Fragen Extremwertbeispiel 5 |
| 13.08.2004, 17:55 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fragen Extremwertbeispiel 5
Bitte poste keine vollständigen Lösungen (du kannst sie mir per pn schicken), da ich diese dann löschen werde, denn jeder soll die Möglichkeit haben, selbständig einen richtigen Lösungsweg zu finden. edit 1 von sulo: Aufgabenstellung eingefügt. edit 2 von sulo: Aufgabenstellung korrigiert. |
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| 02.09.2008, 13:43 | altenberger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fragen Extremwertbeispiel 5 Wie kann ich den Radius, die höhe des Zylinders und die höhe des Kegles ausrechnen???? |
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| 26.11.2012, 12:13 | epic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, scheint ja tot zu sein hier? :-) Ist diese Zielfunktion korrekt? Kann die nicht Ableiten und Ergebnisse Prüfen! |
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| 26.11.2012, 12:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du mal die Aufgabe verlinken? 
edit: Jetzt habe ich die Aufgabe mal vorne eingefügt, das ist besser, wenn man sich bei Fragen darauf beziehen kann. Leider habe ich jetzt keine Zeit mehr, ich werde die Aufgabe heute Abend mal nachrechnen, falls nicht ein anderer Helfer zwischenzeitlich eingesprungen ist. |
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| 26.11.2012, 18:31 | epic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, werde heute abend nach meiner Spätschicht wieder reinschauen! Danke schonmal für den Aufwand!! |
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| 26.11.2012, 19:37 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sagen wir so: Im Prinzip ist deine ZF richtig, du hast aber leider die Brüche zugunsten von Dezimalbrüchen entfernt, wodurch du gewisse Ungenauigkeiten bekommen hast. Weiterhin solltest du unbedingt noch zusammenfassen. In der ZF ist z.B. keine Wurzel notwendig. Es bleiben auch nur noch 2 Terme in der ZF. btw: Die Ableitung ist nach der ganzen Rechnerei nur noch ein Klacks und bei dieser Aufgabe auch sehr einfach. Schade, dass du noch nicht soweit bist. Aber natürlich fein, wenn du schon solche Aufgaben rechnest.
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| 26.11.2012, 23:04 | epic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, ne "normale" ableitung ist kein Problem aber ich dachte das durch die Wurzel wieder die Kettenregel angewendet werden muss. Aber ich sehe gerade das ich die Wurzel einfach "ziehen" kann. Man man man :-) Vielen lieben Dank für deine Hilfe, ohne Leute wie dir wäre so ein Forum nicht das, was es ist! |
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| 26.11.2012, 23:55 | epic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo nochmal, jetzt lässt es mich nicht mehr los :-) Wenn die Ableitung ist, wie kann man dann r berechnen, kann man mit p-q auch hoch minus 2 funktionen brechnen? |
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| 27.11.2012, 09:14 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du brauchst keine pq-Formel und du kannst auch gar keine anwenden. 
Du hast folgende Gleichung (wobei ich den Dezimalbruch wieder in einen Bruch umwandle, weil ich keine Rundungsfehler mitschleppen will und weil wir auch kürzen können): Bringe den ersten Term auf die andere Seite der Gleichung, den Rest wirst du vermutlich von alleine sehen.
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| 27.11.2012, 09:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt habe ich die ganze Zeit darüber gegrübelt, warum in meiner Ableitung ein pi fehlt. Deine Ableitung: Meine Ableitung: Da jedoch nur mit deiner Ableitung die vorgegebene Lösung r = 6 cm herauskommt (und ich r ~ 4,097 cm habe), dachte ich, dass der Fehler bei mir liegt und habe gesucht und gesucht, konnte aber keinen Fehler in meiner Rechnung entdecken. Daher habe ich mal nach der Aufgabenstellung im Netz geforscht und übereinstimmend für das gegebene Volumen diese Angabe gefunden: Und auf einmal stimmt meine Rechnung, denn jetzt - mit der richtigen Aufgabestellung - habe ich auch -666pi/r² in der Ableitung und komme auf r = 6 cm. Das bedeutet, dass die Aufgabe in der Sammlung falsch aufgeschrieben wurde. Ich werde sie gleich mal verbessern. Leider wirst du daher deine Rechungen noch einmal durchgehen müssen, weil die Aufgabenstellung eigentlich eine andere ist.
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| 27.11.2012, 10:16 | epic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mhh, ich bin aber von V=333pi ausgegangen! Wie kann ich denn so eine Funktion lösen, die eine Variable im Nenner hat oder eine hoch minus Potenz hat? |
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| 27.11.2012, 11:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, ist mir inzwischen auch eingefallen, dass du ja die richtige Aufgabenstellung gehabt haben musst.
Zu deiner Frage: Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit dieser Variablen.
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| 27.11.2012, 11:29 | epic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aso ich dachte das will man nicht, da ja dann auf der linken Seite O'(r)*r^2 steht? |
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| 27.11.2012, 11:35 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du setzt die linke Seite der Gleichung Null, weil du den Extremwert suchst, und dessen Eigenschaft ist es, dass die Steigung der Funktionsgleichung an dieser Stelle Null ist. Dieses Nullsetzen ist überhaupt der Grund, warum wir eine Variable errechnen können.
edit: Dies hier ist auch nicht eine schludrig aufgeschriebene Ableitung, vielmehr hatte ich hier schon O'(r) = 0 gesetzt:
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| 27.11.2012, 11:54 | epic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So, hab die Ergebnisse alle raus. Wenn man sonst nur Aufgaben ohne viel Umstellarbeit etc. berechnet, fällt einem das auf einmal wieder schwer obwohl das eig einfach sein sollte. Werde das noch weiter üben. Danke dir für deine Hilfe! |
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| 27.11.2012, 13:01 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern geschehen. 
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