Dreieckssäulen (Prismen) Oberfäche und Volumen ausrechnen |
| 06.05.2014, 16:04 | ebba1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Dreieckssäulen (Prismen) Oberfäche und Volumen ausrechnen Ich befasse mich grade mit dem Thema "Das Volumen von Säulen (Prismen)" und bin grade bei den Dreieckssäulen angekommen. Leider komme ich bei einer Aufgabe nach mehrmaligen rechnen auf das Falsche Ergebnis. Ein Freund hat mir seine Rechnung geben aber ich glaub das seine Rechnung auch falsch ist. Bin ein bissen verwirrt. Hier ist die Aufgaben aus dem Mathebuch: Eine Säule aus Glas hat als Grund- und Deckfläche ein gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck. Die Schenkel des rechten Winkels sind 4,7 cm lang. Die Säule ist 9,7 cm hoch. Berechnen Sie Oberfläche und Volumen. Diese Formel benutze ich: Grundfläche: V= G * h Volumen: V = G * h oder Voulumen: V= G * h1/2 * h Ich komme immer auf Ergebnisse die einfach falsch sein müssen. Ich bin für jede Hilfe dankbar. 
ps: Ich habe meine Ergebnis nicht hier rein geschrieben da sie nach meinem erdenken völliger mist ist MfG |
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| 06.05.2014, 18:30 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Dreieckssäulen (Prismen) Oberfäche und Volumen ausrechnen Ich möchte dich doch bitten, zumindest den ersten Schritt deiner Rechnung mal aufzuschreiben. Dann haben wir einen Ansatzpunkt und können die Aufgabe besprechen. 
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| 06.05.2014, 18:54 | ebba1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okey
ich habe 4,7 * 9,7 = 45,59/2 = 22,795 das wäre jetzt beine rechnung für das Volumen. ich will wirklich nicht das mir hier jemand die arbeit abnimmt aber die richtige Lösung, sogar nur die Lösung ohne rechen weg würde mir sehr weiter helfen. MfG |
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| 06.05.2014, 19:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine Vermutung stimmt: Das Ergebnis ist nicht ganz richtig. Du hast ja einfach eine Seite des Dreiecks mit der Höhe des Prismas multipliziert, so kann nur eine Fläche aber kein Volumen entstehen. 
Zunächst mal zu deinen Formeln:
Das muss ein Irrtum sein, hier hast du ganz richtig die Volumenformel mit V = G * h aufgeschrieben. Die Grundfläche ist die Dreiecksfläche. Die Formel dazu ist: G = 1/2 * g * hg g ist hierbei eine Seite des Dreiecks und hg ist die Dreieckshöhe über dieser Seite. Dieses hg darf nicht mit der Körperhöhe verwechselt werden. Wir können, weil das Dreieck einen rechten Winkel hat, die eine Kathete als g ansehen, die andere als hg. Kannst du die Dreiecksfläche nun berechnen? PS:
Diese Formel stimmt so nicht.
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| 06.05.2014, 19:58 | ebba1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bist du ganz sicher das die Formel falsch ist ? weil ich habe sie aus einer anderen Internetseite und womit ich schon andere Ergebnisse gerechnet habe und das richtige Ergebnis raus gekommen ist... also müsste man jetzt nur 4,7 * 9,7 rechnen und man hätte das Volumen ? soweit ich wieß kann man sowohl die Formel V= G * h benutzen sowie V = G*h / 2 * h. also jetzt bin ich mir ganz sicher das die Formel stimmt mit der Formel V=G*h /2 * h kann man sowohl Grundfläche als auch Volumen berechnen. MfG |
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| 06.05.2014, 20:27 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, ich bin mir ganz sicher. Wenn du die Grundfläche mit einer Strecke und einer weiteren (gleichen??) Strecke multiplizierst, kommst du in die vierte Dimension. Du hast also nicht beispielsweise cm^3 oder m^3 als Einheit sondern cm^4 bzw. m^4. Die Formel kann also gar nicht stimmen.
Hast du eigentlich meinen Beitrag gelesen? 
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| 06.05.2014, 21:09 | ebba1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich habe dein beitrag gelesen und habe es erst beim zweiten mal verstanden
emm also ich will nichts falsches behaupten aber so steht es im mathebuch :S also was im Mathebuch steht ist: Grundfläche: G=G*h1 /2 und Volumen: V= G* h. deine Formel stimmt auch voll und ganz aber die ich habe eig. auch... deine Formel ist ja
oder man kann sie auch so verwenden G= g* h1 /2 kommt aus selbe hinaus
jetzt aber was ich wissen will wenn ich es nach der Formel mach so wie du es hingeschrieben hast komme ich auf das Ergebnis: 22,795 ? stimmt das? und ist das dann auch das Ergebnis für das Volumen? MfG |
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| 06.05.2014, 21:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, es steht im Buch: G=g*h1 /2 Du solltest da genauer sein.
G = Grundfläche g = Grundseite
Wie hast du das errechnet? Was genau hast du gemacht?
