analytische Geometrie; Ebenen |
01.05.2014, 08:33 | leo111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
analytische Geometrie; Ebenen Der bei der Produktion von Spanplatten entstehende Wasserdampf wird über einen Schornstein abgeleitet. Die Schornsteinspitze P besitzt die Koordinaten P(–12 | 7,3 | –3,5). Zur Stabilisierung wurde der Schornstein mit Seilen an den Punkten A(–9,6 | 4 | 2,8), B(–8 | 2 | 0) und C(–11,2 | 1,5 | 1,1) befestigt. Der Fußpunkt des Schornstein ist F (-9,6/ 2,5/ 1,3). Benutzen Sie bei der Berechnung der folgenden Aufgaben: 1 LE = 15 m. Im Gebiet der Firma ist es windstill oder der Wind kommt aus nordöstlicher bzw. westlicher Richtung. Die Höhe einer zur Ebene EG parallel gelegenen Luftschicht, bis zu der sich die Wasserdampfwolke aufgelöst hat, ist abhängig von der Windrichtung. EG: = 0 a) Ist es windstill, so steigt die Wasserdampfwolke senkrecht nach oben und hat sich in einer Höhe von 240 m über dem Gelände aufgelöst. Geben Sie die Gleichung der Luftschicht an, bei der sich der Wasserdampf aufgelöst hat. c) Kommt der Wind aus westlicher Richtung, so wird die Wolke in Richtung vw= fortgeweht und geht bis zur Ebene Ew: Dabei ist g die Windgeschwindigkeit und f eine quadratische Funktion der Form f(g) = Die Komponente v3 des Richtungsvektors vw hängt von der Windgeschwindigkeit g ab: • Bei einer Windgeschwindigkeit von 0 km/ h steigt die Wolke senkrecht nach oben. • Bei einer Windgeschwindigkeit von 50km/h wird die Wolke parallel zum Gelände Eg fortgeweht. • v3 und die Windgeschwindigkeit stehen in einem linearen Zusammenhang. Die Windgeschwindigkeit wird in Einheiten zu 5 km/ h angegeben. Bestimmen Sie v3 und die Gleichung der Ebenenschar EW. Kann mir jemand dabei helfen?? Meine Ansätze sind auf den Bildern, aber a) stimmt nicht mit der Lösung überein und bei c) komme ich noch nicht mal bis zur Lösung… Die Lösung lautet nach Angabe: a) c) |
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01.05.2014, 23:39 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: analytische Geometrie; Ebenen Die Lösungsebene a) entspricht der Ebene zu c) Die Zielebene bei Windstille entspricht Lösungebene a), also f(0)=20 Zielebene bei Windgeschwindigkeit 50 entspricht Bodenebene EG, also f(10)=4 |
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