Vektorprodukt

28.04.2014, 12:19	HBX8X	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorprodukt Ich habe hier eine Aufgabe, in der ich mir etwas unsicher bin, was ich eigentlich lächerlich finde, da die Aufgabe nicht schwer aussieht. schäm Die Aufgabe [attach]34047[/attach] Meine Idee: Spatprodukt : (a,b,c)=(aXb)c wobei a,b,c Vektoren des IR^IN sind. Teilaufgabe 1. Spatprodukt anwenden mithilfe a=(3,4,0) b=(6,16,21) c=(1.0.7) Ergebnis ausrechnen fertig. Teilaufgabe 2. Ich habe ja erst gedacht einfach die Spalten als Vektoren zu nutzen, sollte aber glaube nicht möglich sein, da f(S) verlangt wird. Wobei handelt es sich bei f(S). Gegebene Matrixx, wobei x=a,b,c ist. Alle drei berechnen und daraus das Spatprodukt anwenden. Edit opi: Anhang im Beitrag eingeordnet, anschließende Erklärposts gelöscht. Wenn der Antwortzähler auf Null steht, ist die Chance auf Hilfe höher. edit(kgV-28.4,23.37): Habe auch noch deinem Wunsch nach Verschiebung entsprochen und den Folgebeitrag eliminiert. Jetzt alles zu deiner Zufriedenheit?
29.04.2014, 19:09	HBX8X	Auf diesen Beitrag antworten »
Niemand eine Idee? Würde das sehr gerne verstehen können.
29.04.2014, 20:23	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Formel für das Spatprodukt liefert ein vorzeichenbehaftetes Volumen. Willst du, daß das Volumen auf jeden Fall nichtnegativ ausfällt, so setze noch Betragsstriche. Bei der zweiten Teilaufgabe wird der Spat mittels $\begin{eqnarray} \vec{f} \end{eqnarray}$ mit 45° um die $\begin{eqnarray} x_1 \end{eqnarray}$ -Achse gedreht. Das erkennt man an der Form der Matrix. Bei einer Drehung kann sich aber das Volumen nicht ändern. Das brauchst du allerdings nicht zu wissen. Bilde einfach $\begin{eqnarray} \vec{a} \, ' = \vec{f} \left( \vec{a} \right) \, , \ \vec{b} \, ' = \vec{f} \left( \vec{a} \right) \, , \ \vec{c} \, ' = \vec{f} \left( \vec{c} \right) \end{eqnarray}$ und berechne das Volumen des Spats, der von $\begin{eqnarray} \vec{a} \, ', \vec{b} \, ', \vec{c} \, ' \end{eqnarray}$ aufgespannt wird. Es sollte sich dann dasselbe Volumen wie zuvor ergeben.
29.04.2014, 20:54	HBX88X	Auf diesen Beitrag antworten »
Thx, dann hatte ich alles richtig oder ? Also ich meinte das auch. Bei Aufgabe a einfach die drei Vektoren nutzen und Volumen berechnen mithilfe Spatprodukt und bei der nächsten Teilaufgabe die Matrix mit den jeweiligen Vektoren multiplizieren und mit diesen wieder das Volumen berechnen Alles im Betrag. So richtig verstanden?

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »