Maximales Produkt |
| 30.04.2014, 17:51 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Maximales Produkt Bestimmen Sie unter den nichtnegativen Zahlen u und und v, deren Summe 50 beträgt, diejenigen u und v, deren Produkt maximal wird. mein erster gedanke war u und v= 25 da 25*25 das maximale produkt zweier zahlen zwischen 0 und 50 ist das erscheint mir aber zu einfach und deshalb ist es vermutlich völlig falsch 
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| 30.04.2014, 17:57 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hochschulmathe? Deine Lösung ist richtig, allerdings sollte die Lösung natürlich mehr als ein "erscheint mir logisch, aber wirkt viel zu leicht" ausmachen. Das hier ist eine Extremwertaufgabe. Du brauchst eine Nebenbedingung und deine Zielfunktion, welche du maximieren willst. Die Nebenbedingung u+v=50 hast du schon aufgestellt. Jetzt fehlt noch die Zielfunktion, welche du maximieren musst. |
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| 30.04.2014, 18:02 | DeltaX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das mit dem Probieren ist immer eine gute Möglichkeit, um sich einen Überblick über die Aufgabe zu verschaffen. Wenn du dir mal die folgende Tabelle anschaust: So passt das ganz gut, aber du solltest da vermutlich als Extremwertproblem betrachten und sowohl Nebenbedingung als auch Zielfunktion analytisch betrachten. Wollen wir das einmal machen? Edit:// Och Mensch, die Tabelle hat wohl zu lange gedauert 
Viel Spaß euch 
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| 30.04.2014, 18:02 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weiss nicht was du mit zielfunktion meinst
und ja Hochschulmathe
ist ne aufgabe aus ner altklausur ana 1ja würd ich gerne hab bloß keine ahnung wovon ihr redet |
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| 30.04.2014, 18:18 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was möchtest du denn maximieren? Schreibe das als Gleichung. |
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| 30.04.2014, 18:24 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Anm: Solche Aufgaben gehören in die Schulmathematik, denke ich.
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| 30.04.2014, 18:25 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sowas in der Art? u*v=max ihr könnt sie gern dahin verschieben ich weiss nich wie das geht |
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| 30.04.2014, 18:31 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das meine ich. Z(u,v)=uv Stelle dies nun in Abhängigkeit einer Variablen dar (nutze die Nebenbedingung) und berechne den Extrempunkt ganz normal. |
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| 30.04.2014, 18:39 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nebenbedingung u + v = 25 u = 25 - v Z(u,v) = (25 - v)*v = -v^2 + 25v ableitung = -2*v + 25 -2*v +25 = 0 v= 25/2 2. ableitung = -2 also ist 25/2 = Maximum |
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| 30.04.2014, 18:42 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Nebenbedingung ist falsch:
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| 30.04.2014, 18:44 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach gott das prinzip wär aber richtig? Nebenbedingung u + v = 50 u = 50 - v Z(u,v) = (50 - v)*v = -v^2 + 50v ableitung = -2*v + 50 -2*v +50 = 0 v= 25 2. ableitung = -2 also ist 25 = Maximum |
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| 30.04.2014, 18:51 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, so passt es. Du hast nur hinterher die Zielfunktion nur noch in Abhängigkeit von v also Z(v)=... Und nicht mehr Z(u,v)=... |
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| 30.04.2014, 18:53 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah ja ok sowas passiert wenn man nicht weiss was man macht =) |
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| 30.04.2014, 18:54 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du denn noch eine Frage zu der Aufgabe? Sonst sind wir hier fertig. |
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| 30.04.2014, 18:56 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eigentlich nicht Danke für deine mühe 
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| 30.04.2014, 19:02 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern geschehen. |
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| 05.04.2019, 11:07 | karolinaju | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| help wie macht man sowas, wenn man keine Zahl gegeben hat und das Produkt zweier Zahlen, mit konstanter Summe, maximal sein sollen? |
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| 05.04.2019, 11:14 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: help Genauso, dann nennst Du die Summe halt k. Viele Grüße Steffen |
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| 05.04.2019, 11:35 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Übrigen ist das eine Aufgabe, wo man noch gar keine Differentialrechnung benötigt, sondern nur ein paar Grundkenntnisse zu quadratischen Funktionen (Parabel und deren Scheitel): Bei Summe bekommen wir mit Gleichheit genau dann wenn . |
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