Untersuche Abb auf Inj./Surj.

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shmosby Auf diesen Beitrag antworten »
Untersuche Abb auf Inj./Surj.


Injektivität:
f(-1) und f(1) zeigen f injektiv für bel.

Surjektivität:
Reicht es, zu zeigen, dass bei dem Paar (x,x^2) nicht beide Werte negativ sein können?
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Untersuche Abb auf Inj./Surj.
Zitat:
Injektivität: f(-1) und f(1) zeigen f injektiv für bel.

was soll das bedeuten?

Zitat:
Surjektivität: Reicht es, zu zeigen, dass bei dem Paar (x,x^2) nicht beide Werte negativ sein können?

ja z.b.

lg
shmosby Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, es gibt kein f(x_1) = f(x_2) => x_1 != x_2. Ich weiß nicht ganz, wie ich das zeigen soll.

Auch mit der Surjektivität bin ich mir niciht sicher, wie ich das zeigen soll!
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Naja, es gibt kein f(x_1) = f(x_2) => x_1 != x_2.

was gibt es nicht? du meinst sicher es gibt kein paar , sodass , aber (in der negation der aussage gibt es kein implikationspfeil).
mir scheints einfacher injektivität direkt zu zeigen - nehme an, dass , und folgere, dass .
und surjektivität hast du ja schon gesagt.
lg
shmosby Auf diesen Beitrag antworten »

Sei und . Dann ist .
Das ist doch aber nicht der Beweis. Das ist nur die Definition. :/ Keine Ahnung, wie ich das richtig aufschreiben soll.

Zur Surjektivität:
Da es kein negatives in der Zielmenge gibt, gibt es zum Beispiel kein .
Das reicht doch auch nicht, oder?
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Sei und . Dann ist . Das ist doch aber nicht der Beweis. Das ist nur die Definition. :/ Keine Ahnung, wie ich das richtig aufschreiben soll.

naja, dann setze doch vielleicht die definition von f ein, du willst es ja schließlich für dein f zeigen!

Zitat:
Da es kein negatives in der Zielmenge gibt, gibt es zum Beispiel kein . Das reicht doch auch nicht, oder?

mir würde das reichen. reicht es dir denn? bzw. verstehst du es?

lg
 
 
shmosby Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Untersuche Abb auf Inj./Surj.


Sei und für bel. . Also ist f injektiv.

f ist nicht surjektiv, da es in der Zielmenge kein , welches erfüllt, denn .

_____________
Würde das jetzt so als bewiesen "abstempeln".
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Untersuche Abb auf Inj./Surj.
ich bin nicht zufrieden mit diesen begründungen. du hast z.b. nicht mal hingeschrieben, was f(x_2) ist, geschweige denn begründet, warum daraus x_1 = x_2 folgt.
die sache mit der surjektivität ist auch sehr wischiwaschi.
Zitat:
da es in der Zielmenge kein , welches erfüllt

es geht darum, ob es für jedes element im bildraum ein el. im urbildraum gibt, sodass... was meinst du mit (-1,-1) erfüllt? (-1,-1) ist keine aussage.
lg
shmosby Auf diesen Beitrag antworten »

Surjektivität:
Angenommen es sei


Da es keine negativen im Urbildraum gibt, ist die Funktion nicht surjektiv.

Injektivität:
Keine Ahnung, wie ich das machen soll.
shmosby Auf diesen Beitrag antworten »

Ich könnte noch einen Hinweise gebrauchen. :-)
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß nicht was ich dir noch dazu sagen soll - es ist im prinip richtig aber zu ungenau, als wüsstest du nicht was du da machst.
ich halte es nicht für sinnvoll dir noch weiter zu erklären wie das funktioniert, das kann dein tutor im "echten leben" besser, und mir fehlt ehrlich gesagt auch die geduld dazu, tut mir leid.
vielleicht möchte ja jemand anderes übernehmen.
lg
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