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| 06.05.2014, 21:33 | ebba1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ooo tut mir leid :/ mein fehler habe das nicht dazu geschrieben... also ich habe so gerechnet G= 1/2 G * hg G= 1/2 = 0,5 G= 0,5 * 4,7 = 2,35 G = 4,7 * 9,7 = 22,795 cm3 so habe ich es gerechtet
MfG |
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| 06.05.2014, 21:39 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah, jetzt verstehe ich. Beachte: Wir haben 2 Höhen, mit denen gearbeitet wird. Die eine ist die Höhe im Dreieck (ich nenne sie hg, Höhe über g), die andere die Höhe des Prismas (die nenne ich hk, Höhe des Körpers, eine übliche Bezeichung). Du darfst hg und hk nicht verwechseln! 
Zur Grundfläche des Dreiecks: G= 1/2 g * hg Hier siehst du g und hg: [attach]34166[/attach] Wie groß ist g? Wie groß ist hg? Und wie groß ist die Grundfläche?
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| 06.05.2014, 21:49 | ebba1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also war das was ich ausgerechnet habe die Grundfläche ? und war es richtig ?
Ist grundfläche und Oberfläche das gleich ? und vielen dank für deine hilfe hast mir schon sehr weiter geholfen MfG |
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| 06.05.2014, 21:57 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast die Seite g des Dreiecks mit der Höhe des Prismas multipliziert und dann halbiert. Ich würde nicht so vorgehen, jedenfalls nicht, wenn man keinen Überblick hat über das, was man tut.
Genaugenommen hast du ein Stückchen des Mantels des Prismas berechnet. Viel anfangen kannst du mit dem Ergebnis für deine Aufgabe nicht. Grundfläche ist das, wo das Prisma drauf steht. Oben gibt es einen Deckel, der sieht genauso aus. Dann gibt es noch den Mantel. Alles zusammen (Grundfläche + Deckel + Mantel) ist die Oberfläche des Prismas. Ich hatte dich eigentlich gefragt:
Wie wäre es, wenn du meine Fragen beantwortest und nicht immer irgendetwas anderes berechnest? Zur Erinnerung: G= 1/2 g * hg
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| 06.05.2014, 22:03 | ebba1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sorry also g ist 4,7 cm hg ist auch 4,7 cm und Grundfläche G= 1/2 g* hg G= 1/2 = 0,5 G = 0,5 *4,7 = 2,35 G= 2,35 * 4,7 = 11,045 Ergebnis der grundfläche: 11,045 cm3
MfG |
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| 06.05.2014, 22:05 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig. 
Wir kennen also die Grundfläche G. Jetzt kannst du das Volumen berechnen: V = G · hk
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| 06.05.2014, 22:17 | ebba1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also müsste man jetzt so rechnen V= G * hk = 11,045 * 4,7 =51,9115 so müsste ich das dann auch mit meiner aufgabe rechnen ? MfG |
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| 06.05.2014, 22:20 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hk ist also 9,7 cm und nicht 4,7 cm.
Ich dachte, das wäre deine Aufgabe?
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| 06.05.2014, 22:33 | ebba1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achso ja stimmt auch nur du hast dich bei deinem Dreieck verschrieben
aber so wie ich es doch jetzt gerechnet habe müsste doch der Rechen weg richtig sein? also 22,795 * 9,7 = 221.1115 das ist doch soweit richtig ? |
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| 06.05.2014, 22:38 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum rechnest du jetzt nicht mit der Grundfläche? (Hier muss übrigens ^2 statt ^3 stehen.) Wir hatten also G = 11,045 cm² Das Volumen wäre somit: V = 11,045 cm² · 9,7 cm = 107,1365 cm³. Mir ist übrigens zwischenzeitlich klar geworden, was du hiermit gemeint hast:
So wäre die Formel richtig: V = g*hg /2 * hk.
Leider muss ich demnächst off gehen, werde dir also bei der Oberfläche des Prismas nicht weiter helfen können.
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| 06.05.2014, 22:42 | ebba1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
warte noch kurz bitte also wir haben 4,7 und 9,7 also rechnen wir 0,5 * 4,7 * 9,7 =22,795 cm2 dann 22,795 * 9,7 cm = 221,1115 keine ahnung wieso ich das raus kriege :S MfG |
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| 06.05.2014, 22:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hattest doch die Grundfläche sehr richtig errechnet mit 11,045 cm². Jetzt musst du nur noch mit der Höhe des Prismas (hk) multiplizieren, denn V = G · hk. Ich habe die Rechnung schon auf geschrieben: V = 11,045 cm² · 9,7 cm = 107,1365 cm³. |
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| 06.05.2014, 22:54 | ebba1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okey okey tut mir leid ich verstehe das soweit so gut... nur eine Sache ist mir unklar so ist die Formel der Grundfläche
aber warum ist g und hg das gleich also 4,7 cm ? ich dachte hg wären 9,7 cm |
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| 06.05.2014, 22:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Dreieckssäulen (Prismen) Oberfäche und Volumen ausrechnen Du musst klar sehen, was gegeben ist:
Das eine sind die Schenkel des Dreiecks. Dazu hatte ich dir eine Zeichnung gemacht. Die Schenkel sind g und hg des Dreiecks. g = 4,7 cm hg = 4,7 cm Die Höhe des Körpers, also des Prismas (wird im Text auch "Säule" genannt") ist 9,7 cm. kh = 9,7 cm Mehr kann ich leider nicht schreiben, muss jetzt off gehen. Gute Nacht. 
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| 06.05.2014, 23:05 | ebba1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
vielen vielen dank ich habe es jetzt verstanden danke für deine Hilfe und wünsche dir eine angenehme Nacht MfG |
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