09 | FloMax | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn ich den Wert für x jetzt einsetze, krieg ich für die Höhe 539,755 m heraus, es sollen aber 306,5 m sein. Ich weiß nicht, was ich hier jetzt falsch mache |
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27.04.2014, 22:14 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich bekomme auch 306,496 m heraus. Wie rechnest du denn? Kann es sein, dass du bei der Rechnung wieder die Katheten vertauscht hast bzw. mit der falschen Umformung arbeitest? |
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27.04.2014, 22:21 | FloMax | Auf diesen Beitrag antworten » |
DANKE Ich krieg jetzt auch das richtige Ergebnis heraus! Du hast mir sehr geholfen, jetzt kenn ich mich aus! |
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27.04.2014, 22:23 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
War doch nur eine kleine Verwechslung, alles andere hast du doch schon richtig gemacht. Gern geschehen. |
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