Bedingte Wahrscheinlichkeit: Pistolenduell |
10.05.2014, 20:51 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bedingte Wahrscheinlichkeit: Pistolenduell Doc Holliday und Billy The Cid tragen ein Pistolenduell aus. Doc Holliday trifft mit der Wahrscheinlichkeit 0,9, sein Gegner mit der Wahrscheinlichkeit 0,95. Es wird abwechselnd geschossen, wobei Doc Holiday den ersten Schuss hat. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse: a) Doc Holliday siegt mit seinem zweiten Schuss. b) Billy The Cid siegt mit seinem zweiten SChuss. c) Doc Holliday siegt spätestens nach insgesamt fünf Schüssen. d) Billy The Cid siegt irgendwann im Laufe des Duells. Ideen: Aufgabe a) Aufgabe b) Habe ich beide Aufgaben richtig gelöst ? Leider brauche ich bei den anderen Aufgaben ein wenig Unterstützung. Vielen Dank. |
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10.05.2014, 21:37 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das sieht gut aus |
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10.05.2014, 21:51 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bedingte Wahrscheinlichkeit: Pistolenduell
Die Rechnung stimmt soweit. Wenn ein Ereignis sein soll, dann stimmt auch die Notation. Die b) stimmt dann auch. Bei der c) kannst du die Wahrscheinlichkeiten ausrechnen, dass Doc Holliday bei seinem k-ten Schuss gewinnt. P(X=k): Wahrscheinlichkeit, dass Doc Holliday bei seinem k-ten Schuss gewinnt. Dann diese Wahrscheinlichkeiten aufaddieren. Also von k=1 bis 3. Grüße. |
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10.05.2014, 21:59 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Dopap Machst du weiter oder wolltest du nur a) und b) bestätigen ? |
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10.05.2014, 22:08 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank euch beiden. Aufgabe c)
Das bedeutet, dass er beim ersten, zweiten, dritten, vierten, fünften mal gewinnen kann. Ich würde dann die Wahrscheinlichkeiten jeweils addieren. @Kasen75 Ich habe deinen Beitrag erst jetzt gesehen, da habe ich schon ganz viel mit Latex geschrieben. Kann man das auch wirklich allgemein ausdrücken. Leider habe ich keine Idee, wie. Vielen Dank Edit[Kasen75]: Überlänge durch Aufteilung von Latex-Ausdrücken entfernt. |
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10.05.2014, 22:37 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da Dopap sich zwischendurch verabschiedet hat, mach ich mal solange weiter.
Das heißt, dass insgesamt nur 5 Schüsse abgegeben werden. Doc Holliday gibt nur 3 ab. Dass du die Ereignisse reinschreibst ist absolut in Ordnung. In Anführungszeichen wäre vielleicht besser. |
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10.05.2014, 22:46 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich würde nicht X_i für Ereignisse verwenden - wegen Zufallsvariablen H: Doc H trifft nach lauter Fehlschüssen ( oder Keinem ) zum ersten mal eine Summe müsste sich doch einfach bestimmen lassen. \@Kasen: auch du warst zwischenzeitlich Abwesend ... und ein wenig Zeit zum Antworten braucht man doch schließlich auch ... |
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10.05.2014, 22:51 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Dopap Ich wusste jetzt nicht, ob du nur a) und b) bestätigen wolltest. Deswegen meine, schnell zu beantwortende, Frage. Aber umso besser, dass du jetzt weiter machst. Macht es beide gut. |
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11.05.2014, 11:16 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey Dopap. @Dopap Ich kann den Ansatz nachvollziehen, nur eines verstehe ich nicht. Was meinst du mit Zufallsvariable ? @Kasen75 Vielen Dank nochmal. Schönen Tag noch. |
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12.05.2014, 18:21 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun, die X-se verwendet man gerne für Zufallsvariable. Für Ereignisse ist das nicht so toll. Mit H ist aber wieder eine Zufallsvariable definiert und mit : Doc siegt spätens im Schuss #n |
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12.05.2014, 18:47 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verstehe. d) Billy The Cid siegt irgendwann im Laufe des Duells. Braucht man hier bis n ? |
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12.05.2014, 19:10 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja und nein. Jetzt stell mal auf. mit C= Bill the Cid siegt nach Fehlschüssen oder keinem Fehlschuss. danach noch bestimmen. |
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12.05.2014, 19:48 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe lange nachgedacht. Ich hoffe, dass es stimmt. |
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12.05.2014, 20:50 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mmh.. habe jetzt auch lange überlegt... Und muss dir zustimmen! |
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12.05.2014, 20:56 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Juhu. Leider habe ich ein Problem und zwar wie ich bestimmen soll. Ich kann das nicht lösen, weil ich allgemein nicht weiß, wie man die Summe als Laufvariable und k=1 und man bis n geht. Würde mich freuen, wenn du mir einen Denkanstoß gibst. |
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12.05.2014, 20:59 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die Summe ist doch eine geometrische Summe. |
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12.05.2014, 21:15 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe mir gerade die geometrische Reihe angesehen. Leider habe ich in der Schule, allgemein Folgen und Reihen nicht gelernt. Für die geometrische Reihe gilt: Bei uns war allerdings k=1. Wie kann ich das so umwandeln, dass man es dann benutzen kann ? |
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12.05.2014, 21:34 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde es pragmatisch angehen: zwar geht unsere Summe von k=1 , startet aber mit dem Wert 1. und für den Limes ist ist der Exponent nicht von Bedeutung. |
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12.05.2014, 21:42 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann würde folgen: Jetzt muss es stimmen. |
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12.05.2014, 22:00 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst auch das schreiben was du meinst. |
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12.05.2014, 22:03 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar. Ich muss mich noch an die Notation gewöhnen. Aber es kommt langsam. Vielen, vielen Dank Gute Nacht. |
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12.05.2014, 22:11 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die "falschen Indexe" kannst du auch durch Umsummation beseitigen: sei , dann stimmt es auch formal. g8 |
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