Vektorräume

06.05.2014, 19:12	Sun_Power	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorräume Hallo liebe Helfer, Ich steck bei einer kniffligen Aufgabe fest Ich soll mithilfe der gewöhnichen Addition und skalaren Multiplikation (10 Axiome) prüfen ob diese Menge $\begin{eqnarray} <br /> V= \left\{ f(x)= ax^{2} + bx+ c\right\} mit a\cdot b\cdot c= 0 \end{eqnarray}$ ein Vektorraum ist Hierzu mein Ansatz: Ich verstehe wie man die einzelnen Axiome überpruft, jedoch weiß ich nicht wie ich die Bedingung abc=0 einbinden soll, immerhin sind das ja Variablen. Zudem kenne ich auch die Regel, dass in einem Produkt mindestens 1 Faktor null sein muss, damit der Produktwert null ergiebt. Wie soll ich das alles zusammenbringen? Danke im vorraus
10.05.2014, 22:01	LC94	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, bei solchen Aufgaben hilft es oft zunächst ein paar Beispiele zu rechnen. Nimm z.B. zwei konkrete Elemente $\begin{eqnarray} v_{1},v{2} \in V \end{eqnarray}$ und prüfe z.B., ob $\begin{eqnarray} v_{1} + v_{2} \in V \end{eqnarray}$ ist. Ein genereller Tipp zu so Aufgaben: Überleg dir, wo es dran scheitern könnte. Du kennst vllt den Vektorraum der Polynome, also ist es naheliegend, dass es, wenn V kein VR ist, vermutlich an der Bedingung $\begin{eqnarray} a \cdot b \cdot c = 0 \end{eqnarray}$ liegt. LG

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