Matrix-Berechnung

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AndiR. Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix-Berechnung
Hi,

jmd. nen Lösungsvorschlag zu folg. Problematik?

ich hab eine Matrix A

(a b)
(c d) mit ad -bc ungleich 0. Finde alle x u. y mit:

A*x = (1)
(0)

und A*y = (0)
(1).

bin über alle Tipps dankbar!
lg
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Verwende bitte den Formeleditor oder lasse dir sonst etwas einfallen, damit deine Gleichungen lesbar werden.
_____________

X und Y sind jeweils (2,1) - Matrizen, denn sonst hätten die Matrix-Gleichungen keinen Sinn. Setze beispielsweise



und dann lautet die erste Gleichung



Beim Auflösen der Matrizenmultiplikation entsteht dann das System





welches nach x1, x2 zu lösen ist.
Analog ist das Vorgehen bei der zweiten Matrixgleichung.

mY+
AndiR. Auf diesen Beitrag antworten »

hmmm beim lösen von diesem GLS hab ich aber ein Problem.. wie kann ich da spezielle X werte rausbekommen? ich komm da nicht ganz weiter.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Was meinst du mit "spezielle Werte"?
Solange a, b, c, d nicht bekannt sind, werden die Lösungen auch nur in diesen (Form-)Variablen auszudrücken sein.
Du kannst das System wie immer mit einem der bekannten Verfahren lösen, z.B. in der 2. Gleichung nach x2 umstellen und dies in die 1. Gleichung einsetzen, das ergibt dann eine Gleichung in x1

Für a*d - b*c setze die Determinante D
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