Vektornormen

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Vektornormen
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich soll einen Vektor finden, für den folgende Bedingung gilt:


Meine Ideen:
Ich hab jetzt schon viele Möglichkeiten probiert, aber ich komme auf keinen "schönen" Vektor. Oder gibt es vielleicht keinen? Grundsätzlich gilt für die Normen ja:
und

.

Sieht vielleicht von euch jemand einen geeigneten Vektor?
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RE: Vektornormen
Was gefällt dir denn am Nullvektor nicht? Big Laugh

Edit: Ansonsten hilft ein Blick auf die Cauchy-Schwarzsche-Ungleichung
 
 
Micro Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektornormen
Doch, aber ich hab mich leider vertippt: Der Vektor z soll aus sein. Und das macht die Sache wieder komplizierter...

Cauchy-Schwarz bezieht sich doch auf das Skalarprodukt von zwei Vektoren. Wie kann ich das hier anwenden?
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RE: Vektornormen
Schreib dir das üblicherweise benutzte Skalarprodukt für hin
Micro Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektornormen
Das ist und das ist ausmultipliziert gerade die 2-Norm nur ohne Wurzel. In der Cauchy-Schwarz-Ungleichung gilt die Gleichheit, wenn die beiden Vektoren linear unabhängig sind. Aber das gilt hier ja in jedem Fall, da es zwei Mal der gleiche Vektor ist. Tut mir leid, aber egal wie lange ich es mir anschaue, ich komme auf keinen Vektor.
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RE: Vektornormen
Zitat:
Original von Micro
Cauchy-Schwarz bezieht sich doch auf das Skalarprodukt von zwei Vektoren. Wie kann ich das hier anwenden?

Dann betrachte doch das Skalarprodukt von zwei verschiedenen Vektoren, kurz gesagt
.
Cauchy-Schwarz sagt für beliebige Vektoren a,b
Jetzt noch a_k=|x_k| und b_k geeignet gewählt und fertig
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